Автор — Adam Kahraman
Примежовий шар відіграє ключову роль в аеродинамічних характеристиках пропелера, проте це поняття буває складно зрозуміти.
Коли потік повітря з великою швидкістю обтікає лопать пропелера, молекули повітря, що безпосередньо торкаються її поверхні, мають нульову відносну швидкість. У тонкій області біля поверхні лопаті швидкість повітря поступово зростає, наближаючись до швидкості навколишнього потоку. Цю область називають примежовим шаром.
Ця тонка область впливає на поверхневе тертя літального апарата, відрив потоку, підіймальну силу, тягу та споживання потужності. Щоб поліпшити аеродинамічні характеристики, конструктори іноді додають на крила заглиблення або генератори вихорів. Однак елемент, який поліпшує характеристики однієї конструкції, може погіршити їх в іншій.
Від чого залежить, чи допомагають аеродинамічні елементи поверхні, чи погіршують характеристики літального апарата? І як ці знання можуть допомогти вдосконалити конструкцію БПЛА?
Дослідники Khulna University of Engineering & Technology провели експеримент із модифікованими аеродинамічними профілями, щоб дослідити саме це питання. Вони додали шестикутні заглиблення на поверхню профілю NACA-4415, щоб перевірити, чи можна відтермінувати відрив потоку. Саме це вони й виявили: заглиблення відтермінували відрив потоку та поліпшили аеродинамічні характеристики за більших кутів атаки (джерело).
Рисунок 1. Виготовлена модель аеродинамічного профілю із шестикутними заглибленнями з роботи Mustak та співавторів (джерело)
Надихнувшись цією роботою, ми вирішили дослідити подібну модифікацію поверхні іншого пристрою, що створює підіймальну силу, — пропелера. Чи може змінена поверхня поліпшити характеристики пропелера?
У нашому експерименті випробовували два надруковані на 3D-принтері пропелери з однаковою базовою геометрією. Один мав гладку поверхню, а другий — виступи вздовж передньої кромки на стороні розрідження (верхній стороні) лопаті. На рисунку 2 нижче наведено 3D-візуалізацію цих пропелерів зі схемою потоку. Пропелери мали відносно великий крок лопаті, щоб дослідити характеристики за умов можливого відриву потоку.
Рисунок 2. 3D-ілюстрація очікуваного обтікання гладкого та модифікованого пропелерів.
Ми перевіряли гіпотезу, що виступи збільшать енергію примежового шару, відтермінують відрив і допоможуть модифікованому пропелеру працювати ефективніше. Наші несподівані результати описано в розділі 7.
Але спершу, щоб зрозуміти, чому така конструкція може бути корисною, потрібно розглянути утворення примежового шару.
Зміст
- Вступ
- Що таке примежовий шар?
- Примежовий шар і створення підіймальної сили
- Як відтермінувати відрив примежового шару?
- Чому крила літаків не вкривають заглибленнями?
- Як поліпшити приєднане обтікання пропелерів
- Випробування та результати експерименту
- Висновок
Що таке примежовий шар?
Примежовий шар — це тонка область повітря біля поверхні, де швидкість потоку поступово зростає від нуля відносно поверхні до швидкості незбуреного потоку. На лопаті пропелера повітря, яке безпосередньо торкається поверхні, має нульову відносну швидкість через умову прилипання. З віддаленням від лопаті швидкість повітря поступово зростає, наближаючись до швидкості навколишнього потоку.
Число Рейнольдса — безрозмірна величина, що порівнює вплив інерційних і в’язких сил та є одним із чинників, які визначають поведінку примежового шару. Менші числа Рейнольдса зазвичай сприяють ламінарному потоку, а більші підвищують імовірність переходу до турбулентного. На момент переходу також можуть впливати шорсткість поверхні, збурення потоку, геометрія та інші чинники. На рисунку нижче показано різницю між ламінарним і турбулентним примежовими шарами біля поверхні об’єкта.
Рисунок 3. Утворення примежового шару за ламінарного й турбулентного потоків
Примежовий шар і створення підіймальної сили
Аеродинамічний профіль створює підіймальну силу завдяки різниці тиску на його поверхнях і відхиленню потоку повітря під час обтікання. Примежовий шар бере участь у цьому процесі, оскільки визначає, наскільки точно потік повторює форму профілю. Поки шар залишається приєднаним, повітря може рухатися вздовж поверхні й підтримувати розподіл тиску, що створює підіймальну силу.
