Von Adam Kahraman
Eine der größten Herausforderungen bei der Entwicklung einer Drohne besteht darin, zu entscheiden, wo man anfangen soll. Beginnt man mit der Nutzlast? Mit der Gesamtmasse? Wählt man zuerst die Propeller?
Herausforderungen bei der Auswahl der Komponenten zeigen sich schnell – vielleicht ist der Motor zu leistungsstark oder die Propeller zu klein, die Liste geht weiter. Doch wie das alte Sprichwort sagt: „Eine Reise von tausend Meilen beginnt mit einem einzigen Schritt.“
Um Ihnen zu helfen, diese erste kritische Phase zu meistern, zeigt dieser Artikel eine einfache Methode, um eine der wichtigsten Aufgaben zu Beginn erfolgreich zu bewältigen: Motor und Propeller aufeinander abzustimmen.
Und um es Ihnen noch leichter zu machen, haben wir einen Rechner zur Abstimmung von Motor und Propeller entwickelt, den Sie für Ihre eigenen Berechnungen verwenden können.
Abbildung 1: Rechner zur Abstimmung von Motor und Propeller in Google Sheets
Nachfolgend zeigen wir Ihnen, wie Sie ihn verwenden.
Inhaltsverzeichnis:
1. Einführung
2. Berechnung des Schubkrafts
1. Berechnung der maximalen Drehzahl und des Schubkrafts bei Mach 0,7
2. Berechnung der elektrischen Leistung
3. Berechnung der mechanischen Leistung
4. Spannung und Stromstärke
5. Berechnung des Drehmoments
3. Wie wählt man den richtigen Propeller oder Motor?
1. Wahl des richtigen Motor-KV
2. Anpassung der angelegten Spannung
3. Größerer oder kleinerer Propeller?
4. Theorie vs. Realität
4. Fazit
Berechnung des Schubkrafts
Da die Entwicklung einer Drohne und die Abstimmung von Motor und Propeller ein iterativer Prozess sind, werden zu Beginn bestimmte Annahmen getroffen, die später verfeinert werden, um ein genaueres Modell für Ihre Drohne zu erhalten.
Wir verwenden in diesem Artikel eine Beispieldrohne, um den Prozess zu veranschaulichen.
Der einfachste Ausgangspunkt ist das MTOW (Maximum Take-Off Weight, maximales Abfluggewicht) der Drohne, das wir mit 25 kg annehmen. Geht man davon aus, dass es sich um einen Quadrocopter handelt, sollte der Gesamtschub aller vier Antriebseinheiten das 2-fache des MTOW (50 kg) erzeugen. Daher muss jede Antriebseinheit einen Schub von etwa 12,5 kgf (122,6 N) erzeugen.
Eine ausführliche Erklärung, wie dieser Wert ermittelt wurde, finden Sie in einem früheren Artikel: Drohnendesign – Berechnungen und Annahmen.
Um diesen Schub zu erreichen, können Sie die Datenbank von Tyto Robotics oder die Datenblätter von Propellerherstellern prüfen, um festzustellen, welche Propellergröße diese Schubanforderungen erfüllen kann, ohne zu überdrehen oder zu wenig Drehzahl zu erreichen.
Abbildung 2: Tyto Robotics Datenbank
Angesichts des Gewichts unserer Drohne ist der Mejzlik 30x10 Propeller ein guter Ausgangspunkt, da laut Datenblatt ein Schub von bis zu 34,9 kgf erzeugt werden kann.
Die nächste Annahme betrifft die Akkukonfiguration. Um 12,5 kgf zu erreichen und unter der Annahme, dass wir einen Gesamtwirkungsgrad von 4 gf/W erzielen können, benötigt das System 3.125 W elektrische Leistung, um den nötigen Auftrieb durch Rotation aufrechtzuerhalten. Diese Leistung von 3.125 W können wir mit einer der folgenden Konfigurationen erreichen:
22,2 V, 140 A → 6 S
44,4 V, 70 A → 12 S
51,8 V, 60 A → 14 S
81,4 V, 38 A → 22 S
Da wir nicht mit überschüssiger Spannung oder Stromstärke arbeiten möchten, beginnen wir mit einem 12S-Akku mit einer Nennspannung von 44,4 V.
