CFD 모델과 실험 테스트 비교

Aman Basawanal 작성

서론

저희가 자주 받는 질문 중 하나는 다음과 같습니다. “CFD 시뮬레이션을 실행할 계획인데, 모터와 프로펠러를 실험적으로 테스트할 필요가 여전히 있나요?”

편향될 수도 있겠지만, 저희의 답변은 항상 ‘예’이며, 여기에는 타당한 이유가 있습니다.

저희도 수많은 CFD 시뮬레이션을 수행하지만, 시뮬레이션이 추진 시스템에 대한 확정적인 답변을 얻는 방법은 아니며, 단지 모터나 프로펠러가 어떻게 작동할지에 대한 예측을 가능하게 할 뿐이라는 점을 인정합니다.

시뮬레이션은 이미 잘 특성화된 시스템에서 특정 변수를 변경할 때의 효과를 예측하는 데 특히 유용합니다.

시뮬레이션과 실제 사이의 차이는 얼마나 클까요? 이는 난류 모델, 메쉬 유형 및 크기, 사용된 경계 조건 및 이산화 방법과 같은 많은 요인에 따라 달라집니다..

본 보고서에서는 60인치 UAV 프로펠러에 대한 시뮬레이션과 실제 사이의 차이를 정량화했으며, 그 결과는 아래와 같습니다. 

보고서 요약

본 보고서는 60인치 UAV 프로펠러에 대한 수치 시뮬레이션 결과와 실험 데이터 사이의 관계를 결정하기 위해 완료한 테스트 및 시뮬레이션을 요약합니다.

Ansys Fluent 소프트웨어는 저희 60인치 프로펠러의 CFD 모델을 생성하는 데 사용되었으며, 이후 Flight Stand 150 추력 스탠드로 실험 테스트되었습니다.

저희가 발견한 것은 1000 - 2000 RPM 테스트 동안 CFD 시뮬레이션이 추력을 69% 과소평가했다는 점입니다.

절차

시뮬레이션과 실험 테스트는 수주에 걸쳐 병행하여 수행되었습니다.

Ansys 시뮬레이션은 벽의 근접성, 장애물 및 전체 방 크기를 포함하여 실험실 공간을 모방하도록 설계되었습니다. 추력 스탠드와 추진 시스템도 실제와 동일한 치수로 모델링되었습니다.

최신 세대 GPU를 장착한 컴퓨터를 사용하여 각 Ansys 시뮬레이션을 완료하는 데 평균 10일이 소요되었습니다. 때때로 시뮬레이션이 수렴하지 않아 시뮬레이션을 다시 시작하기 전에 매개변수를 조정해야 했습니다. 전반적으로 저희가 완료한 12개의 시뮬레이션을 실행하는 데 약 20주가 소요되었습니다. 시뮬레이션에 앞서 저희 팀은 컨설턴트와 함께 16시간의 교육을 완료했습니다.

Flight Stand 150 추력 스탠드를 사용하여 실험 테스트를 병행했습니다. 저희는 스탠드에 전원을 공급하기 위해 60 kW 전원 공급 장치를 사용했으며, TA150 모터와 60인치 프로펠러를 장착했습니다.

그림 2: Ansys에서 모델링된 60인치 프로펠러(왼쪽) 및 Flight Stand 150에서 테스트된 결과(오른쪽)

사양:

실험 테스트:

추력 스탠드: Flight Stand 150 (150 kgf / 150 Nm)

모터: TA150

프로펠러: 60인치 직경

ESC: Pulse P40

전원 공급 장치: 60 kW MCB Electronics 전원 공급 장치

소프트웨어: Flight Stand 소프트웨어

테스트 영역:

Flight Stand에서 뒷벽까지의 거리 - 3 m

회전 영역에서 상단 벽까지의 거리 - 3 m

회전 영역에서 측면 벽까지의 거리 - 2.74 m

CFD 모델:

소프트웨어

Ansys Fluent - 버전 R1 (21.1)

정적 영역의 기하학적 구조

X - 7.06 m (너비)

Y - 5.1 m (높이)

Z - 15.3 m (길이 - 프로펠러 하류의 벽에서 프로펠러 상류의 벽까지)

메쉬

• 비정렬 다면체 메쉬 요소
• 전체 요소 수 - 3,181,422
• 프로펠러 경계에 6개의 인플레이션 레이어 - 첫 번째 레이어 1.5 mm, 성장률 1.2 (경계층은 해상되지 않음)

이산화 방식 

• 모든 항 - 2차 업윈드 이산화  

난류 모델

• K-omega SST (정상 상태)

결과

그림 3: 실험 및 CFD 데이터의 추력 대 RPM 곡선

실험 데이터와 CFD 데이터 사이의 관계를 최소제곱 다항식 회귀를 사용하여 찾기 위해 Python 스크립트가 개발되었습니다. 이 관계는 1900 RPM까지 사용 가능한실험 데이터 포인트만사용하여 개발되었습니다. 이 회귀의 목적은 다음과 같은 함수를 생성하는 것이었습니다:

 이를 달성하기 위해 수행된 단계는 다음과 같습니다:

1. 실험 데이터와 CFD 데이터를 각각의 RPM 값과 함께 별도의 배열에 저장합니다.
2. 실험 데이터 시리즈와 CFD 데이터 시리즈 모두에 2차 다항식을 맞춥니다.
3. 맞춰진 다항식의 방정식을 사용하여 실험 데이터 시리즈와 CFD 데이터 시리즈 모두에 대해 균일하게 간격을 둔 데이터 포인트를 생성합니다.
4. 균일하게 간격을 둔 CFD 데이터 포인트를 새로운 ‘X 배열’에, 균일하게 간격을 둔 실험 데이터를 새로운 ‘Y 배열’에 저장합니다.
5. 이 새로운 배열을 사용하여 Python 함수 np.polyfit()을 이용해 ‘X 배열’과 ‘Y 배열’ 사이에 다항식 함수를 맞춥니다.