Якщо примежовий шар більше не може залишатися приєднаним, потік відривається від поверхні. Це змінює розподіл тиску навколо профілю, може обмежити підіймальну силу та призвести до зриву потоку.
Положення відриву примежового шару від профілю залежить від низки чинників, зокрема кута атаки, форми профілю, числа Рейнольдса та шорсткості поверхні. Кут атаки — це кут між лінією хорди профілю та напрямком набіжного потоку. Більший кут атаки може створювати сильніший несприятливий градієнт тиску, через що потоку складніше залишатися приєднаним до поверхні. Це може спричинити відрив примежового шару, а зі збільшенням області відриву — зрив потоку. На рисунку 4 нижче порівняно профіль в аеродинамічній трубі за малого кута атаки з тим самим профілем за більшого кута атаки, коли відбувається зрив.
Рисунок 4. Профіль ліворуч має малий кут атаки, тому потік довше залишається приєднаним до поверхні. Профіль праворуч має більший кут атаки, що спричиняє відрив і зрив потоку.
Як відтермінувати відрив примежового шару?
Чи замислювалися ви, чому м’яч для гольфу вкрито заглибленнями? Хоча ламінарне обтікання створює менший опір поверхневого тертя, воно також має менший імпульс поблизу поверхні й може рано відриватися від вигнутого тіла, такого як м’яч для гольфу. Ранній відрив може утворювати великий слід і збільшувати опір тиску. Для м’яча опір тиску виникає, коли область низького тиску в сліді позаду створює силу, що тягне його назад і сповільнює рух.
Саме тут допомагають заглиблення. Вони створюють невеликі збурення, які переводять примежовий шар у турбулентний стан. Турбулентне перемішування переносить повітря з більшим імпульсом ближче до поверхні, допомагаючи шару довше залишатися приєднаним. Це відтерміновує відрив, зменшує слід і зрештою знижує загальний опір м’яча. На рисунку 5 нижче порівняно слід м’яча із заглибленнями та без них.
Рисунок 5. Аеродинаміка м’яча для гольфу із заглибленнями та без них (джерело)
Проте ця конструкція має компроміс. Турбулентний примежовий шар створює більший опір поверхневого тертя, але менший слід суттєво зменшує опір тиску. У результаті загальний опір знижується, і м’яч летить далі, ніж із гладкою поверхнею.
Тож чому крила не вкривають заглибленнями, якщо вони здатні підвищувати загальну аеродинамічну ефективність?
Чому крила літаків не вкривають заглибленнями?
На відміну від м’ячів для гольфу, крила літаків мають обтічну форму та спеціально спроєктовані для створення підіймальної сили зі збереженням приєднаного обтікання в значній частині робочого діапазону. Тому додаткові збурення на профілі можуть принести більше шкоди, ніж користі. Однак так буває не завжди.
Генератори вихорів — це невеликі пластини на крилах літака, які навмисно збурюють примежовий шар, створюючи невеликі вихори. На рисунку 6 нижче показано крило малого літака з такими генераторами. Вихори підмішують повітря з більшим імпульсом до повільнішого повітря біля поверхні, допомагаючи примежовому шару протистояти відриву. Водночас турбулентність від генераторів вихорів створює додатковий опір.
Генератори вихорів можуть бути доцільними, якщо поліпшення підіймальної сили, характеру зриву або ефективності керування переважає збільшення опору.
Рисунок 6. Мікрогенератори вихорів на крилі малого літака
Генератори вихорів можуть поліпшувати характеристики в таких режимах польоту:
- Малі швидкості
- Великі кути атаки
- Зліт
- Захід на посадку
- Маневрування на великій швидкості
Як поліпшити приєднане обтікання пропелерів
Навмисне створення невеликих збурень на гладкій аеродинамічній поверхні іноді поліпшує характеристики, допомагаючи потоку залишатися приєднаним. Цю ідею вже досліджували в Khulna University of Engineering & Technology: на профіль додали шестикутні заглиблення, щоб відтермінувати відрив потоку за великого кута атаки (джерело).