Wenn Sie mehr erfahren möchten, sehen Sie sich unseren ausführlichen Artikel an, in dem verschiedene Batterietypen und deren Konfigurationen erklärt werden: Ein Leitfaden zu Lithium-Polymer-Akkus für Drohnen
Die nächste Annahme betrifft den Motor. Um mit einem einzelnen Propeller den Schub von 12,5 kgf zu erreichen, muss ein 30-Zoll-Propeller mit etwa 3.500 U/min betrieben werden. Daher sollte ein Motor mit 115 KV gut geeignet sein.
Das KV kann in den Rechner eingegeben werden, um die theoretische und physikalische Höchstdrehzahl der Motor-Propeller-Kombination zu ermitteln. Ein sofortiges Warnsignal ist gegeben, wenn die physikalische Höchstdrehzahl niedriger ist als die Drehzahl, die erforderlich ist, um den Schubbedarf zu erfüllen.
Mit dem Rechner können Sie die Spannung und das KV des Motors anpassen, um die theoretische und physikalische Höchstdrehzahl Ihres Motors zu erhöhen.
Berechnung der maximalen Drehzahl und des Schubkrafts bei Mach 0,7
Wenn Sie den Rechner Spalte für Spalte durchgehen und Ihre Propellerparameter (Anzahl der Blätter, Durchmesser und Steigung) eingegeben haben, folgt als Nächstes die Spalte „Drehzahl bei Mach 0,7“.
Die maximal praktikable Drehzahl eines Propellers wird durch die Mach-Zahl seiner Blattspitzen begrenzt. Um die Effizienz zu optimieren und Kompressionsverluste zu vermeiden, halten Konstrukteure die Blattspitzengeschwindigkeit am Boden in der Regel unter Mach 0,7 oder 0,8. Die entsprechende Drehzahl hängt vom Propellerdurchmesser und den Betriebsbedingungen ab. Diese Grenze kann daher verwendet werden, um eine Obergrenze für die Propellerdrehzahl abzuschätzen.
Die Drehzahl (Umdrehungen pro Minute) gibt an, wie oft sich der Propeller pro Minute vollständig dreht. Ausgedrückt als lineare Bewegung bei einem bestimmten Radius entspricht sie der Gesamtstrecke, die pro Minute zurückgelegt wird, geteilt durch die Strecke, die pro Umdrehung zurückgelegt wird (der Umfang bei diesem Radius).
Bei Mach 0,7 beträgt die Blattspitzengeschwindigkeit des Propellers 70 % der lokalen Schallgeschwindigkeit. Auf Meereshöhe, wo die Schallgeschwindigkeit etwa 340 m/s beträgt, entspricht dies ungefähr 238 m/s.
Dann rechnen wir m/s in m/min um.
Dann können wir die maximale Drehzahl ermitteln:
Wir können einen weiteren Online-Rechner verwenden, um den maximalen Schub zu ermitteln, den unser Propeller bei Mach 0,7 erzeugt. Diesmal geben wir die maximale Drehzahl, die Propellergröße und die Propellereigenschaften ein. Der Rechner zeigt uns dann den geschätzten Schub an, den dieser Propeller bei der eingegebenen Drehzahl erzeugt.
In unserem Fall kann unser 30x10-Propeller bei 5.974 U/min etwa 337 N oder 34,36 kg Schub erzeugen.
Abbildung 3: Online-Rechner für den Propellerschub
Wir können diesen Wert in Spalte E des Rechners eingeben.
