Escrito por Adam Kahraman
A camada limite é um elemento-chave do desempenho aerodinâmico de uma hélice, mas pode ser um conceito difícil de compreender.
À medida que uma corrente de ar passa por uma pá de hélice a alta velocidade, as moléculas de ar em contacto direto com a sua superfície têm velocidade relativa nula. Numa região fina junto à superfície da pá, a velocidade do ar aumenta gradualmente até se aproximar da velocidade do fluxo de ar circundante. Esta região é conhecida como camada limite.
Esta região fina afeta o atrito da superfície da aeronave, a separação do fluxo, a sustentação, o impulso e o consumo de energia. Para melhorar o desempenho aerodinâmico, os projetistas de aeronaves adicionam por vezes elementos de superfície, como covinhas ou geradores de vórtices, nas asas. No entanto, um elemento que melhora o desempenho num projeto pode reduzi-lo noutro.
Então, o que determina se os elementos de superfície aerodinâmica ajudam ou prejudicam o desempenho da aeronave? E como pode isso contribuir para um melhor projeto de VANT?
Investigadores da Universidade de Engenharia e Tecnologia de Khulna realizaram um experimento com perfis aerodinâmicos modificados para explorar precisamente esta questão. Utilizaram o perfil NACA-4415 e adicionaram covinhas hexagonais à superfície para verificar se conseguiam atrasar a separação do fluxo. E foi exatamente isso que descobriram: as covinhas atrasaram a separação do fluxo e melhoraram o desempenho aerodinâmico em ângulos de ataque mais elevados (fonte).
Figura 1: Modelo de perfil aerodinâmico construído com covinhas hexagonais, de Mustak et al. (fonte)
Inspirados por este trabalho, quisemos explorar uma modificação de superfície semelhante, mas noutro dispositivo gerador de sustentação: a hélice. Poderia uma superfície modificada melhorar o desempenho da hélice?
No nosso experimento, foram testadas duas hélices impressas em 3D com a mesma geometria base. Uma tinha uma superfície lisa, enquanto a outra tinha elementos salientes ao longo da borda de ataque no lado de sucção (superior) da pá. Uma representação 3D destas hélices com uma ilustração do fluxo é apresentada na figura 2 abaixo. As hélices foram projetadas com um passo relativamente elevado para investigar o desempenho em condições onde a separação poderia ocorrer.
Figura 2: Ilustração 3D de como se espera que o fluxo se comporte entre a hélice lisa e a hélice modificada (fonte: Tyto Robotics)
A hipótese testada era que os elementos salientes energizariam a camada limite, atrasariam a separação e ajudariam a hélice modificada a operar de forma mais eficiente. Os nossos resultados surpreendentes estão descritos na secção 7.
Mas primeiro, para compreender por que razão tal projeto pode ser benéfico, precisamos de analisar como a camada limite se forma.
Índice
- Introdução
- O que é a Camada Limite?
- Camada Limite e Geração de Sustentação
- Como Atrasar a Separação da Camada Limite?
- Por que as Asas das Aeronaves Não São Cobertas com Covinhas?
- Como Melhorar a Adesão da Camada Limite nas Hélices
- Resultados de Testes e Experimentos
- Conclusão
O que é a Camada Limite?
A camada limite é a fina região de ar junto a uma superfície onde a velocidade do fluxo de ar aumenta gradualmente de zero, em relação à superfície, até à velocidade do fluxo livre. Numa pá de hélice, o ar em contacto direto com a superfície tem velocidade relativa nula devido à condição de não deslizamento. À medida que se afasta da pá, a velocidade do ar aumenta gradualmente até se aproximar da velocidade do fluxo de ar circundante.
O número de Reynolds é uma grandeza adimensional que compara os efeitos das forças de inércia e viscosas, e é um dos fatores que influenciam o comportamento da camada limite. Números de Reynolds mais baixos geralmente favorecem o fluxo laminar, enquanto números de Reynolds mais elevados tornam mais provável a transição para o fluxo turbulento. A rugosidade da superfície, as perturbações do fluxo, a geometria e outros fatores também podem afetar quando esta transição ocorre. A figura abaixo mostra a diferença entre as camadas limite laminares e turbulentas junto à superfície de um objeto.