Їхні результати показали, що навмисне збурення потоку може поліпшити аеродинамічні характеристики. За повідомленням авторів, на звичайній поверхні відрив виникав за кута атаки 12 градусів. Із шестикутними заглибленнями його вдалося відтермінувати до 16 градусів. На рисунку 7 нижче наведено розподіл тиску на поверхнях профілів, випробуваних у дослідженні. Пунктирна вертикальна лінія позначає коефіцієнт тиску в однаковому положенні на кожному профілі. Графік показує, що профіль із шестикутними заглибленнями має більш від’ємний коефіцієнт тиску на стороні розрідження, ніж звичайний профіль.
Рисунок 7. Розподіл тиску на поверхнях звичайного профілю та профілю із шестикутними заглибленнями за кутів атаки 12 і 16 градусів
Надихнувшись висновками цієї роботи, ми вирішили дослідити подібну ідею на пропелерах дронів: чи можуть генератори вихорів поліпшити їхні характеристики?
Для перевірки ми надрукували на 3D-принтері два 4-дюймові пропелери з однаковою геометрією лопатей. Єдина відмінність полягала в тому, що один мав крихітні генератори вихорів уздовж передньої кромки, а другий — незмінену поверхню. Обидва випробовували в однакових умовах для прямого порівняння характеристик. На рисунку 8 нижче показано надруковані пропелери.
Наша гіпотеза полягала в тому, що модифікований пропелер матиме кращу загальну ефективність, ніж немодифікований. Ми припускали, що якщо невеликі збурення подовжать і підтримають приєднаний примежовий шар та зменшать слід, це поліпшить характеристики.
Рисунок 8. Наші надруковані на 3D-принтері пропелери: із гладкою поверхнею та з генераторами вихорів.
Випробування та результати експерименту
Пропелери встановили на стенд тяги Series 1585 перед 2x2 WindShaper для випробування в трьох умовах: без вітру, у ламінарному та турбулентному потоках. Дані записували за допомогою програми Flight Stand.
Функцію автоматичного керування програми використали для ступінчастого випробування дроселя від 1 000 мкс до 1 750 мкс із сімома ступенями загалом. Найвищий ступінь відповідав максимальній частоті обертання приблизно 12 000 об/хв. Це забезпечило практичний робочий діапазон для випробування 4-дюймового пропелера.
Налаштування WindShaper залишалося незмінним протягом випробування, а середня швидкість вітру становила 8 м/с (28,8 км/год) як для ламінарного, так і для турбулентного потоку. Протягом випробування записували тягу, крутний момент, частоту обертання та загальну ефективність створення тяги. Дані експортували у .CSV для аналізу.
Перехід і відрив примежового шару безпосередньо не вимірювали, тому деякі наведені нижче пояснення залишаються гіпотезами.
Тяга
По-перше, гладкий пропелер створював більшу тягу в більшій частині випробуваного діапазону обертів. Приблизно за 11 700 об/хв модифікований пропелер створював на 5,8–7,4% меншу тягу, ніж гладкий, у трьох досліджених умовах.
На рисунку 9 показано тягу гладкого та модифікованого пропелерів за кожної умови вітру. Без вітру на малих обертах вони створювали подібну тягу, але зі зростанням обертів різниця збільшувалася, і гладкий пропелер створював більшу тягу на високих швидкостях. Подібна тенденція спостерігалася в ламінарному потоці, хоча загалом різниця залишалася меншою. У турбулентному потоці різниця була виразнішою в більшій частині випробуваного діапазону, і гладкий пропелер стабільно створював більшу тягу.
Подібність результатів без вітру та в ламінарному потоці може бути пов’язана з відносно сталими умовами для обох пропелерів. В обох випадках аеродинамічне навантаження на лопаті залишалося б відносно сталим, тоді як турбулентний потік спричиняє коливання швидкості й напрямку набіжного повітря.
Рисунок 9. Тяга гладкого та модифікованого пропелерів за кожної умови вітру
Крутний момент
На рисунку 10 показано крутний момент, потрібний гладкому та модифікованому пропелерам за кожної умови вітру. Без вітру потрібний момент був майже однаковим у більшій частині випробуваного діапазону обертів.
У ламінарному потоці модифікованому пропелеру зі зростанням частоти обертання був потрібний дедалі більший крутний момент, що створило найбільшу різницю між пропелерами. За 11 700 об/хв модифікованому пропелеру було потрібно на 3,7% більше моменту без вітру, на 11,2% більше в ламінарному потоці та на 7,9% більше в турбулентному порівняно з гладким пропелером.