Berechnung der elektrischen Leistung
Die nächste Spalte in unserem Rechner, Spalte F, zeigt die geschätzte elektrische Leistung, die erforderlich ist, um den geschätzten Schub zu erreichen. Als grobe Faustregel können wir bei voller Geschwindigkeit einen Wirkungsgrad des Antriebssystems von 3,5 gf/W annehmen. Dieser Wert ist eine konservative Größenordnungsschätzung, die häufig bei der Entwicklung von Drohnen verwendet wird.
Die Berechnung für diesen Schritt ist unkompliziert. Teilen Sie einfach den maximalen Schub durch den angenommenen elektrischen Wirkungsgrad. So erhalten Sie die elektrische Leistung, die erforderlich ist, um diesen Propeller mit Mach-0,7-Geschwindigkeit anzutreiben.
Berechnung der mechanischen Leistung
Die nächste Spalte, Spalte G, berechnet die mechanische Leistung, die erforderlich ist, um den Propeller anzutreiben. Hier treffen wir eine weitere Annahme: Der Wirkungsgrad zwischen elektrischer Leistungseingabe und mechanischer Leistungsausgabe beträgt 90 %.
Spannung und Stromstärke
In Spalte H geben wir die Nennspannung unseres 12S-Akkus ein, die 44,4 V beträgt. Die erforderliche Stromstärke (Spalte I) in Ampere können wir berechnen, indem wir die geschätzte elektrische Leistung (Spalte F) einfach durch die Eingangsspannung (Spalte H) teilen.
Berechnung des Drehmoments
Die nächste Variable in Spalte J ist das Drehmoment. Die Formel für das Drehmoment lautet:
Die Winkelgeschwindigkeit in U/min muss in rad/s umgerechnet werden. Dies kann wie folgt erfolgen:
Wir haben die mechanische Leistung bereits im vorherigen Schritt berechnet. Das Drehmoment lässt sich daher durch einfache Division ermitteln:
Wie wählt man den richtigen Propeller oder Motor?
Es gibt Tausende von Motor-Propeller-Kombinationen zur Auswahl. Die vorherigen Schritte zur theoretischen Ermittlung der besten Option haben uns jedoch geholfen, diesen entscheidenden Schritt zu erleichtern.
Nachdem wir unsere Optionen in den vorherigen Schritten eingegrenzt haben, geht es nun um reale Antriebstests, um zu sehen, ob unsere ersten Schätzungen in der Praxis standhalten.
Mit dem Schubprüfstand Flight Stand 50 können Motoren und Propeller getestet werden, um Informationen über Stromstärke, Spannung, Schubkraft, Drehmoment und Drehzahl zu sammeln.
Abbildung 4: Beispiel für den Wirkungsgrad des Antriebssystems im Vergleich zur Gashebelstellung bei einem 28x9,4 Mejzlik-Propeller
Das mag überraschen, aber der Flight Stand kann auch wie ein Dynamometer verwendet werden, um eine Wirkungsgradkarte des Motors zu erstellen; dabei fungieren mehrere Propeller oder Wind aus einem Windkanal als variable Last. Dies ist eine einfachere und kostengünstigere Methode als ein herkömmlicher Bremsdynamometer. Daher haben wir ein Video erstellt, das zeigt, wie man Propeller verwendet, um die Motorleistung zu kartieren.
Im Grunde möchten wir den Höhepunkt der Propellerwirkungsgradkurve so weit wie möglich mit dem Höhepunkt der Motorwirkungsgradkurve in Einklang bringen. Ein entscheidender Teil der Abstimmung dieser Diagramme besteht darin, sicherzustellen, dass der ursprünglich festgelegte Schubbedarf weiterhin erfüllt wird, wenn der Motor oder Propeller ausgetauscht wird. Beachten Sie, dass sich das Drehmoment und der Schub bei jeder Anströmgeschwindigkeit erheblich ändern können.