Figura 3: Formação da camada limite com fluxos laminares e turbulentos (fonte)
Camada Limite e Geração de Sustentação
Um perfil aerodinâmico gera sustentação criando uma diferença de pressão em torno das suas superfícies e desviando o fluxo de ar à medida que passa sobre o perfil. A camada limite faz parte deste processo porque afeta o quão estreitamente o fluxo de ar segue a forma do perfil. Enquanto a camada limite permanecer aderida, o fluxo de ar pode continuar a seguir a superfície e a sustentar a distribuição de pressão que produz a sustentação.
Se a camada limite já não conseguir permanecer aderida, o fluxo de ar separa-se da superfície. Isto altera a distribuição de pressão em torno do perfil, o que pode limitar a sustentação e levar ao descolamento.
A posição da separação da camada limite do perfil aerodinâmico é influenciada por vários fatores, incluindo o ângulo de ataque, a forma do perfil, o número de Reynolds e a rugosidade da superfície. O ângulo de ataque é o ângulo entre a linha da corda de um perfil aerodinâmico e a direção do fluxo de ar incidente. Um ângulo de ataque mais elevado pode criar um gradiente de pressão adverso mais forte, tornando mais difícil para o fluxo de ar permanecer aderido à superfície. Isto pode fazer com que a camada limite se separe e, à medida que a separação se torna mais extensa, eventualmente leve ao descolamento. A figura 4 abaixo mostra um exemplo de um perfil aerodinâmico numa câmara de ensaio de vento a um ângulo de ataque baixo em comparação com o mesmo perfil aerodinâmico a um ângulo de ataque mais elevado, onde ocorre o descolamento.
Figura 4: O perfil aerodinâmico à esquerda tem um ângulo de ataque baixo, permitindo que o fluxo de ar permaneça aderido à superfície por mais tempo. O perfil aerodinâmico à direita tem um ângulo de ataque mais elevado, o que faz com que o fluxo de ar se separe e o perfil aerodinâmico entre em descolamento (fonte)
Como Atrasar a Separação da Camada Limite?
Já se perguntou por que uma bola de golfe é coberta de covinhas? Embora seja verdade que o fluxo laminar em torno de um objeto produza menos arrasto de atrito da superfície, ele também tem menos momento perto da superfície e pode separar-se precocemente de um corpo curvo como uma bola de golfe. Esta separação precoce pode criar uma grande esteira e aumentar o arrasto de pressão. Para uma bola de golfe, o arrasto de pressão ocorre quando a esteira de baixa pressão atrás da bola cria uma força que a puxa para trás, diminuindo assim a sua velocidade.
É aqui que entram as covinhas. As covinhas numa bola de golfe criam pequenas perturbações que fazem com que a camada limite transite para o fluxo turbulento. A mistura turbulenta traz ar com maior momento para mais perto da superfície, ajudando a camada limite a permanecer aderida por mais tempo. Isto atrasa a separação, reduz o tamanho da esteira e, em última análise, reduz o arrasto total da bola. A figura 5 abaixo ilustra a diferença na esteira produzida por uma bola de golfe com e sem covinhas.
Figura 5: Aerodinâmica de uma bola de golfe com e sem covinhas (fonte)
No entanto, há uma compensação neste projeto. A camada limite turbulenta cria mais arrasto de atrito da superfície, mas a esteira menor reduz drasticamente o arrasto de pressão. O resultado é um arrasto geral menor, permitindo que a bola viaje mais longe do que viajaria com uma superfície lisa.
Então, por que as asas não são cobertas com covinhas se elas podem realmente aumentar a eficiência aerodinâmica geral?
Por que as Asas das Aeronaves Não São Cobertas com Covinhas?
