كيفية اختيار المحرك والمروحة المناسبين لطائرتك المسيّرة

بقلم آدم كهرامان

تعد إحدى أصعب المهام عند تصميم طائرة بدون طيار هي معرفة من أين تبدأ. هل تبدأ بالحمل النافع؟ أم بالكتلة الإجمالية؟ هل تختار المراوح أولًا؟ 

سرعان ما تبرز التحديات المتعلقة باختيار المكونات - فربما يكون المحرك قويًا جدًا أو تكون المراوح صغيرة جدًا، والقائمة تطول. ولكن كما يقول المثل القديم: «رحلة الألف ميل تبدأ بخطوة واحدة».

لمساعدتك على تجاوز تلك المرحلة الحرجة الأولى، توضح هذه المقالة طريقة بسيطة للنجاح في إحدى أهم المهام المبكرة: مطابقة المحرك والمروحة.

ولجعل الأمور أسهل، قمنا بتطوير حاسبة لمطابقة المحرك والمروحة يمكنك استخدامها لإجراء حساباتك الخاصة.

الشكل 1: حاسبة مطابقة المحرك والمروحة على Google Sheet

سنسير معك خطوة بخطوة في كيفية استخدامها أدناه.

جدول المحتويات:

1. مقدمة
2. كيفية حساب قوة الدفع
    1. حساب الحد الأقصى لسرعة الدوران وقوة الدفع عند ماخ 0.7
    2. حساب القدرة الكهربائية
    3. حساب القدرة الميكانيكية
    4. الجهد والتيار
    5. حساب عزم الدوران
3. كيفية اختيار المروحة أو المحرك المناسبين؟
    1. اختيار قيمة KV المناسبة للمحرك
    2. ضبط الجهد الممدود
    3. هل تختار مروحة أكبر أم أصغر؟
    4. النظري مقابل الواقع
4. الخاتمة

كيفية حساب قوة الدفع

نظرًا إلى أن تصميم الطائرة بدون طيار ومطابقة المحرك والمروحة عملية تكرارية، يتم وضع افتراضات معينة في البداية ثم يتم تكرارها لاحقًا للوصول إلى نموذج أكثر دقة لطائرتك.

سنستخدم طائرة بدون طيار كمثال طوال هذه المقالة لمساعدتك على فهم العملية.

أسهل طريقة للبدء هي بوزن الإقلاع الأقصى (MTOW) للطائرة، والذي سنفترضه 25 كجم. وبافتراض أنها طائرة رباعية المراوح، يجب أن تولد قوة الدفع الإجمالية لجميع أنظمة الدفع الأربعة 2 من وزن الإقلاع الأقصى (50 كجم)، لذا يحتاج كل نظام دفع إلى توليد حوالي 12.5 كجمf (122.6 نيوتن) من قوة الدفع.

يتم شرح تفسير مفصل لكيفية الحصول على هذا الرقم في مقال سابق: تصميم الطائرة بدون طيار - الحسابات والافتراضات.

لتحقيق قوة الدفع هذه، يمكننا التحقق من قاعدة بيانات Tyto Robotics أو أوراق بيانات الشركات المصنعة للمراوح لتحديد حجم المروحة الذي يمكنه تحقيق متطلبات قوة الدفع هذه دون أن يدور بسرعة مفرطة أو أقل من اللازم. 

الشكل 2: قاعدة بيانات Tyto Robotics

بالنظر إلى وزن طائرتنا، فإن مروحة Mejzlik 30x10 تعد نقطة بداية جيدة، إذ تدعي ورقة بياناتها أنها يمكن أن تولد ما يصل إلى 34.9 كجمf من قوة الدفع.

الافتراض التالي الذي سنضعه هو تكوين البطارية. للحصول على 12.5 كجمf، وبافتراض أننا يمكن أن نحقق كفاءة إجمالية تبلغ 4 واط/كجمf، سيحتاج النظام إلى 3,125 واط من القدرة الكهربائية للحفاظ على قوة الرفع الناتجة عن الدوران. يمكننا تحقيق 3,125 واط باستخدام أحد التكوينات التالية:

22.2 فولت، 140 أمبير → 6S
44.4 فولت، 70 أمبير → 12S
51.8 فولت، 60 أمبير → 14S
81.4 فولت، 38 أمبير → 22S

بما أننا لا نريد العمل بجهد أو تيار زائدين، فلنبدأ ببطارية 12S بجهد اسمي يبلغ 44.4 فولت.

