本文由 Adam Kahraman 撰写
边界层是螺旋桨气动性能的关键要素，但这一概念可能很难理解。
当气流高速流过螺旋桨叶片时，直接接触叶片表面的空气分子相对速度为零。在靠近叶片表面的薄层区域内，空气速度逐渐增大，直至接近周围气流的速度。这一区域被称为边界层。
这一薄层会影响飞行器的表面摩擦、气流分离、升力、推力和功耗。为了提高气动性能，飞机设计师有时会在机翼表面添加凹坑或涡流发生器等特征。然而，在一种设计上能提高性能的特征，在另一种设计上可能会降低性能。
那么，究竟是什么决定了气动表面特征是有助于还是阻碍飞行器性能？这又如何为更好的无人机设计提供参考？
库尔纳工程技术大学的研究人员对改良翼型进行了实验，以探索这一问题。他们采用 NACA-4415 翼型，并在表面添加六边形凹坑，以观察是否能推迟气流分离。实验结果恰恰证实了这一点：凹坑能推迟气流分离，并在更大的迎角下提高气动性能（来源）。
图 1：Mustak 等人制作的带有六边形凹坑的模型翼型（来源）
受到这项工作的启发，我们希望探索类似的表面改良方法，但研究对象是另一种产生升力的装置——螺旋桨。改良表面能提高螺旋桨性能吗？
在我们的实验中，测试了两把具有相同基础几何形状的 3D 打印螺旋桨。一把表面光滑，另一把在叶片吸力面（上表面）的领先缘沿线设有凸起特征。图 2 展示了这两把螺旋桨的 3D 渲染图以及气流示意图。为了研究可能发生分离情况下的性能，螺旋桨被设计成具有较高的叶片螺距。
图 2：光滑螺旋桨与改良螺旋桨之间预期气流行为的 3D 示意图（来源：Tyto Robotics）
测试假设是：凸起特征会为边界层提供更多能量，推迟分离，并有助于改良螺旋桨更高效地运行。令人意外的实验结果将在第 7 节中介绍。
但首先，为了理解这种设计为何可能有效，我们需要了解边界层是如何形成的。
目录
- 引言
- 什么是边界层？
- 边界层与升力产生
- 如何推迟边界层分离？
- 为什么飞机机翼表面没有布满凹坑？
- 如何提高螺旋桨上的边界层附着性
- 测试与实验结果
- 结论
什么是边界层？
边界层是紧邻表面的一层薄空气，其气流速度从相对于表面的零逐渐增大，直至达到自由流速度。在螺旋桨叶片上，由于无滑动条件，直接接触表面的空气相对速度为零。远离叶片时，空气速度逐渐增大，直至接近周围气流的速度。
雷诺数是一个无量纲量，用于比较惯性力与粘性力的影响，也是影响边界层行为的因素之一。较低的雷诺数通常有利于层流，而较高的雷诺数则更容易使气流向紊流转变。表面粗糙度、气流扰动、几何形状等因素也可能影响这一转变发生的时刻。下图展示了物体表面附近层流边界层与紊流边界层的区别。
图 3：层流与紊流边界层的形成（来源）
边界层与升力产生
翼型通过在其表面周围产生压力差，并在气流流经翼型时改变气流方向来产生升力。边界层是这一过程的一部分，因为它会影响气流紧密跟随翼型形状的程度。只要边界层保持附着，气流就能继续跟随表面，并维持产生升力的压力分布。
如果边界层无法继续保持附着，气流就会从表面分离。这会改变翼型周围的压力分布，从而限制升力，并可能导致失速。
边界层从翼型上分离的位置受多种因素影响，包括迎角、翼型形状、雷诺数和表面粗糙度。迎角是翼型弦线与来流方向之间的夹角。较大的迎角会产生更强的逆压梯度，使气流更难保持附着于表面。这可能导致边界层分离，随着分离范围的扩大，最终可能导致失速。下图展示了低迎角下的翼型在风洞中的示例，并与同一翼型在较高迎角下发生失速的情况进行了对比。
图 4：左侧翼型迎角较低，使气流能更长时间保持附着于表面。右侧翼型迎角较高，导致气流分离，翼型发生失速（来源）
如何推迟边界层分离？