Ao contrário das bolas de golfe, as asas das aeronaves são aerodinâmicas e projetadas especificamente para gerar sustentação enquanto mantêm o fluxo de ar aderido durante grande parte da sua faixa de operação. Portanto, adicionar mais perturbações no perfil aerodinâmico poderia realmente causar mais mal do que bem. No entanto, nem sempre é esse o caso.
Os geradores de vórtices são pequenas aletas fixadas nas asas de uma aeronave que perturbam deliberadamente a camada limite gerando pequenos vórtices no fluxo. A figura 6 abaixo mostra a asa de uma aeronave pequena com geradores de vórtices. Estes vórtices misturam ar com maior momento no ar que se move mais lentamente perto da superfície, ajudando a camada limite a resistir à separação. Devido à turbulência causada pelos geradores de vórtices, eles também introduzem arrasto adicional.
Os geradores de vórtices podem valer a pena quando as melhorias na sustentação, no comportamento de descolamento ou na eficácia de controle superam a penalidade de arrasto.
Figura 6: Micro geradores de vórtices na asa de um avião pequeno (fonte)
Alguns cenários de voo onde os geradores de vórtices podem melhorar o desempenho incluem:
- Baixas velocidades
- Ângulos de ataque elevados
- Decolagem
- Aproximação
- Manobras em alta velocidade
Como Melhorar a Adesão da Camada Limite nas Hélices
Adicionar deliberadamente pequenas perturbações a uma superfície aerodinâmica que de outra forma seria lisa pode por vezes melhorar o desempenho, ajudando o fluxo de ar a permanecer aderido. Esta ideia foi explorada anteriormente por investigadores da Universidade de Engenharia e Tecnologia de Khulna, que adicionaram covinhas hexagonais a um perfil aerodinâmico para atrasar a separação do fluxo em um ângulo de ataque elevado (fonte).
Os resultados deles mostraram que perturbar deliberadamente o fluxo poderia melhorar o desempenho aerodinâmico. Com a superfície regular, os autores relataram que a separação do fluxo ocorreu em um ângulo de ataque de 12 graus. Com as covinhas hexagonais, a separação foi atrasada até 16 graus. A figura 7 abaixo mostra a distribuição de pressão de superfície dos perfis aerodinâmicos testados no artigo de pesquisa. A linha vertical pontilhada indica o coeficiente de pressão no mesmo local em cada perfil aerodinâmico. O gráfico mostra que o perfil aerodinâmico com covinhas hexagonais tem um coeficiente de pressão mais negativo no lado de sucção do perfil aerodinâmico em comparação com o perfil aerodinâmico regular.
Figura 7: Distribuição de pressão de superfície do perfil aerodinâmico regular vs perfil aerodinâmico com covinhas hexagonais a 12 e 16 graus de ângulo de ataque (fonte)
Inspirados pelas descobertas deste artigo, quisemos explorar um conceito semelhante usando hélices de drone: os geradores de vórtices poderiam contribuir para um desempenho melhorado?
Para testar isso, imprimimos em 3D duas hélices de 4” com a mesma geometria de pá. A única diferença era que uma hélice tinha minúsculos geradores de vórtices ao longo da borda de ataque, enquanto a outra não tinha modificações de superfície. Ambas foram testadas nas mesmas condições para que o desempenho delas pudesse ser comparado diretamente. A figura 8 abaixo mostra uma imagem das hélices impressas em 3D.
Nossa hipótese era que a hélice modificada teria um desempenho melhor do que a hélice não modificada, medido pela eficiência geral. O raciocínio era que, se pequenas perturbações pudessem prolongar e sustentar a camada limite e reduzir a esteira, isso corresponderia a um desempenho melhorado.
Figura 8: Nossas hélices impressas em 3D com superfície lisa e com geradores de vórtices (fonte: Tyto Robotics)
Resultados de Testes e Experimentos
As hélices foram montadas no bancada de ensaio Series 1585 em frente ao 2x2 WindShaper para testar o desempenho em três condições: sem vento, fluxo laminar e fluxo turbulento. Os dados foram registrados usando o Software de Flight Stand.
