작성자: Lauren Nagel
서론
토크는 전기 모터의 성능을 고려할 때 중요한 변수입니다. 기계적 출력을 계산하고 전기적 출력을 도출하는 데 사용할 수 있습니다. 드론과 전기 항공기의 경우, 토크를 알면 시스템의 나머지 부분의 효율성과는 별도로 모터 효율을 계산할 수 있습니다.
이 기사에서는 다음을 수행합니다:
- 전기 모터 토크 공식을 사용하여 브러시리스 모터의 토크를 계산합니다
- Series 1585 추력 스탠드를 사용하여 계산 결과를 실험적으로 검증합니다
그렇다면 전기 모터의 토크를 어떻게 계산할 수 있을까요?
우리가 Xoar 2407 모터의 토크를 알고 싶다고 가정해 봅시다. 우리가 알고 있는 정보는 다음과 같습니다:
- 무게: 36g
- Kv: 2300Kv
- 스테이터 크기: 24 x 7 x 0.15mm
- 구성: 12N14P
여기에는 토크 계산에 즉시 도움이 되는 정보가 없으므로, 몇 가지 배경 정보를 살펴보겠습니다.
모터 토크는 여러 변수와 관련이 있지만, 토크 계산에서 가장 중요한 변수는 전류입니다.
전기 모터 토크 공식:
‘Kt’는 모터 토크 계수로, 단위는 N·m/A(암페어당 뉴턴미터)입니다. Kt는 토크와 전류의 비율이며, 이 관계는 완벽하게 선형적이지는 않습니다.
이 계수 자체만으로는 큰 도움이 되지 않지만, Kt = 1/Kv라는 가정을 사용할 수 있으며, Kv는 우리가 알고 있는 수치입니다.
모터에 20A의 전류를 공급한다고 가정해 봅시다. 이 수치와 모터의 Kv를 사용하여 이론적인 토크를 계산할 수 있습니다.
모터 Kv는 일반적으로 RPM/V로 제공되지만, 공식에서 사용하려면 SI 단위로 변환해야 합니다. 이 경우 (라디안/초)/볼트입니다. 변환을 위해 2300을 60초로 나누고 2π를 곱합니다.
모터 Kv에 대한 더 정확한 설명은 다음 기사를 참조하세요: 모터 Kv 계산 방법
이제 SI 단위로 변환한 Kv 값을 모터 토크 공식에 대입할 수 있습니다:
이 수치는 합리적으로 보이지만, ESC와 모터로 인한 비선형성 때문에 이론적인 결과가 반드시 실제를 반영하는 것은 아닙니다. 일반적으로 이론값과 측정값 사이에 10~50%의 차이가 발생할 것으로 예상합니다.
이 공식은 토크와 전류의 관계가 선형적이라는 가정하에 작동하지만 실제로는 그렇지 않으므로, 계산된 토크는 완벽하게 정확하지 않다는 점에 유의하십시오.
모터를 테스트 스탠드에 연결하여 이론값에 얼마나 근접하는지 확인해 봅시다.
테스트 스탠드를 사용하여 간단한 스텝 테스트를 수행하고, 시스템이 20A에 도달했을 때 측정값을 취했습니다. 테스트 결과는 아래와 같습니다.
그림 3: 토크 대 전류 결과
20A에서 Series 1585로 측정한 토크는 0.133Nm였으며, 이는 우리가 계산한 값과 46% 차이가 났습니다.
보시다시피 공식에서 시사하는 것과 달리 전류와 토크의 관계는 선형적이지 않습니다. 이는 ESC와 모터에서 발생하는 손실 때문입니다.
이 데이터는 토크 계산이 모터에서 실제로 발생하는 토크에 대한 추정치만을 제공할 수 있음을 보여줍니다. 정확한 토크 데이터를 얻으려면 이를 측정할 수 있는 도구가 필요합니다.
토크 손실의 원인은 무엇인가요?
이론적인 계산에는 권선 저항이나 모터의 마찰과 같은 실제 손실이 포함되지 않습니다.
전기 모터에서 구리 권선은 완벽한 도체가 아니므로, 전선에 흐르는 전류의 일부는 토크로 사용되지 않고 열로 손실됩니다. 베어링, 로터의 마찰 및 회전하는 로터에 대한 공기 저항과 같은 기계적 요인 또한 전력이 토크로 변환되지 않고 손실되게 합니다.
이러한 전기적 및 기계적 요인이 복합적으로 작용하여 측정된 데이터가 초기 이론적 계산값보다 낮게 나올 가능성이 큽니다.
우리는 꽤 오랫동안 이 딜레마를 인지해 왔으며, 그렇기 때문에 사용자가 매우 정확한 모터 데이터를 수집할 수 있도록 모터 테스트 스탠드를 개발했습니다. 이 데이터를 통해 모터와 프로펠러 조합을 적절하게 특성화할 수 있습니다. 사용자는 이론적인 계산에만 의존하는 대신 실제 측정값을 바탕으로 자신감 있는 결정을 내리는 데 필요한 결과를 얻을 수 있습니다.
- Series 1585 - 최대 5kgf의 추력 / 2Nm의 토크 측정
- Flight Stand 15 - 최대 15kgf의 추력 / 8Nm의 토크 측정
- Flight Stand 50 - 최대 50kgf의 추력 / 30Nm의 토크 측정
- Flight Stand 150 - 최대 150kgf의 추력 / 150Nm의 토크 측정
- Flight Stand 500 - 최대 500kgf의 추력 / 1500Nm의 토크 측정
추가 읽을거리: 브러시리스 모터 출력 및 효율 분석
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