إذا كنت ترغب في معرفة المزيد، فراجع مقالنا المفصل الذي يشرح أنواع البطاريات المختلفة وتكويناتها: دليل بطاريات ليثيوم بوليمر للطائرات بدون طيار

يتعلق الافتراض التالي بالمحرك. من أجل الوصول إلى متطلب قوة الدفع البالغ 12.5 كجمf من مروحة واحدة، تحتاج مروحة مقاس 30 بوصة إلى العمل عند حوالي 3,500 دورة في الدقيقة، لذلك يجب أن يعمل محرك بقيمة KV تبلغ 115 KV بشكل جيد.

يمكن إدخال قيمة KV في الحاسبة للعثور على الحد الأقصى النظري والفعلي لسرعة دوران مزيج المحرك والمروحة. ويحدث مؤشر خطر فوري يجب الانتباه إليه عندما يكون الحد الأقصى الفعلي لسرعة الدوران أقل من سرعة الدوران المطلوبة لتلبية متطلب قوة الدفع.

باستخدام الحاسبة، يمكنك ضبط الجهد وقيمة KV للمحرك لزيادة الحد الأقصى النظري والفعلي لسرعة دوران محركك.

حساب الحد الأقصى لسرعة الدوران وقوة الدفع عند ماخ 0.7

بالمرور عبر الحاسبة عمودًا بعمود، بعد إدخال معلمات مروحتك (عدد الشفرات، والقطر، والخطوة)، يكون العمود التالي هو «سرعة الدوران عند ماخ 0.7».

يقتصر الحد الأقصى العملي لسرعة دوران المروحة على رقم ماخ عند طرف شفرتها. ولتحقيق الكفاءة وتجنب خسائر الانضغاطية، يحافظ المصممون عادةً على سرعات الأطراف أقل من ماخ 0.7 أو 0.8 على الأرض. وتعتمد سرعة الدوران المقابلة على قطر المروحة وظروف التشغيل، لذا يمكن استخدام هذا الحد لتقدير الحد الأعلى لسرعة دوران المروحة.

سرعة الدوران (دورة في الدقيقة) هي عدد الدورات الكاملة للمروحة في الدقيقة. وإذا عُبّر عنها من حيث الحركة الخطية عند نصف قطر معين، فيمكن كتابتها على أنها إجمالي المسافة المقطوعة في الدقيقة مقسومًا على المسافة المقطوعة في الدورة الواحدة (المحيط عند ذلك النصف قطر).

عند ماخ 0.7، تكون سرعة طرف المروحة 70% من سرعة الصوت المحلية. وعند مستوى سطح البحر، حيث تبلغ سرعة الصوت حوالي 340 م/ث، فإن هذا يقابل تقريبًا 238 م/ث.

ثم نحول م/ث إلى م/دقيقة. 

بعد ذلك يمكننا العثور على الحد الأقصى لسرعة الدوران:

يمكننا استخدام حاسبة أخرى عبر الإنترنت لتحديد الحد الأقصى لقوة الدفع التي تولدها مروحتنا عند ماخ 0.7، هذه المرة بإدخال الحد الأقصى لسرعة الدوران وحجم المروحة وخصائص المروحة. ستعرض الحاسبة قوة الدفع المقدرة التي تولدها هذه المروحة عند سرعة الدوران المدخلة. 

في حالتنا، عند 5,974 دورة في الدقيقة، يمكن لمروحتنا مقاس 30x10 أن تولد حوالي 337 نيوتن أو 34.36 كجم من قوة الدفع.

الشكل 3: حاسبة قوة دفع المروحة عبر الإنترنت

يمكننا إدخال هذا الرقم في العمود E من الحاسبة.

