Por Lauren Nagel
Introdução
O binário é uma variável importante ao considerar o desempenho de um motor elétrico. Pode ser utilizado para calcular a potência mecânica e determinar a potência elétrica. Para drones e aeronaves elétricas, conhecer o binário também permite calcular a eficiência do motor separadamente da eficiência do resto do sistema.
Neste artigo vamos:
- Utilizar a fórmula do binário do motor elétrico para calcular o binário de um motor brushless
- Testar o nosso cálculo experimentalmente utilizando o banco de ensaio de impulso da Series 1585
Então, como pode calcular o binário de um motor elétrico?
Digamos que queiramos saber o binário do nosso motor, o Xoar 2407. Eis o que sabemos:
- Peso: 36 g
- Kv: 2300 Kv
- Dimensões do estator: 24 x 7 x 0,15 mm
- Configuração: 12N14P
Nada aqui é imediatamente útil para calcular o binário, por isso vamos analisar algumas informações de base.
O binário do motor está relacionado com várias variáveis, mas a mais importante para calcular o binário é a corrente.
Fórmula do binário do motor elétrico:
O «Kt» é o coeficiente de binário do motor, cujas unidades são N.m/A (Newton-metros por Ampere). Kt é a razão entre binário e corrente, uma relação que não é perfeitamente linear.
Por si só, este coeficiente não nos é de grande utilidade, mas podemos assumir que Kt = 1/Kv, e Kv é um valor que temos.
Digamos que queiramos fornecer 20 A de corrente ao nosso motor. Podemos utilizar este valor e o Kv do nosso motor para calcular o binário teórico.
O Kv do motor é geralmente dado em RPM/V, mas para funcionar na nossa fórmula, precisamos dele em unidades do SI, que neste caso são (Radianos/Segundo)/Volt. Para fazer a conversão, dividiremos 2300 por 60 s e multiplicaremos por 2π.
Para uma explicação mais precisa do Kv do motor, consulte o nosso artigo: Como calcular o Kv do motor
Agora podemos introduzir o valor do Kv no SI na fórmula do binário do motor:
Este valor parece razoável, mas a não linearidade causada pelo ESC e pelo motor pode significar que os resultados teóricos não refletem necessariamente a realidade. Esperamos geralmente uma diferença de 10 a 50% entre o valor teórico e o valor medido.
Note que esta equação baseia-se na premissa de que a relação entre binário e corrente é linear, o que não é o caso, pelo que o binário calculado não será perfeitamente preciso.
Vamos ligar o motor ao nosso banco de ensaio e ver quão perto chegamos do valor teórico.
Utilizámos o banco de ensaio para realizar um simples teste de degrau, efetuando uma medição quando o sistema atingiu 20 A. Os resultados desse teste estão abaixo.
Figura 3: Resultados de binário vs. corrente
A 20 A, medimos 0,133 Nm de binário com a Series 1585, uma diferença de 46% em relação ao que calculámos.
Como pode ver, ao contrário do que a fórmula sugere, a relação entre corrente e binário não é linear. Isto deve-se às perdas do ESC e do motor.
Estes dados demonstram que os cálculos de binário só nos podem dar uma estimativa do binário real produzido por um motor. Para obter dados de binário precisos, precisa de uma ferramenta para o medir.
O que causa a perda de binário?
Os cálculos teóricos não incluem perdas do mundo real, tais como a resistência dos enrolamentos e o atrito no motor.
Nos motores elétricos, os enrolamentos de cobre não são condutores perfeitos; parte da corrente que flui pelos fios é perdida em forma de calor em vez de ser utilizada como binário pelo motor. Fatores mecânicos como o atrito nos rolamentos, no rotor e a resistência do ar contra o rotor em rotação também fazem com que a energia seja perdida em vez de ser convertida em binário.
Estes fatores elétricos e mecânicos combinados explicam por que razão os seus dados medidos provavelmente serão inferiores aos seus cálculos teóricos iniciais.
Estamos cientes deste dilema há bastante tempo, razão pela qual desenvolvemos os nossos bancos de ensaio de motores para permitir aos utilizadores recolher dados altamente precisos do motor. Estes dados permitem uma caracterização adequada das combinações de motor e hélice. Fornecem aos utilizadores os resultados de que necessitam para tomar decisões confiantes com base em medições reais, em vez de dependerem apenas de cálculos teóricos.
- Series 1585 - mede até 5 kgf de impulso / 2 Nm de binário
- Flight Stand 15 - mede até 15 kgf de impulso / 8 Nm de binário
- Flight Stand 50 - mede até 50 kgf de impulso / 30 Nm de binário
- Flight Stand 150 - mede até 150 kgf de impulso / 150 Nm de binário
- Flight Stand 500 - mede até 500 kgf de impulso / 1500 Nm de binário
Leitura adicional: Análise de Potência e Eficiência de Motores Brushless
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