Abbildung 5b: Diagramm des Wirkungsgrads im Vergleich zur Drehzahl für einen Propeller und Motor
Abbildung 5c: Diagramm des Schubkrafts im Vergleich zur Drehzahl für einen Propeller
Das erste Diagramm in Abbildung 5a zeigt, wie sich die Leistung von Motor und Propeller in einem Diagramm des Wirkungsgrads im Vergleich zur Drehzahl überschneidet. Beim Propeller steigt der Drehmomentbedarf exponentiell mit zunehmender Drehzahl. Beim Motor sinkt das erbrachte Drehmoment linear mit zunehmender Drehzahl, wenn eine konstante Spannung angelegt wird. Dieser Zusammenhang wird durch das Motor-KV und die RPM-Gleichung dargestellt:
Abbildung 5b zeigt den Wirkungsgrad des Propellers und des Motors als einheitenlose Werte im Verhältnis zur Drehzahl. Es ist wichtig zu beachten, dass die Motorwirkungsgradkurve sowohl von der Drehzahl als auch vom am Motor angelegten Drehmoment abhängt. Daher müssen bei einem Vergleich von Propeller und Motor mehrere Variationen dieses Diagramms berücksichtigt werden.
Abbildung 5c ist ein einfaches Diagramm des Schubkrafts im Vergleich zur Drehzahl des Propellers. Um zu sehen, wie sich der Propeller und der Motor verhalten, wird vom unteren Diagramm bei der gewählten Drehzahl, die den Schubbedarf erfüllt, eine gerade Linie gezeichnet. Diese Linie wird nach oben verlängert, um die Schnittpunkte in jedem der Diagramme anzuzeigen.
Wie Sie in unserem Video sehen werden, hat ein typischer Motorwirkungsgradplot zwei Variablen, die den Wirkungsgrad des Motors beeinflussen. Die x-Achse stellt die Motordrehzahl dar und die y-Achse das Drehmoment. Innerhalb dieses Bereichs von Drehzahl und Drehmoment wird der Motorwirkungsgrad als Heatmap angezeigt. Abbildung 6 unten zeigt ein Beispiel, das das vom Motor erzeugte Drehmoment, die Drehzahl und den Wirkungsgrad des Motors darstellt.
Abbildung 6: Motorwirkungsgradkarte mit mehreren Propellern und einem WindShaper
Eine gute Motor-Propeller-Abstimmung liegt vor, wenn der Punkt des höchsten Wirkungsgrads des Propellers mit dem Punkt des höchsten Wirkungsgrads des Motors übereinstimmt.
Abbildung 7: Diagramm des Wirkungsgrads im Vergleich zur Drehzahl für einen gut abgestimmten Propeller und Motor
Abbildung 7 oben zeigt einen gut abgestimmten Propeller und Motor, während Abbildung 8 einen schlecht abgestimmten zeigt. 
Abbildung 8: Diagramm des Wirkungsgrads im Vergleich zur Drehzahl für einen schlecht abgestimmten Propeller und Motor
Die Abstimmung von Motor und Propeller garantiert nicht, dass das System die Leistungsanforderungen erfüllt. Bei einem bestimmten Betriebspunkt kann ein Propeller zwar einen hohen Wirkungsgrad erreichen, aber nicht den erforderlichen Schub erzeugen. Da der Schub eine feste Anforderung ist, muss der Konstrukteur daher oft eine Verringerung des Wirkungsgrads akzeptieren oder einen anderen Propeller oder Motor auswählen.
Wahl des richtigen Motor-KV
Anpassungen beginnen in der Regel mit dem Motor-KV. Viele Hersteller verkaufen Motoren mit der gleichen Geometrie und demselben Gewicht, aber mit unterschiedlichen Wicklungen, um ein neues KV anzubieten. Dadurch können Sie sie austauschen, um ein anderes KV zu erhalten, während Sie das gleiche Gewicht und die gleiche Geometrie des Drohnendesigns beibehalten.
Mit dem Austausch von Motoren (anstatt von Propellern) zu beginnen, kann Ihren Optimierungsprozess erleichtern, da sich Kosten und Design kaum ändern. Im Vergleich dazu kann die Änderung der Steigung oder des Durchmessers eines Propellers das Design der Drohne erheblich verändern und den Schwerpunkt, das Gewicht und das Layout beeinflussen.