حساب القدرة الكهربائية

العمود التالي في حاسبتنا، العمود F، هو القدرة الكهربائية المقدرة المطلوبة للوصول إلى قوة الدفع المقدرة. كقاعدة عامة، يمكننا افتراض كفاءة نظام الدفع 3.5 واط/كجمf عند السرعة القصوى. هذه القيمة هي افتراض تصميمي متحفظ من رتبة المقدار يستخدم عادةً في تصميم الطائرات بدون طيار.

الحسابات لهذه الخطوة مباشرة. ما عليك سوى قسمة الحد الأقصى لقوة الدفع على الكفاءة الكهربائية المفترضة، وهذا يعطينا القدرة الكهربائية المطلوبة لتشغيل هذه المروحة عند سرعات ماخ 0.7.

حساب القدرة الميكانيكية

العمود التالي، العمود G، يحسب القدرة الميكانيكية المطلوبة لتشغيل المروحة. هنا نضع افتراضًا آخر: هناك كفاءة بنسبة 90% بين القدرة الكهربائية المدخلة والقدرة الميكانيكية الناتجة.

الجهد والتيار

في العمود H، سندخل الجهد الاسمي لبطاريتنا 12S، وهو 44.4 فولت. يمكننا حساب متطلب التيار (العمود I) بالأمبير ببساطة عن طريق قسمة القدرة الكهربائية المقدرة (العمود F) على جهد الإدخال (العمود H).

حساب عزم الدوران

المتغير التالي، في العمود J، هو عزم الدوران. تُكتب معادلة عزم الدوران على النحو التالي:

تحتاج السرعة الزاوية بوحدة دورة في الدقيقة إلى التحويل إلى راديان/ثانية، ويمكن القيام بذلك عن طريق:

لقد حسبنا بالفعل القدرة الميكانيكية في الخطوة السابقة، لذا يمكن العثور على عزم الدوران بعد ذلك من خلال القسمة البسيطة:

كيفية اختيار المروحة أو المحرك المناسبين؟

هناك آلاف من تركيبات المحركات والمراوح للاختيار من بينها، ولكن الخطوات السابقة لتحديد ما يمكن أن يكون الخيار الأفضل لنا نظريًا قد جعلت هذه الخطوة الحاسمة أسهل.

في الخطوات السابقة قمنا بتضييق خياراتنا، والآن الخطوة التالية هي اختبار الدفع في العالم الحقيقي لمعرفة ما إذا كانت تقديراتنا الأولية تصمد في الواقع.

يمكن استخدام منصة اختبار قوة الدفع فلايت ستاند 50 لاختبار المحركات والمراوح وجمع معلومات عن التيار والجهد وقوة الدفع وعزم الدوران وسرعة الدوران.

الشكل 4: مثال على رسم كفاءة نظام الدفع مقابل الخانق لمروحة Mejzlik مقاس 28x9.4

قد يكون هذا مفاجئًا، ولكن يمكن استخدام فلايت ستاند أيضًا مثل جهاز دينامومتر لتوليد خريطة كفاءة المحرك؛ مع عدة مراوح أو رياح من نفق رياح تعمل كحمل متغير. إنها تقنية أبسط وأكثر فعالية من حيث التكلفة من دينامومتر الفرامل التقليدي، لذلك قمنا بإنشاء فيديو يوضح كيفية استخدام المراوح لرسم أداء المحرك.

أساسًا، ما نحاول تحقيقه هو محاذاة ذروة منحنى كفاءة المروحة مع ذروة منحنى كفاءة المحرك قدر الإمكان. جزء حاسم من محاذاة هذه الرسوم البيانية هو التأكد من أنه إذا تم استبدال المحرك أو المروحة، فإن متطلب قوة الدفع الذي حددناه مبدئيًا لا يزال مستوفيًا. لاحظ أن عزم الدوران وقوة الدفع يمكن أن يتغيرا بشكل كبير مع أي سرعة هواء واردة.