你是否曾想过，为什么高尔夫球表面布满了凹坑？虽然物体周围的层流会产生较小的表面摩擦阻力，但其表面附近的动量也较小，因此可能过早从高尔夫球等弯曲物体表面分离。这种过早分离会产生巨大的尾迹并增加压力阻力。对于高尔夫球而言，当球后方的低压尾迹产生向后拉力的作用力，从而减慢球速时，就会产生压力阻力。
这就是凹坑发挥作用的地方。高尔夫球上的凹坑会产生微小扰动，促使边界层向紊流转变。紊流混合会将具有更高动量的空气带到更靠近表面的位置，有助于边界层更长时间保持附着。这能推迟分离，减小尾迹范围，并最终降低球的总阻力。下图展示了带凹坑与不带凹坑的高尔夫球所产生的尾迹差异。
图 5：带凹坑与不带凹坑的高尔夫球的气动特性（来源）
然而，这种设计也存在权衡。紊流边界层会产生更大的表面摩擦阻力，但较小的尾迹则能大幅降低压力阻力。结果是总阻力降低，使球能比表面光滑时飞得更远。
那么，既然凹坑确实能提高整体气动效率，为什么飞机机翼表面不布满凹坑呢？
为什么飞机机翼表面不布满凹坑？
与高尔夫球不同，飞机机翼具有流线型设计，并专门用于在大部分工作范围内产生升力，同时保持气流附着。因此，在翼型上添加更多扰动可能弊大于利。不过，情况并非总是如此。
涡流发生器是安装在飞机机翼上的小型叶片，通过在气流中产生微小涡流来故意扰动边界层。下图展示了一架小型飞机机翼上的涡流发生器。这些涡流将具有更高动量的空气混合到表面附近较慢的气流中，有助于边界层抵抗分离。由于涡流发生器会引起紊流，它们还会带来额外的阻力。
当升力、失速特性或控制效果的提升超过阻力损失时，涡流发生器就值得使用。
图 6：小型飞机机翼上的微型涡流发生器（来源）
涡流发生器可能提高性能的一些飞行场景包括：
- 低速
- 高迎角
- 起飞
- 进近
- 高速机动
如何提高螺旋桨上的边界层附着性
在原本光滑的气动表面上故意添加微小扰动，有时可以通过帮助气流保持附着来提高性能。库尔纳工程技术大学的研究人员曾探索过这一想法，他们通过在翼型上添加六边形凹坑，以推迟高迎角下的气流分离（来源）。
他们的结果表明，故意扰动气流可以提高气动性能。研究人员报告称，在普通表面上，气流在迎角为 12 度时发生分离。而带有六边形凹坑的翼型则能将分离推迟到 16 度。下图展示了研究论文中测试的翼型表面压力分布。虚线表示各翼型相同位置的压力系数。图表显示，与普通翼型相比，六边形凹坑翼型在吸力面上的压力系数更负。
图 7：12 度和 16 度迎角下普通翼型与六边形凹坑翼型的表面压力分布对比（来源）
受到该论文研究结果的启发，我们希望利用无人机螺旋桨探索类似的概念——涡流发生器能提高性能吗？
为了测试这一点，我们 3D 打印了两把具有相同叶片几何形状的 4 英寸螺旋桨。唯一的区别是，一把螺旋桨在领先缘沿线设有微型涡流发生器，而另一把则没有任何表面改良。两把螺旋桨都在相同条件下进行测试，以便直接比较其性能。下图展示了 3D 打印螺旋桨的照片。
我们的假设是，改良螺旋桨的整体效率会高于未改良螺旋桨。其依据是，如果微小扰动能延长并维持边界层，同时减小尾迹，那么这就会对应于性能的提升。
图 8：我们制作的表面光滑与带有涡流发生器的 3D 打印螺旋桨（来源：Tyto Robotics）
测试与实验结果
螺旋桨被安装在 Series 1585 动力测试台上，并置于 2x2 WindShaper前，以测试其在三种情况下的性能：无风、层流和紊流。数据使用 Flight Stand 软件记录。
软件的自动控制功能用于创建从 1,000 μs 到 1,750 μs 的油门阶梯测试，共计七个油门档位。最高档位对应的最大转速约为 12,000 RPM。这为测试 4 英寸螺旋桨提供了一个实际的工作范围。
在整个测试过程中，WindShaper 保持在恒定设置，层流和紊流两种情况下的平均风速均为 8 m/s（28.8 km/h）。测试期间记录了推力、扭矩、转速和整体推力效率。数据已导出为 .CSV 文件进行分析。