Das KV eines Motors bestimmt die Arbeit, die erforderlich ist, um Drehmoment zu erzeugen, definiert durch diesen Zusammenhang mit der Drehmomentkonstante (KT) des Motors.
Wenn der KV-Wert sinkt, steigt der KT-Wert, wodurch der Motor pro Umdrehung mehr mechanische Hebelwirkung erhält. Im Fall eines großen Propellers wie des 30-Zoll-Modells steigt das erforderliche Drehmoment zum Drehen des Propellers exponentiell mit zunehmendem Durchmesser. Um dieses höhere Drehmoment zu kompensieren, ist die Wahl des richtigen Motors, der dieses Drehmoment liefern kann, entscheidend für die Abstimmung des Motors auf den Propeller.
Bei einer optimal abgestimmten Kombination aus Motor und Propeller ist der unmittelbare Vorteil die Reduzierung der Wärmeverluste im Motor. Die elektrischen Verluste in einem Motor werden wie folgt berechnet:
Dabei ist P die elektrischen Verluste in Watt, I die Stromstärke in Ampere und R der Innenwiderstand des Motors in Ohm.
Bei einem Antriebssystem mit niedrigerem KV wird eine höhere Spannung benötigt, um die gleiche Drehzahl zu erreichen, was bedeutet, dass weniger Strom gezogen wird. Da die Stromstärke in dieser Gleichung quadriert wird, führt jede Verringerung der Stromstärke zu einem exponentiellen Rückgang der elektrischen Verluste. Mit anderen Worten kann ein Motor mit niedrigerem KV das gleiche Drehmoment erzeugen, solange eine hohe Spannung angelegt wird, was zu einer geringeren Stromaufnahme führt.
In einigen Fällen kann der Wechsel zu einem Motor mit niedrigerem KV mehr „Spielraum“ bei der Gashebelsteuerung bieten. Da die maximal erreichbare Drehzahl höher ist, könnten Sie den Schwebepunkt Ihrer Drohne bei 60 % bis 70 % Gas einstellen und immer noch bis zu 40 % Gas für schnelle Manöver oder zum Ausgleichen in stark windigen Bedingungen übrig haben.
Anpassung der angelegten Spannung
Die dem Antriebssystem angelegte Spannung ist die nächste Komponente, die angepasst werden kann.
Wie erwähnt, hängt die maximale Drehzahl eines Motors vom KV und von der Spannung ab.
Wenn der KV konstant bleibt, kann die Spannung angepasst werden, um die maximale Drehzahl zu ändern. Eine Erhöhung der Spannung erhöht die maximale Drehzahl des Motors und des Propellers. Diese Beziehung ermöglicht eine Feinabstimmung der maximalen Drehzahl und des Gashebelspeichers des Antriebssystems.
Wenn ein Motor durch ein Modell mit niedrigerem KV ersetzt wird, wird die maximale Drehzahl geringer, vorausgesetzt, die Spannung bleibt konstant. Dies kann durch Erhöhung der am Motor angelegten Spannung kompensiert werden.
Die Erhöhung der Spannung bringt dem System auch zugute, indem sie die elektrischen Verluste senkt. Gemäß der oben genannten Gleichung für die elektrischen Verluste nimmt die Stromstärke, die dem Motor zugeführt wird, ab, wenn die Spannung steigt. Dies führt zu einer exponentiellen Verringerung der elektrischen Verluste. Umgekehrt kann eine Verringerung der Spannung dazu führen, dass die elektrischen Verluste exponentiell zunehmen.
Viele Batterieanbieter bieten Akkus mit ähnlicher Geometrie und Gewicht bei unterschiedlichen Spannungen an. Dies ermöglicht es, Teile auszutauschen, ohne das Gewicht oder das physische Design der Drohne zu verändern.
Größerer oder kleinerer Propeller?