Більша потреба модифікованого пропелера в крутному моменті може пояснюватися додатковим опором генераторів вихорів: для підтримання однакових обертів потрібен більший момент.
Рисунок 10. Крутний момент, потрібний гладкому та модифікованому пропелерам за кожної умови вітру
Ефективність
На рисунку 11 показано загальну ефективність обох пропелерів за кожної умови вітру, визначену як кількість грамів-сили тяги на ват потужності, поданої до системи. Вимірювання нижче 2 000 об/хв не показано, щоб було легше побачити відмінності на вищих обертах. Ці вимірювання залишаються в наборі даних.
Без вітру ефективність двох пропелерів залишалася відносно близькою в більшій частині робочого діапазону. Приблизно за 11 700 об/хв модифікований пропелер був на 9,2% менш ефективним, ніж гладкий. Більші відмінності на найнижчих обертах слід тлумачити обережно: у цій області і тяга, і потужність близькі до нуля, тому розрахована ефективність дуже чутлива до невеликих коливань вимірювань.
Подібна тенденція спостерігалася в ламінарному потоці. Коли пропелери досягали нормального робочого діапазону, криві ефективності залишалися відносно близькими, хоча модифікований пропелер ставав менш ефективним на вищих обертах. Приблизно за 11 700 об/хв він був на 11,1% менш ефективним за гладкий.
У турбулентному потоці різниця була виразнішою в усьому випробуваному діапазоні. Модифікований пропелер мав нижчу ефективність, особливо на малих обертах, хоча зі зростанням частоти обертання різниця зменшувалася. Приблизно за 11 700 об/хв він був на 14,9% менш ефективним за гладкий — це найбільша різниця ефективності між пропелерами за цієї частоти обертання.
Рисунок 11. Загальна ефективність гладкого та модифікованого пропелерів за кожної умови вітру; вимірювання нижче 2 000 об/хв на графіку не показано.
На найнижчих обертах значення ефективності різко змінюються, оскільки і тяга, і потужність близькі до нуля. У турбулентному потоці криві гладкого та модифікованого пропелерів починають зближуватися приблизно за 4 500 об/хв. Приблизно від 6 500 до 12 000 об/хв ефективність обох пропелерів залишається відносно сталою в усіх умовах потоку, причому немодифікований пропелер має дещо вищу ефективність у всьому діапазоні. Вище 10 000 об/хв ефективність обох пропелерів починає трохи знижуватися.
Результати ефективності пояснюють, чому тенденції крутного моменту не збігаються безпосередньо з тенденціями загальних характеристик. Більший момент зазвичай означає, що двигун має працювати інтенсивніше та споживати більше потужності для підтримання тих самих обертів, але ефективність також залежить від кількості корисної тяги, створеної цією потужністю. У ламінарному потоці модифікованому пропелеру був потрібний більший момент, але його тяга залишалася близькою до тяги гладкого, тому загальна ефективність була подібною. У турбулентному потоці різниця моментів була меншою, але модифікований пропелер втрачав більше тяги, тобто створював менший корисний результат на одиницю спожитої потужності. Тому найбільша різниця ефективності виникла саме в турбулентному, а не ламінарному потоці.
Результати не підтвердили початкову гіпотезу: модифікований пропелер не перевершив гладкий у жодній із випробуваних умов. Приблизно за 11 700 об/хв він створював на 5,8–7,4% меншу тягу, потребуючи на 3,7–11,2% більшого крутного моменту залежно від умов вітру. Його загальна ефективність також була нижчою на 9,2% без вітру, на 11,1% у ламінарному та на 14,9% у турбулентному потоці.
Чому модифікований пропелер показав гірші результати?
Результати показують, що вплив генераторів вихорів суттєво залежав від умов набіжного потоку. Модифікований пропелер зазвичай створював меншу тягу, а збільшення потрібного крутного моменту було найпомітнішим у ламінарному потоці. Попри ці відмінності, загальна ефективність двох пропелерів була майже однаковою без вітру та в ламінарному потоці в значущому робочому діапазоні, тоді як у турбулентному потоці модифікований пропелер мав виразніше зниження ефективності. Це може пояснюватися кількома чинниками.