边界层的转变和分离并未直接测量，因此下文的一些解释仍属于假设。
推力
首先，在所测试的大部分转速范围内，光滑螺旋桨产生的推力更多。在约 11,700 RPM 时，在三种情况下，改良螺旋桨产生的推力比光滑螺旋桨低 5.8% 至 7.4%。
图 9 展示了光滑螺旋桨与改良螺旋桨在每种风速条件下的推力。在无风条件下，两把螺旋桨在较低转速时产生的推力相似，但随着 RPM 增加，差距逐渐增大，光滑螺旋桨在较高转速下产生的推力更多。层流条件下也观察到了类似趋势，尽管两把螺旋桨之间的整体差距仍然较小。在紊流条件下，在大部分所测试的 RPM 范围内，两者的差异更为明显，光滑螺旋桨产生的推力始终高于改良螺旋桨。
无风与层流结果的相似性可能与两把螺旋桨所经历的相对稳定的条件有关。在这两种情况下，叶片上的气动载荷都会保持相对一致，而紊流则会引起来流速度和方向的波动。
图 9：光滑螺旋桨与改良螺旋桨在每种风速条件下产生的推力（来源：Tyto Robotics）
扭矩
图 10 展示了光滑螺旋桨与改良螺旋桨在每种风速条件下所需的扭矩。在无风条件下，两把螺旋桨在大部分所测试的 RPM 范围内所需的扭矩几乎完全相同。
在层流条件下，随着转速增加，改良螺旋桨所需的扭矩不断增大，两者的差距也达到最大。在 11,700 RPM 时，与光滑螺旋桨相比，改良螺旋桨在无风条件下需要多 3.7% 的扭矩，在层流条件下需要多 11.2% 的扭矩，在紊流条件下需要多 7.9% 的扭矩。
改良螺旋桨所需扭矩更大，可能是由于涡流发生器产生的阻力增加，需要更多扭矩来维持相同的转速。
图 10：不同风速条件下平滑螺旋桨和改进螺旋桨所需的扭矩（来源：Tyto Robotics）
效率
图 11 显示了两种螺旋桨在不同风速条件下的整体效率，定义为每瓦输入功率所产生的推力（克力）。未显示低于 2,000 RPM 的测量结果，以便更容易观察到更高转速下的差异。这些测量结果仍保留在数据集中。
在任何风速条件下，两种螺旋桨的效率在大部分运行范围内都保持得相对接近。在约 11,700 RPM 时，改进螺旋桨的效率比平滑螺旋桨低 9.2%。在最低转速下观察到的较大差异应谨慎解读，因为在此区域推力和功率都接近于零，这使得计算出的效率对微小的测量变化高度敏感。
在层流条件下也观察到了类似的趋势。一旦螺旋桨达到正常运行范围，效率曲线仍保持得相对接近，尽管改进螺旋桨在更高转速下效率较低。在约 11,700 RPM 时，改进螺旋桨的效率比平滑螺旋桨低 11.1%。
在湍流条件下，两种螺旋桨在整个测试范围内的差异更为明显。改进螺旋桨的效率较低，尤其是在较低转速下，尽管随着 RPM 的增加，这种差异有所减小。在约 11,700 RPM 时，改进螺旋桨的效率比平滑螺旋桨低 14.9%，这代表了两种螺旋桨在此转速下最大的效率差异。
图 11：不同风速条件下平滑螺旋桨和改进螺旋桨的整体效率，图中未显示低于 2,000 RPM 的测量结果（来源：Tyto Robotics）
在最低 RPM 点处，效率值急剧变化，因为推力和功率都接近于零。在湍流条件下，平滑螺旋桨和改进螺旋桨的曲线在约 4,500 RPM 时开始趋于一致。从约 6,500 到 12,000 RPM，两种螺旋桨在所有流场条件下效率都保持得相对稳定，其中未改进的螺旋桨在整个范围内效率略高。超过 10,000 RPM 后，两种螺旋桨的效率都开始略微下降。
效率结果有助于解释扭矩趋势为何不能直接对应整体性能趋势。更高的扭矩通常意味着电机必须更努力地工作并消耗更多功率才能维持相同的 RPM，但效率还取决于从该功率中产生了多少有效推力。在层流条件下，改进螺旋桨需要更大的扭矩，但其推力仍与平滑螺旋桨保持得相对接近，因此整体效率保持相似。在湍流条件下，扭矩差异较小，但改进螺旋桨损失了更多推力，这意味着它在消耗的功率中产生了更少的有效输出。这就是为什么最大的效率差异出现在湍流条件下，而不是层流条件下。