 

يوضح الرسم البياني الأول في الشكل 5أ كيف يتقاطع أداء المحرك والمروحة على رسم بياني للكفاءة مقابل سرعة الدوران. بالنسبة للمروحة، يزداد متطلب عزم الدوران أسيًا مع زيادة سرعة الدوران. بالنسبة للمحرك، ينخفض عزم الدوران المقدم خطيًا مع زيادة سرعة الدوران، بافتراض تطبيق جهد ثابت. يتم تمثيل هذه العلاقة بمعادلة KV للمحرك وسرعة الدوران:

يوضح الشكل 5ب كفاءة المروحة والمحرك كقيم بلا وحدات في علاقتها بسرعة الدوران. من المهم ملاحظة أن منحنى كفاءة المحرك يعتمد على كل من سرعة الدوران وعزم الدوران المطبق على المحرك. لذلك، يجب أخذ عدة أشكال من هذا الرسم البياني في الاعتبار عند مقارنة المروحة والمحرك.

الشكل 5ج هو رسم بياني بسيط لقوة الدفع مقابل سرعة الدوران للمروحة. لرؤية كيفية سلوك المروحة والمحرك، يتم رسم خط مستقيم من الرسم البياني السفلي عند سرعة الدوران المختارة التي تلبي متطلب قوة الدفع. يتم تمديد هذا الخط إلى الأعلى لإظهار نقاط التقاطع على كل من الرسوم البيانية.

كما سترى من فيديو الخاص بنا، فإن رسم كفاءة المحرك النموذجي يحتوي على متغيرين يؤثران على كفاءة المحرك. يمثل المحور السيني سرعة دوران المحرك ويمثل المحور الصادي عزم الدوران. ضمن هذا النطاق من السرعة وعزم الدوران، يتم عرض كفاءة المحرك كخريطة حرارية. الشكل 6 أدناه هو مثال يوضح عزم الدوران الذي يولده المحرك، وسرعة الدوران، وكفاءة المحرك. 

الشكل 6: خريطة كفاءة المحرك باستخدام عدة مراوح وWindShaper

يحدث التطابق الجيد بين المحرك والمروحة عندما يتم محاذاة نقطة أعلى كفاءة للمروحة مع نقطة أعلى كفاءة للمحرك.

الشكل 7: رسم الكفاءة مقابل سرعة الدوران لمروحة ومحرك متطابقين جيدًا

يوضح الشكل 7 أعلاه مروحة ومحرك متطابقين جيدًا بينما يوضح الشكل 8 مروحة ومحرك سيئي التطابق.

الشكل 8: رسم الكفاءة مقابل سرعة الدوران لمروحة ومحرك سيئي التطابق

مطابقة المحرك والمروحة لا تضمن أن النظام يلبي متطلبات الأداء. عند نقطة تشغيل معينة، قد تحقق المروحة كفاءة عالية ولكنها تفشل في توليد قوة الدفع المطلوبة. نظرًا إلى أن قوة الدفع هي متطلب ثابت، فإن هذا يتطلب غالبًا من المصمم قبول انخفاض في الكفاءة أو اختيار مروحة أو محرك مختلف.

اختيار قيمة KV المناسبة للمحرك

تبدأ التعديلات عادةً بقيمة KV للمحرك. يبيع العديد من الموردين محركات بنفس الهندسة والوزن، ولكن بلفائف مختلفة لتوفير قيمة KV جديدة. هذا يسمح لك باستبدالها للحصول على قيمة KV مختلفة مع الاحتفاظ بنفس وزن وهندسة تصميم الطائرة بدون طيار.

البدء باستبدال المحركات (بدلاً من المراوح) يمكن أن يسهل عملية التحسين الخاصة بك حيث أن هناك تغييرًا طفيفًا في التكلفة والتصميم. بالمقارنة، يمكن أن يغير تغيير الخطوة أو القطر لمروحة تصميم الطائرة بدون طيار بشكل كبير، مما يؤثر على مركز الجاذبية والوزن والتخطيط. 

تحدد قيمة KV للمحرك العمل المطلوب لتوليد عزم الدوران، والمحدد من خلال هذه العلاقة مع ثابت عزم دوران المحرك (KT).