O recurso de controle automático do software foi usado para criar um teste de degrau de aceleração de 1.000 μs a 1.750 μs, com sete degraus de aceleração no total. O degrau mais alto correspondeu a uma velocidade máxima de aproximadamente 12.000 RPM. Isso forneceu uma faixa de operação prática para testar uma hélice de 4”.
O WindShaper foi mantido em uma configuração constante durante todo o teste, com a velocidade do vento variando em média 8 m/s (28,8 km/h) para ambas as condições de fluxo laminar e turbulento. Impulso, binário, velocidade de rotação e eficiência geral de impulso foram registrados durante todo o teste. Os dados foram exportados para .CSV para análise.
A transição e a separação da camada limite não foram medidas diretamente, portanto algumas das explicações abaixo permanecem como hipóteses.
Impulso
Primeiro, a hélice lisa produziu mais impulso durante a maior parte da faixa de RPM testada. A aproximadamente 11.700 RPM, a hélice modificada produziu de 5,8% a 7,4% menos impulso do que a hélice lisa nas três condições.
A figura 9 mostra o impulso produzido pelas hélices lisa e modificada sob cada condição de vento. Sob condições sem vento, as duas hélices produziram impulso semelhante em velocidades de rotação mais baixas, mas a diferença aumentou à medida que o RPM aumentou, com a hélice lisa produzindo mais impulso nas velocidades mais altas. Uma tendência semelhante foi observada sob fluxo laminar, embora a diferença entre as duas hélices tenha permanecido menor no geral. Sob fluxo turbulento, a diferença foi mais pronunciada na maior parte da faixa de RPM testada, com a hélice lisa produzindo consistentemente mais impulso do que a hélice modificada.
A semelhança entre os resultados sem vento e de fluxo laminar pode estar relacionada às condições relativamente estáveis experimentadas por ambas as hélices. Em ambos os casos, a carga aerodinâmica nas pás permaneceria relativamente consistente, enquanto o fluxo turbulento introduz flutuações na velocidade e direção do ar incidente.
Figura 9: Impulso produzido pela hélice lisa e hélice modificada sob cada condição de vento (fonte: Tyto Robotics)
Binário
A figura 10 mostra o binário exigido pelas hélices lisa e modificada sob cada condição de vento. Sob condições sem vento, o binário exigido pelas duas hélices foi quase idêntico na maior parte da faixa de RPM testada.
Sob fluxo laminar, a hélice modificada exigiu cada vez mais binário à medida que a velocidade de rotação aumentou, produzindo a maior diferença entre as duas hélices. A 11.700 RPM, a hélice modificada exigiu 3,7% mais binário sem vento, 11,2% mais binário sob fluxo laminar e 7,9% mais binário sob fluxo turbulento em comparação com a hélice lisa.
O maior binário exigido pela hélice modificada pode ser devido ao aumento do arrasto criado pelos geradores de vórtices, exigindo mais binário para manter a mesma velocidade de rotação.
Figura 10: Binário exigido pelas hélices lisas e modificadas em cada condição de vento (fonte: Tyto Robotics)
Eficiência
A Figura 11 mostra a eficiência global de ambas as hélices, definida como os gramas-força de impulso gerados por Watt de potência fornecida ao sistema, em cada condição de vento. As medições abaixo de 2 000 RPM não são mostradas para que as diferenças em velocidades mais elevadas sejam mais fáceis de observar. Estas medições permanecem no conjunto de dados.
Em nenhuma condição de vento a eficiência das duas hélices manteve-se relativamente próxima durante a maior parte da faixa de funcionamento. A cerca de 11 700 RPM, a hélice modificada foi 9,2% menos eficiente do que a hélice lisa. As diferenças maiores observadas nas velocidades de rotação mais baixas devem ser interpretadas com cautela, uma vez que tanto o impulso como a potência são próximos de zero nesta região, tornando a eficiência calculada altamente sensível a pequenas variações de medição.