Sobald die elektrischen Komponenten optimiert sind, können weitere Anpassungen am Propeller vorgenommen werden. Die am einfachsten zu ändernde Eigenschaft ist die Steigung des Propellers. Die Anpassung der Steigung ändert die aerodynamischen Eigenschaften des Propellers und bestimmt, wie viel Schub pro Umdrehung erzeugt wird. Diese Änderung des Schubs beeinflusst direkt die Drehmomentanforderungen, was die Effizienz des Motors beeinträchtigt.
In einem Szenario, in dem ein Motor einen niedrigen KV hat und keine Alternative mit höherem KV verfügbar ist, könnte der Motor zu leistungsstark für den aktuellen Propeller sein. In diesem Fall sorgt die Erhöhung der Steigung dafür, dass der Motor die notwendige Drehmomentbelastung erhält, ohne die physischen Abmessungen der Drohne zu verändern. Durch die Abstimmung des Drehmomentbedarfs des Motors kann das Antriebssystem in einen effizienteren Betriebsbereich gebracht werden.
Der Propellerdurchmesser ist typischerweise der letzte Anpassungsschritt, da seine Änderung die physischen Abmessungen der Drohne verändert und den Schwerpunkt verschieben kann. Wenn das Design Durchmesseranpassungen zulässt, ist die Beziehung ähnlich wie die der Steigung. Die Erhöhung des Durchmessers erhöht den erzeugten Schub, aber auch die Drehmomentanforderungen. Da die Drehmomentanforderungen exponentiell mit dem Durchmesser skalieren, können selbst geringfügige Anpassungen die Leistung des Antriebssystems erheblich beeinflussen.
Umgekehrt reduziert die Verringerung des Propellerdurchmessers das erforderliche Drehmoment bei einer bestimmten Drehzahl. Um jedoch mit einem kleineren Propeller einen festen Schubbedarf zu erfüllen, muss die Drehzahl erhöht werden. Diese höhere Drehzahl erhöht die Drehmoment- und Leistungsanforderungen an den Motor. Die Auswahl des richtigen Durchmessers ist daher eine Frage der Abwägung der physischen Einschränkungen des Drohnenrahmens mit der Drehmomentkapazität des gewählten Motors.
Theorie vs. Realität
Noch eine Sache, die zu berücksichtigen ist, ist der dynamische versus statische Test. Es wird dringend empfohlen, dynamische Tests mit den Propellern durchzuführen, die Sie bewerten. Propeller verhalten sich mit und ohne einströmende Luftgeschwindigkeit sehr unterschiedlich.
Weiterführende Literatur: Statischer vs. dynamischer Drohnentest
Schließlich kann die Effizienz der gesamten Konfiguration des Antriebssystems in gf/W ausgedrückt werden. Dieser Wert kann verwendet werden, um die Flugzeit der Drohne mit einem Rechner wie diesem zu berechnen.
Nach all dem, wenn Motoren und Propeller unter realen Bedingungen getestet werden, sind die Ergebnisse immer anders als theoretisch vorhergesagt. Die Flight Stands und der WindShaper wurden entwickelt, um genau dieses Problem der genauen Prüfung von Antriebssystemen unter verschiedenen Bedingungen anzugehen.
Fazit
Die Entwicklung eines Antriebssystems ist ein langer und heikler Balanceakt, bei dem es darum geht, den richtigen Motor, Propeller, ESC, Akku, das Gewicht und die Größe der Drohne zu finden. Wie gezeigt, führt eine einzige Änderung an einer der Variablen dazu, dass Sie alle anderen Komponenten der Drohne überdenken müssen. Das Ziel ist es, so viel Leistung wie möglich zu sparen, um die Flugzeit zu erhöhen.
Durch die Verwendung des Propeller-Auslastungsrechners zur Eingrenzung unserer Propeller- und Motorauswahl und die Validierung der Ergebnisse mit statischen und dynamischen Tests auf einem Flight Stand mit einem WindShaper können Sie sich von Vermutungen lösen und in der Lage sein, eine Drohne mit einem wirklich abgestimmten Propeller und Motor zu bauen.