관련 데이터 범위에 대한 생성된 방정식과 플롯은 아래에 제시됩니다:

그림 4: 실험 추력 데이터의 최소제곱 곡선 맞춤

그림 5: CFD 추력 데이터의 최소제곱 곡선 맞춤

그림 6: 실험 및 CFD 추력 데이터의 최소제곱 회귀

그림 6에서 볼 수 있듯이, 실험 데이터와 CFD 데이터 사이에는 선형 관계가 있습니다. 실험 추력 값은 CFD에 의해 예측된 추력 값의 약 두 배입니다.

실험 데이터로부터의 스탠드 힘 계산:

이 섹션에서는 일정한 RPM에서 프로펠러가 Flight Stand 구조에 가하는 압력력을 실험 데이터로부터 추정하는 방법을 설명합니다. 이 과정은 Flight Stand 150에 장착된 2개의 블레이드를 가진 60인치 프로펠러에 대해 수행되었으며, 그 결과는 아래에 제시됩니다.

전제:

가정적으로, 힘 측정 장치(FMU)에 장착된 완벽하게 균형 잡힌 프로펠러가 스탠드 구조가 없는 상태에서 자유롭게 회전한다면, ‘Mx’ 및 ‘My’ 측정값은 0이 될 것입니다. 그러나 스탠드가 있는 경우, 프로펠러 블레이드가 구조물을 지날 때마다 프로펠러 블레이드와 스탠드 사이에 고압 영역이 생성됩니다. 이로 인해 FMU는 Mx 모멘트를 기록합니다. 이 모멘트는 유체-구조 상호작용으로 인해 스탠드에 가해지는 최대 힘을 추정하는 데 사용될 수 있습니다. 

실제로 프로펠러는 완벽하게 균형 잡혀 있지 않으며, (2개의 블레이드를 가진 프로펠러의 경우) 한쪽 블레이드가 다른 쪽보다 더 많은 추력을 발생시킬 수 있습니다. 이는 FMU에서 진동하는 ‘My’ 측정값을 초래하며, 최대값은 두 프로펠러 블레이드가 스탠드에서 90도 떨어져 있을 때(프로펠러의 수평 위치)입니다. 스탠드가 없는 경우, 이 모멘트는 프로펠러가 수직으로 정렬될 때 ‘Mx’ 측정값으로, 프로펠러가 수평으로 정렬될 때 ‘My’ 측정값으로 나타날 것입니다. 불균형한 프로펠러로 인한 이 모멘트의 크기는 한 주기 동안 일정하게 유지되지만 방향은 지속적으로 변합니다. 

프로펠러가 수직으로 정렬되어 한쪽 블레이드가 스탠드 앞에 있을 때, 한 주기 동안 최대 ‘Mx’ 측정값과 최대 ‘My’ 측정값 사이의 합 또는 차이(프로펠러가 어떻게 불균형한지에 따라 다름)는 프로펠러와 스탠드 사이의 유체-구조 상호작용으로 인해 순수하게 생성된 합력 모멘트입니다. 이것이 유체-구조 상호작용으로 인한 스탠드 힘을 추정하는 데 사용되는 방법입니다. 

Flight Stand 150에 장착되어 1932 RPM으로 회전하는 60인치 프로펠러를 사용하여 이 방법으로 Flight Stand 150에 가해지는 힘을 추정했습니다.

세 축에 대한 힘과 모멘트는 먼저 로드셀 전압 원시 값을 사용하여 계산되었습니다. 이 값들을 얻은 후, ‘Mx’ 및 ‘My’를 서로 겹쳐서 플롯했습니다.

그림 7: 스탠드 위 프로펠러의 Mx 및 My 시간 경과에 따른 변화

위 그림에서 두 개의 녹색 점선 ‘-.’ 사이의 거리는 프로펠러의 한 바퀴 회전을 나타냅니다.

결론

저희의 결과는 CFD 모델이 실험적으로 측정된 데이터와 69%의 차이로 프로펠러 추력 성능을 예측할 수 있음을 보여주었습니다.

추진 테스트에 이상적인 접근 방식은 CFD 시뮬레이션과 실험 테스트를 모두 사용하여 동력 전달 장치의 성능을 파악하는 것입니다. 실험 데이터를 수집한 후, CFD 데이터와 실험 데이터 간의 관계를 도출할 수 있으며, 이를 특정 값까지의 더 높은 RPM에서 추력 및 토크 값을 예측하는 데 사용할 수 있습니다. 

관계가 확립되면 다른 피치를 가진 프로펠러를 사용하거나 시스템을 더 높은 RPM에서 작동하는 것과 같은 약간의 변경 사항에 대한 시스템 성능을 예측하는 데 사용할 수 있습니다. 

일반적으로 CFD는 예측을 하는 데 유용하지만, 결과를 실험적으로 검증하는 것이 항상 좋습니다.

모터와 프로펠러를 실험적으로 테스트하려면 아래의 추력 스탠드 중 하나를 추천합니다:

• Series 1585 - 5 kgf의 추력 / 2 Nm의 토크 측정
• Flight Stand 15 - 15 kgf의 추력 / 8 Nm의 토크 측정
• Flight Stand 50 - 50 kgf의 추력 / 30 Nm의 토크 측정
• Flight Stand 150 - 150 kgf의 추력 / 150 Nm의 토크 측정
• Flight Stand 500 - 500 kgf의 추력 / 1500 Nm의 토크 측정