عندما تنخفض قيمة KV، تزداد قيمة KT، مما يمنح المحرك عزمًا ميكانيكيًا أكبر في كل دورة. وفي حالة المروحة الكبيرة مثل مقاس 30 بوصة، يزداد عزم الدوران المطلوب لتدوير المروحة بشكل كبير مع زيادة قطرها. وللتعويض عن هذا الارتفاع في متطلبات عزم الدوران، من الضروري اختيار المحرك المناسب القادر على توفير هذا العزم لمطابقته مع المروحة.

في حالة التوافق الجيد بين المحرك والمروحة، تتمثل الفائدة المباشرة في تقليل فقدان الحرارة في المحرك. ويُحسب الفقد الكهربائي في المحرك كما يلي:

حيث تمثل P الفقد الكهربائي بالواط، وI التيار بالأمبير، وR المقاومة الداخلية للمحرك بالأوم.

في نظام الدفع ذي قيمة KV المنخفضة، يلزم جهد أعلى للوصول إلى نفس سرعة الدوران، مما يعني سحب تيار أقل. وبما أن التيار يُربع في هذه المعادلة، فإن أي انخفاض فيه يؤدي إلى انخفاض كبير في الفقد الكهربائي. بعبارة أخرى، يمكن للمحرك ذي قيمة KV المنخفضة توليد نفس عزم الدوران طالما يتم تزويده بجهد عالٍ، مما يؤدي إلى سحب تيار أقل.

في بعض الحالات، يمكن أن يوفر الانتقال إلى محرك ذي قيمة KV منخفضة مساحة أكبر من التحكم في الخانق. وبما أن أقصى سرعة دوران يمكن تحقيقها تكون أعلى، فيمكنك ضبط نقطة التحليق لطائرتك المسيّرة عند 60% إلى 70% من الخانق، ومع ذلك يظل لديك ما يصل إلى 40% من الخانق لإجراء مناورات سريعة أو للتوازن في ظروف الرياح القوية.

تعديل الجهد الكهربائي المزود

الجهد الكهربائي المزود لنظام الدفع هو المكوّن التالي الذي يمكن تعديله.

كما ذُكر، تعتمد أقصى سرعة دوران للمحرك على قيمة KV والجهد الكهربائي.

إذا ظلت قيمة KV ثابتة، فيمكن تعديل الجهد الكهربائي لتغيير أقصى سرعة دوران. يؤدي زيادة الجهد الكهربائي إلى زيادة أقصى سرعة دوران للمحرك والمروحة. وتتيح هذه العلاقة ضبط أقصى سرعة دوران ومساحة التحكم في الخانق لنظام الدفع بدقة.

إذا استُبدل المحرك بطراز ذي قيمة KV أقل، فستنخفض أقصى سرعة دوران، بافتراض ثبات الجهد الكهربائي. ويمكن تعويض ذلك بزيادة الجهد الكهربائي المزود للمحرك.

كما أن زيادة الجهد الكهربائي تفيد النظام من خلال تقليل الفقد الكهربائي. ووفقًا لمعادلة الفقد الكهربائي المذكورة أعلاه، كلما زاد الجهد الكهربائي، انخفض التيار المزود للمحرك، مما يؤدي إلى انخفاض كبير في الفقد الكهربائي. وعلى العكس من ذلك، قد يؤدي تقليل الجهد الكهربائي إلى زيادة الفقد الكهربائي بشكل كبير.

تقدم العديد من شركات البطاريات حزمًا بأبعاد وأوزان مماثلة عند جهود كهربائية مختلفة. وهذا يتيح استبدال الأجزاء دون تغيير وزن الطائرة المسيّرة أو تصميمها المادي.

هل تختار مروحة أكبر أم أصغر؟

بمجرد تحسين المكونات الكهربائية، يمكن إجراء تعديلات إضافية على المروحة. وأكثر الخصائص سهولة في التغيير هي خطوة المروحة. يؤدي تعديل الخطوة إلى تغيير الخصائص الديناميكية الهوائية للمروحة ويحدد مقدار الدفع المتولد في كل دورة. ويؤثر هذا التغيير في الدفع مباشرةً على متطلبات عزم الدوران، مما يؤثر بدوره على كفاءة المحرك.