Невдале розташування генераторів вихорів
Поліпшення характеристик у згаданому дослідженні пояснювали тим, що шестикутні заглиблення відтерміновували відрив примежового шару та зменшували утворення сліду за великих кутів атаки. У нашому випадку модифікований пропелер міг не досягти такого ефекту через розташування генераторів вихорів. Якщо тупий виступ розмістити надто близько до передньої кромки, він може порушувати потік і створювати турбулентність у сліді, спричиняючи ранній відрив і додатковий опір замість поліпшення характеристик.
Завеликі генератори вихорів
На крилах літаків генератори вихорів відносно малі порівняно із загальними розмірами крила. Зазвичай їхня висота становить частку дюйма, а довжина — кілька дюймів. Наприклад, Boeing 767 має сім генераторів вихорів на кожному крилі заввишки 19,05 мм, що становить приблизно 0,316% його аеродинамічної хорди 6,03 м (джерело). Генератори вихорів на модифікованому 4-дюймовому пропелері мали висоту 1 мм — приблизно 5% хорди лопаті. Попри малі абсолютні розміри, ці елементи були відносно великими порівняно з лопаттю та могли порушувати потік, збільшувати опір і знижувати ефективність.
Різна швидкість повітря вздовж пропелера
Нерухомий профіль перед вітровою стіною зазнає майже сталого потоку повітря вздовж своєї довжини. Оскільки пропелер обертається навколо маточини, швидкість його кінчика відносно повітря вища, ніж у частин лопаті ближче до маточини. Крім того, місцевий кут лопаті змінюється від кореня до кінчика. Розміри й розташування генераторів вихорів мають ураховувати ці зміни. Проте в нашому модифікованому пропелері генератори були рівномірно розміщені вздовж передньої кромки без зміни висоти, довжини або відстані від кромки.
Відцентрова сила та ефект Коріоліса
Відцентрова сила може спрямовувати повітря назовні вздовж обертової лопаті до її кінчика. Ефект Коріоліса — це бічне відхилення рухомого повітря, якщо спостерігати з обертової лопаті. Він виникає через обертання лопаті під час руху повітря відносно неї. У деяких випадках це поліпшує приєднання примежового шару й допомагає запобігати зриву навіть без генераторів вихорів. Однак додані генератори можуть порушити приєднане обтікання, яке вже підтримується ефектом Коріоліса, і погіршити потік замість його поліпшення.
Як удосконалити наступне випробування
У другій ітерації випробування конструкцію модифікованого пропелера можна вдосконалити, визначивши місце відриву примежового шару. Коли точка відриву буде відома, можна внести такі зміни:
- Розмістити генератор вихорів безпосередньо перед точкою відриву за напрямком потоку.
- Обмежити генератори вихорів ділянками лопаті, де виникає відрив, щоб не додавати опір там, де потік уже залишається приєднаним.
Інші зміни конструкції можна випробовувати незалежно:
- Випробування за різних кутів атаки
- Різні кути пластин із парами вихорів протилежного обертання
- Випробування більших пропелерів
- Заглиблення замість виступних пластин
Висоту генераторів вихорів слід визначати з урахуванням відносних розмірів довжини пропелера та його хорди. Оскільки пропелери надруковано на 3D-принтері, також слід випробувати кілька зразків, щоб урахувати дефекти й відмінності друку.
Висновок
Примежовий шар — важливе явище, що пояснює взаємодію повітря з поверхнями пропелерів та аеродинамічних профілів. Зміна взаємодії цього тонкого шару з поверхнею може поліпшити характеристики, але кожен елемент поверхні також створює власний опір. Тому потрібен тонкий баланс: змінити поверхню достатньо для поліпшення характеристик, не порушивши потік настільки, щоб створити додатковий опір.
У цьому дослідженні ми прагнули визначити, чи можуть генератори вихорів поліпшити характеристики пропелера. За порівнянних обертів модифікований пропелер зазвичай створював меншу тягу й потребував більшого крутного моменту. Ці результати узгоджуються з аеродинамічними втратами через додані елементи, проте випробування безпосередньо не вимірювало їхній вплив на відрив примежового шару.
Хоча це випробування демонструє складність зміни поведінки примежового шару на пропелері, воно також підкреслює потенціал ретельно спроєктованих елементів поверхні для поліпшення аеродинамічних характеристик.