结果不支持最初的假设，因为改进螺旋桨在任何测试条件下都没有优于平滑螺旋桨。在约 11,700 RPM 时，改进螺旋桨产生的推力减少了 5.8% 至 7.4%，同时需要的扭矩增加了 3.7% 至 11.2%，具体取决于风速条件。在无风时，其整体效率也分别低了 9.2%、在层流中低了 11.1%、在湍流中低了 14.9%。
改进螺旋桨的性能为何会变差？
结果显示，涡流发生器的效果很大程度上取决于来流风速条件。改进螺旋桨通常产生的推力较少，而所需扭矩的增加在层流条件下最为明显。尽管存在这些差异，两种螺旋桨在整个有效运行范围内，在无风和层流条件下表现出几乎相同的整体效率，而在湍流条件下，改进螺旋桨的效率下降则更为明显。这可能由几个因素解释。
涡流发生器位置不合适
论文中观察到的性能提升归功于六边形凹坑延迟了边界层分离，并减少了高攻角下的尾迹形成。在我们的案例中，改进螺旋桨可能因为涡流发生器的位置而未能达到相同效果。当钝特征离前缘太近时，它可能会扰乱气流并产生尾迹湍流，导致过早分离和额外阻力，而不是性能提升。
涡流发生器太大
观察飞机机翼时，涡流发生器相对于机翼的整体尺寸来说相对较小。它们通常只有几英寸高，几英寸长。例如，波音 767 在每只机翼上使用七个涡流发生器，高度为 19.05 mm，约占其 6.03 m 气动弦长（来源）的 0.316%。改进的 4 英寸螺旋桨上的涡流发生器高度为 1 mm，约占叶片弦长的 5%。尽管较小，但这些特征相对于叶片来说还是比较大，可能会扰乱气流，增加阻力并降低效率。
螺旋桨沿长度方向的空气流速不同
固定在风墙前方的翼型在整个长度方向上会感受到几乎恒定的气流。由于螺旋桨绕其轮毂旋转，桨尖相对于靠近轮毂的螺旋桨叶片会以更高的空气流速移动。另一个因素是，螺旋桨的局部叶片角度从根部到尖部会发生变化。涡流发生器的尺寸和位置必须考虑这一变化。然而，在我们的改进螺旋桨设计中，涡流发生器均匀地放置在沿前缘，其高度、长度或与前缘的距离均无变化。
离心力和科里奥利效应
离心力可以驱动空气沿旋转叶片向尖部外流。科里奥利效应是指从旋转叶片观察时，移动空气发生的侧向偏转。这是因为叶片在旋转，而空气相对于叶片移动。在某些情况下，这可以改善边界层的附着，并有助于防止失速，即使没有涡流发生器。然而，当添加涡流发生器时，它们可能会干扰科里奥利效应已经造成的附着，并扰乱气流，而不是改善气流。
如何改进下一次测试
在第二次迭代测试中，可以通过确定边界层分离发生的位置来改进改进螺旋桨的设计。一旦知道分离点，就可以进行以下更改：
- 将涡流发生器放置在分离点上游。
- 将涡流发生器限制在发生分离的叶片区域，以避免在气流已经保持附着的地方增加阻力。
其他设计更改可以单独测试：
- 在不同攻角下进行测试
- 使用反向旋转对的异向叶片角度
- 使用更大的螺旋桨进行测试
- 使用凹陷的凹坑代替凸出的叶片
涡流发生器的应确定为螺旋桨长度和弦长的相对大小。由于它们是 3D 打印的，还应测试多个样品，以考虑 3D 打印缺陷和差异。
结论
边界层是一个重要的现象，它解释了空气如何与螺旋桨和翼型等表面相互作用。改变这一薄层与表面的相互作用方式可以提高性能，但每个表面特征也会产生自己的阻力。这就变成了一种微妙的平衡：恰到好处地改变表面以提高性能，同时又不至于严重阻碍气流从而产生额外阻力。
在本研究中，我们的目标是确定涡流发生器是否能提高螺旋桨性能。改进螺旋桨在可比 RPM 下通常产生的推力较少，并需要更大的扭矩。这些结果与添加特征带来的气动损失相一致，但测试并未直接测量它们对边界层分离的影响。
虽然本次测试展示了修改螺旋桨边界层行为所面临的挑战，但它也突出了精心设计的表面特征提高气动性能的潜力。