Par Lauren Nagel
Introduction
Le couple est une variable importante à prendre en compte pour évaluer les performances d’un moteur électrique. Il permet de calculer la puissance mécanique et d’en déduire la puissance électrique. Pour les drones et les aéronefs électriques, connaître le couple permet également de calculer le rendement du moteur séparément de celui du reste du système.
Dans cet article, nous allons :
- Utiliser la formule du couple d’un moteur électrique pour calculer le couple d’un moteur sans balais
- Vérifier notre calcul expérimentalement à l’aide du banc de mesure de poussée Series 1585
Alors, comment calculer le couple d’un moteur électrique ?
Supposons que nous voulions connaître le couple de notre moteur, le Xoar 2407. Voici les informations dont nous disposons :
- Poids : 36 g
- Kv : 2300 Kv
- Dimensions du stator : 24 x 7 x 0,15 mm
- Configuration : 12N14P
Aucune de ces données ne nous aide directement à calculer le couple ; examinons donc quelques notions de base.
Le couple moteur dépend de plusieurs variables, mais le courant est la plus importante pour le calculer.
Formule du couple d’un moteur électrique :
« Kt » est le coefficient de couple du moteur, exprimé en N·m/A (newtons-mètres par ampère). Kt correspond au rapport entre le couple et le courant, une relation qui n’est pas parfaitement linéaire.
Ce coefficient n’est pas très utile à lui seul, mais nous pouvons partir du principe que Kt = 1/Kv, et nous connaissons la valeur de Kv.
Supposons que nous voulions fournir un courant de 20 A à notre moteur. Nous pouvons utiliser cette valeur et le Kv de notre moteur pour calculer le couple théorique.
La constante Kv d’un moteur est généralement exprimée en tr/min/V, mais pour l’utiliser dans notre formule, nous devons la convertir en unités SI, soit ici en (radians/seconde)/volt. Pour effectuer la conversion, nous divisons 2300 par 60 s, puis multiplions le résultat par 2π.
Pour une explication plus détaillée de la constante Kv d’un moteur, consultez notre article : Comment calculer la constante Kv d’un moteur
Nous pouvons maintenant intégrer la valeur de Kv en unités SI dans la formule du couple moteur :
Cette valeur semble raisonnable, mais la non-linéarité due au contrôleur électronique de vitesse (ESC) et au moteur peut faire en sorte que les résultats théoriques ne correspondent pas nécessairement à la réalité. En général, on s’attend à un écart de 10 à 50 % entre la valeur théorique et la valeur mesurée.
Notez que cette équation suppose une relation linéaire entre le couple et le courant, ce qui n’est pas le cas. Le couple calculé ne sera donc pas parfaitement exact.
Connectons le moteur à notre banc d’essai pour voir à quel point nous nous rapprochons de la valeur théorique.
Nous avons utilisé le banc d’essai pour effectuer un simple test par paliers, en prenant une mesure lorsque le système a atteint 20 A. Voici les résultats de ce test.
Figure 3 : Résultats du couple en fonction du courant
À 20 A, nous avons mesuré un couple de 0,133 N·m avec le Series 1585, soit un écart de 46 % par rapport à notre calcul.
Comme vous pouvez le constater, contrairement à ce que suggère la formule, la relation entre le courant et le couple n’est pas linéaire. Cela s’explique par les pertes dues au contrôleur ESC et au moteur.
Ces données montrent que les calculs du couple ne peuvent fournir qu’une estimation du couple réellement produit par un moteur. Pour obtenir des mesures précises du couple, il vous faut un outil pour le mesurer.
Qu’est-ce qui entraîne une perte de couple ?
Les calculs théoriques ne tiennent pas compte des pertes réelles, comme la résistance des enroulements et les frottements dans le moteur.
Dans les moteurs électriques, les enroulements en cuivre ne sont pas des conducteurs parfaits : une partie du courant qui circule dans les fils est dissipée sous forme de chaleur au lieu d’être transformée en couple par le moteur. Des facteurs mécaniques, comme les frottements dans les roulements et le rotor ainsi que la résistance de l’air qui s’oppose à la rotation du rotor, entraînent également des pertes de puissance au lieu de la convertir en couple.
La combinaison de ces facteurs électriques et mécaniques explique pourquoi les valeurs mesurées seront probablement inférieures aux calculs théoriques initiaux.
Nous connaissons ce problème depuis longtemps, c’est pourquoi nous avons conçu nos bancs d’essai pour moteurs, qui permettent aux utilisateurs de recueillir des données moteur très précises. Ces données permettent de caractériser correctement les combinaisons moteur-hélice. Elles fournissent aux utilisateurs les résultats nécessaires pour prendre des décisions en toute confiance, sur la base de mesures réelles plutôt que de s’appuyer uniquement sur des calculs théoriques.
- Series 1585 - mesure jusqu’à 5 kgf de poussée / 2 N·m de couple
- Flight Stand 15 - mesure jusqu’à 15 kgf de poussée / 8 N·m de couple
- Flight Stand 50 - mesure jusqu’à 50 kgf de poussée / 30 N·m de couple
- Flight Stand 150 - mesure jusqu’à 150 kgf de poussée / 150 N·m de couple
- Flight Stand 500 - mesure jusqu’à 500 kgf de poussée / 1500 N·m de couple
Pour aller plus loin : Analyse de la puissance et du rendement des moteurs sans balais
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