Uma tendência semelhante foi observada em fluxo laminar. Assim que as hélices atingiram a faixa de funcionamento normal, as curvas de eficiência mantiveram-se relativamente próximas, embora a hélice modificada tenha ficado menos eficiente em velocidades de rotação mais elevadas. A cerca de 11 700 RPM, a hélice modificada foi 11,1% menos eficiente do que a hélice lisa.
Em fluxo turbulento, a diferença entre as duas hélices foi mais acentuada ao longo da faixa testada. A hélice modificada apresentou menor eficiência, particularmente em velocidades de rotação mais baixas, embora a diferença tenha diminuído à medida que as RPM aumentaram. A cerca de 11 700 RPM, a hélice modificada foi 14,9% menos eficiente do que a hélice lisa, representando a maior diferença de eficiência entre as duas hélices nesta velocidade de rotação.
Figura 11: Eficiência global das hélices lisas e modificadas em cada condição de vento, sem as medições abaixo de 2 000 RPM no gráfico (fonte: Tyto Robotics)
Os valores de eficiência variam bruscamente nos pontos de RPM mais baixos porque tanto o impulso como a potência são próximos de zero. As curvas da hélice lisa e da hélice modificada começam a convergir a cerca de 4 500 RPM em condições de fluxo turbulento. De aproximadamente 6 500 a 12 000 RPM, a eficiência mantém-se relativamente estável para ambas as hélices em todas as condições de fluxo, com a hélice não modificada a apresentar uma eficiência ligeiramente superior ao longo de toda a faixa. Acima de 10 000 RPM, a eficiência de ambas as hélices começa a diminuir ligeiramente.
Os resultados de eficiência ajudam a explicar por que as tendências de binário não correspondem diretamente às tendências de desempenho global. Um binário mais elevado significa geralmente que o motor tem de trabalhar mais e consumir mais potência para manter as mesmas RPM, mas a eficiência também depende de quanta potência útil é produzida a partir dessa potência. Em fluxo laminar, a hélice modificada exigiu mais binário, mas o seu impulso manteve-se relativamente próximo do da hélice lisa, pelo que a eficiência global permaneceu semelhante. Em fluxo turbulento, a diferença de binário foi menor, mas a hélice modificada perdeu mais impulso, o que significa que produziu menos potência útil para a potência consumida. É por isso que a maior diferença de eficiência ocorreu em fluxo turbulento, e não em fluxo laminar.
Os resultados não apoiaram a hipótese original, uma vez que a hélice modificada não superou o desempenho da hélice lisa em nenhuma das condições testadas. A cerca de 11 700 RPM, a hélice modificada produziu 5,8% a 7,4% menos impulso, ao mesmo tempo que exigiu 3,7% a 11,2% mais binário, dependendo da condição de vento. A sua eficiência global foi também 9,2% inferior sem vento, 11,1% inferior em fluxo laminar e 14,9% inferior em fluxo turbulento.
Por que razão a hélice modificada teve um desempenho inferior?
Os resultados mostram que o efeito dos geradores de vórtices dependia fortemente da condição do vento incidente. A hélice modificada produziu geralmente menos impulso, enquanto o aumento do binário exigido foi mais notável em fluxo laminar. Apesar destas diferenças, as duas hélices apresentaram uma eficiência global quase idêntica sem vento e em condições laminares ao longo de toda a faixa de funcionamento relevante, enquanto se observou uma redução mais clara da eficiência na hélice modificada em fluxo turbulento. Isto pode ser explicado por vários fatores.
Posição inadequada dos geradores de vórtices
O desempenho melhorado observado no artigo foi atribuído às covinhas hexagonais, que atrasam a separação da camada limite e reduzem a formação de esteiras em ângulos de ataque mais elevados. No nosso caso, a hélice modificada pode não ter alcançado o mesmo efeito devido à posição dos geradores de vórtices. Quando um elemento rombo é introduzido demasiado perto da borda de ataque, pode perturbar o fluxo e criar turbulência de esteira, causando separação precoce e arrasto adicional, em vez de melhorar o desempenho.