في حالة كان المحرك ذي قيمة KV منخفضة ولا يتوفر بديل ذي قيمة KV أعلى، فقد يكون المحرك قويًا جدًا بالنسبة للمروحة الحالية. وفي هذه الحالة، يوفر زيادة الخطوة للمحرك حمل عزم الدوران اللازم دون تغيير الأبعاد المادية للطائرة المسيّرة. ومن خلال مطابقة متطلبات عزم الدوران للمحرك، يمكن جعل نظام الدفع يعمل ضمن نطاق أكثر كفاءة.

عادةً ما يكون قطر المروحة هو الخطوة النهائية للتعديل، لأن تغييره يغير الأبعاد المادية للطائرة المسيّرة وقد يزيح مركز الثقل. وإذا كان التصميم يسمح بتعديلات القطر، فإن العلاقة تكون مشابهة لتلك الخاصة بالخطوة. تؤدي زيادة القطر إلى زيادة الدفع المتولد، ولكنها تزيد أيضًا من متطلبات عزم الدوران. ولأن متطلبات عزم الدوران تتناسب طرديًا مع القطر بشكل كبير، فإن حتى التعديلات الطفيفة يمكن أن تؤثر بشكل كبير على أداء نظام الدفع.

وعلى العكس من ذلك، فإن تقليل قطر المروحة يقلل من عزم الدوران المطلوب عند سرعة دوران محددة. ومع ذلك، لتلبية متطلب دفع ثابت بمروحة أصغر، يجب زيادة سرعة الدوران. وتزيد سرعة الدوران الأعلى من متطلبات عزم الدوران والطاقة على المحرك. لذا، فإن اختيار القطر الصحيح هو مسألة موازنة بين القيود المادية لهيكل الطائرة المسيّرة وقدرة عزم الدوران للمحرك المختار.

النظرية مقابل الواقع

هناك أمر آخر يجب مراعاته، وهو الاختبار الديناميكي مقابل الاختبار الساكن. ويُوصى بشدة بإجراء الاختبار الديناميكي باستخدام المراوح التي تقوم بتقييمها. إذ تختلف سلوكيات المراوح اختلافًا كبيرًا بوجود سرعة هواء واردة أو بدونها.

مزيد من القراءة: اختبار الطائرات المسيّرة الساكن مقابل الديناميكي

أخيرًا، يمكن التعبير عن كفاءة التكوين الكامل لنظام الدفع بوحدة gf/W. ويمكن استخدام هذه القيمة لتحديد وقت طيران الطائرة المسيّرة باستخدام حاسبة مثل هذه الحاسبة.

بعد كل هذا، عندما تُختبر المحركات والمراوح في ظروف العالم الحقيقي، تكون النتائج دائمًا مختلفة عما كان متوقعًا نظريًا. وقد صُمم Flight Stands وWindShaper لمعالجة مشكلة اختبار أنظمة الدفع في ظروف مختلفة بطريقة دقيقة.

الخلاصة

إن تصميم نظام دفع هو عملية موازنة طويلة ودقيقة للعثور على المحرك والمروحة ووحدة التحكم الإلكترونية في السرعة (ESC) والبطارية والوزن وحجم الطائرة المسيّرة المناسبة. وكما هو موضح، فإن أي تغيير واحد في أحد المتغيرات يدفعك إلى إعادة النظر في جميع المكونات الأخرى للطائرة المسيّرة. والهدف هو تقليل استهلاك الطاقة قدر الإمكان لزيادة وقت الطيران.

من خلال استخدام حاسبة استغلال المروحة لتضييق نطاق اختيار المروحة والمحرك، والتحقق من النتائج من خلال الاختبار الساكن والديناميكي على فلايت ستاند مع WindShaper، يمكنك الابتعاد عن التخمين وتكون قادرًا على بناء طائرة مسيّرة بمروحة ومحرك متوافقين تمامًا.