Por Lauren Nagel
Introducción
El par motor es una variable importante al considerar el rendimiento de un motor eléctrico. Puede utilizarse para calcular la potencia mecánica y determinar la potencia eléctrica. En el caso de drones y aeronaves eléctricas, conocer el par motor también permite calcular la eficiencia del motor de forma independiente a la eficiencia del resto del sistema.
En este artículo:
- Utilizaremos la fórmula del par motor eléctrico para calcular el par de un motor sin escobillas
- Comprobaremos experimentalmente nuestro cálculo utilizando el banco de pruebas de empuje Series 1585
Entonces, ¿cómo se puede calcular el par de un motor eléctrico?
Supongamos que queremos conocer el par de nuestro motor, el Xoar 2407. Esto es lo que sabemos:
- Peso: 36 g
- Kv: 2300 Kv
- Dimensiones del estator: 24 x 7 x 0,15 mm
- Configuración: 12N14P
Nada de esto resulta inmediatamente útil para calcular el par, así que veamos algunos datos de contexto.
El par motor está relacionado con varias variables, pero la más importante para calcularlo es la corriente.
Fórmula del par del motor eléctrico:
«Kt» es el coeficiente de par del motor, cuyas unidades son N·m/A (Newton-metros por amperio). Kt es la relación entre par y corriente, una relación que no es perfectamente lineal.
Por sí solo, este coeficiente no nos resulta muy útil, pero podemos partir del supuesto de que Kt = 1/Kv, y Kv es un valor que sí conocemos.
Supongamos que queremos suministrar 20 A de corriente a nuestro motor. Podemos utilizar este valor y el Kv de nuestro motor para calcular el par teórico.
El Kv del motor se expresa generalmente en RPM/V, pero para que funcione en nuestra fórmula necesitamos expresarlo en unidades del SI, es decir, (radianes/segundo)/voltio en este caso. Para realizar la conversión, dividiremos 2300 entre 60 s y multiplicaremos el resultado por 2π.
Para obtener una explicación más precisa sobre el Kv del motor, consulte nuestro artículo: Cómo calcular el Kv del motor
Ahora podemos introducir nuestro valor de Kv en unidades del SI en la fórmula del par motor:
Este valor parece razonable, pero la falta de linealidad causada por el ESC y el motor puede hacer que los resultados teóricos no reflejen necesariamente la realidad. Por lo general, esperamos una diferencia del 10 al 50 % entre el valor teórico y el medido.
Tenga en cuenta que esta ecuación parte del supuesto de que la relación entre par y corriente es lineal, lo cual no es el caso, por lo que el par calculado no será perfectamente exacto.
Conectemos el motor a nuestro banco de pruebas y veamos qué tan cerca llegamos al valor teórico.
Utilizamos el banco de pruebas para realizar una sencilla prueba de escalón, tomando una medición cuando el sistema alcanzó los 20 A. Los resultados de esa prueba se muestran a continuación.
Figura 3: Resultados de par frente a corriente
A 20 A, medimos 0,133 Nm de par con el Series 1585, una diferencia del 46 % respecto a lo que calculamos.
Como puede ver, contrariamente a lo que sugiere la fórmula, la relación entre corriente y par no es lineal. Esto se debe a las pérdidas del ESC y del motor.
Estos datos demuestran que los cálculos del par solo pueden darnos una estimación del par real producido por un motor. Para obtener datos precisos del par, necesita una herramienta para medirlo.
¿Qué causa la pérdida de par?
Los cálculos teóricos no incluyen pérdidas del mundo real, como la resistencia de los devanados y la fricción en el motor.
En los motores eléctricos, los devanados de cobre no son conductores perfectos; parte de la corriente que fluye por los cables se pierde en forma de calor en lugar de utilizarse como par por el motor. Otros factores mecánicos, como la fricción en los rodamientos, el rotor y la resistencia del aire contra el rotor en rotación, también hacen que la potencia se pierda en lugar de convertirse en par.
La combinación de estos factores eléctricos y mecánicos explica por qué es probable que los datos medidos sean inferiores a los cálculos teóricos iniciales.
Llevamos bastante tiempo siendo conscientes de este dilema, por lo que desarrollamos nuestros bancos de pruebas de motores para permitir a los usuarios recopilar datos muy precisos del motor. Estos datos permiten caracterizar adecuadamente las combinaciones de motor y hélice. Brindan a los usuarios los resultados necesarios para tomar decisiones con confianza basándose en mediciones reales en lugar de depender únicamente de cálculos teóricos.
- Series 1585 - mide hasta 5 kgf de empuje / 2 Nm de par
- Flight Stand 15 - mide hasta 15 kgf de empuje / 8 Nm de par
- Flight Stand 50 - mide hasta 50 kgf de empuje / 30 Nm de par
- Flight Stand 150 - mide hasta 150 kgf de empuje / 150 Nm de par
- Flight Stand 500 - mide hasta 500 kgf de empuje / 1500 Nm de par
Lecturas adicionales: Análisis de potencia y eficiencia de motores sin escobillas
Si tiene alguna otra pregunta, no dude en dejarnos un comentario a continuación.