Os geradores de vórtices eram demasiado grandes
Ao observar as asas de avião, os geradores de vórtices são relativamente pequenos em comparação com o tamanho total da asa. Têm tipicamente apenas uma fração de polegada de altura e algumas polegadas de comprimento. Por exemplo, o Boeing 767 utiliza sete geradores de vórtices em cada asa, com uma altura de 19,05 mm, o que representa cerca de 0,316% da sua corda aerodinâmica de 6,03 m (fonte). Os geradores de vórtices na hélice modificada de 4” tinham 1 mm de altura, o que representa cerca de 5% da corda da pá. Embora pequenos, estes elementos eram relativamente grandes em comparação com a pá e podem ter perturbado o fluxo de ar, aumentado o arrasto e reduzido a eficiência.
Velocidade do ar diferente ao longo da hélice
Um perfil aerodinâmico fixo em frente a uma parede de vento experimenta um fluxo de ar quase constante ao longo do perfil. Como uma hélice gira em torno do seu cubo, a ponta viaja a uma velocidade do ar superior em comparação com a pá da hélice mais próxima do cubo. Outro fator é que o ângulo local da pá muda da raiz até à ponta da hélice. O tamanho e a posição dos geradores de vórtices devem ter em conta esta variação. No entanto, no nosso projeto de hélice modificada, os geradores de vórtices foram colocados uniformemente ao longo da borda de ataque, sem variação na sua altura, comprimento ou distância da borda de ataque.
Força centrífuga e efeitos de Coriolis
A força centrífuga pode empurrar o ar para fora ao longo da pá em rotação em direção à sua ponta. O efeito de Coriolis é o desvio lateral do ar em movimento quando visto a partir da pá em rotação. Ocorre porque a pá gira enquanto o ar se move em relação a ela. Em alguns casos, isto pode melhorar a fixação da camada limite e ajudar a evitar o estol, mesmo sem geradores de vórtices. No entanto, quando são adicionados geradores de vórtices, estes podem interferir com a fixação já causada pelo efeito de Coriolis e perturbar o fluxo em vez de o melhorar.
Como melhorar o próximo teste
Numa segunda iteração deste teste, o projeto da hélice modificada poderia ser melhorado determinando onde ocorre a separação da camada limite. Uma vez conhecido o ponto de separação, poderiam ser feitas as seguintes alterações:
- Colocar o gerador de vórtices imediatamente a montante do ponto de separação.
- Limitar os geradores de vórtices às regiões das pás onde ocorre a separação, para evitar arrasto adicional onde o fluxo já permanece fixo.
Outras alterações de projeto poderiam ser testadas independentemente:
- Testar em diferentes ângulos de ataque
- Ângulos de aletas diferentes com pares de rotação contrária
- Testar com hélices maiores
- Utilizar covinhas recuadas em vez de aletas salientes
A altura dos geradores de vórtices deve ser determinada pelo tamanho relativo do comprimento e da corda da hélice. Como são impressos em 3D, várias amostras também devem ser testadas para compensar defeitos e variações da impressão 3D.
Conclusão
A camada limite é um fenómeno importante que explica como o ar interage com superfícies como hélices e perfis aerodinâmicos. Alterar a forma como essa fina camada interage com a superfície pode melhorar o desempenho, mas cada elemento da superfície também cria o seu próprio arrasto. Isto torna-se um delicado ato de equilíbrio ao alterar a superfície apenas o suficiente para melhorar o desempenho sem prejudicar o fluxo de ar a ponto de criar arrasto adicional.
Neste estudo, procurámos determinar se os geradores de vórtices poderiam melhorar o desempenho da hélice. A hélice modificada produziu geralmente menos impulso e exigiu mais binário a RPM comparáveis. Estes resultados são consistentes com uma penalização aerodinâmica dos elementos adicionados, mas o teste não mediu diretamente o seu efeito na separação da camada limite.
Embora este teste demonstre os desafios de modificar o comportamento da camada limite numa hélice, também destaca o potencial de elementos de superfície cuidadosamente concebidos para melhorar o desempenho aerodinâmico.