Die Berechnung des Propellerdrucks ist ein nützlicher Bestandteil des Flugzeugentwicklungsprozesses. Sie kann Ihnen helfen, die richtigen Komponenten auszuwählen und Ihre Grenzen für die Nutzlast zu bestimmen.
Berechnungen basieren auf Annahmen und führen Sie nur bis zu einem gewissen Punkt. Deshalb empfehlen wir, einen Druckprüfstand zu verwenden, um den Propellerdruck zu messen und die Berechnungen zu validieren.
In diesem Artikel behandeln wir beide Aspekte – die theoretische Seite, die auf Gleichungen und Annahmen beruht, und die praktische Seite, die physikalische Tests nutzt, um reale Werte zu erhalten. Wir zeigen Ihnen außerdem, wie Sie einen Propellerdruckrechner verwenden können, der die Leistung basierend auf Ihren Eingaben und realen Propellerdaten schätzt.
Inhaltsverzeichnis:
- Wie erzeugen Propeller Druck
- Propellerdruckgleichung
- Propellerdruckrechner
- Wie man den Propellerdruck mit einem Druckprüfstand misst
- Beispiel: Wie man den Druck eines Propellers bestimmt
Wie erzeugen Propeller Druck?
Ein Propeller, ob an einem Flugzeug oder einer Drohne, erzeugt Druck, indem er Luft beschleunigt. Die Propellerblätter sind so geformt, dass sie einen Druckunterschied zwischen ihrer Vorder- und Rückseite erzeugen, wodurch Luft angesaugt und dann mit höherer Geschwindigkeit ausgestoßen wird. Bei herkömmlichen Flugzeugen führt dies zu einer Vorwärtsbewegung. Bei drohnenartigen Fluggeräten, die schweben oder aufsteigen, drücken die Propeller die Luft nach unten und erzeugen so einen nach oben gerichteten Druck.
Wenn Propeller beschädigt oder unbalanciert sind, kann dies Vibrationen auslösen, die die Leistung negativ beeinflussen.
Propellerdruckgleichung
Der Propellerdruck hängt von den Eigenschaften des Propellers und der umgebenden Luft ab. Dies kann auf verschiedene Weisen ausgedrückt werden.
Wir betrachten zunächst eine Gleichung für den statischen Propellerdruck, für einen Propeller, der sich in windstillen Bedingungen befindet.
Dann betrachten wir eine Gleichung für den dynamischen Propellerdruck.
Weiterführende Literatur: Propellertests in einem Windkanal
Gleichung für den statischen Propellerdruck
Zunächst hängt der Druck von der Massenstromrate der Luft und der Änderung der Luftgeschwindigkeit ab:
Die Massenstromrate kann in Abhängigkeit von der Luftdichte, der Luftgeschwindigkeit am Propeller (Vₚ) und der vom Propeller abgedeckten Fläche ausgedrückt werden:
Daher können wir die Gleichung für den Propellerdruck wie folgt umschreiben:
Während Ve und V0 gemessen werden können, ist Vp schwieriger zu quantifizieren. Wir können dies lösen, indem wir den Druck als Kraft auf die Propellerfläche betrachten, die dem Druckunterschied über die Fläche entspricht, multipliziert mit der Fläche:
und:
Daher:
Um den Propellerdruck zu berechnen, benötigen wir die Luftdichte, den Radius des Propellers sowie die ein- und austretende Luftgeschwindigkeit am Propeller.
Auf ihrer Website zeigt NASA, wie die obigen Gleichungen unter Anwendung des Bernoulli-Prinzips abgeleitet werden.
Gleichung für den dynamischen Propellerdruck
Bei der Berechnung des dynamischen Propellerdrucks müssen wir die Vorwärtsgeschwindigkeit des Propellers / Flugzeugs sowie die Drehzahl und die Propellerabmessungen berücksichtigen:
Diese Gleichung wurde von Electric Aircraft Guy abgeleitet. Sie verwendet den Propellerdurchmesser, die Steigung, die Vorwärtsgeschwindigkeit des Propellers und die Drehzahl.
Es ist wichtig zu beachten, dass eine Korrektur vorgenommen wurde, damit der Benutzer den Propellerdurchmesser in Zoll statt in Metern eingeben kann.
Er hat außerdem Korrekturfaktoren angewendet, um die Ergebnisse näher an die von ihm gemessenen Daten zu bringen, schätzt jedoch, dass der Druck dadurch immer noch um 15-30 % unterschätzt wird.
Propellerdruckrechner
Mejzlik Propellers bietet statische und dynamische Druckrechner, die verwendet werden können, um den von einem Propeller erzeugten Druck zu schätzen.
Die Rechner interpolieren Daten basierend auf der Leistung von Propellern, die Mejzlik getestet hat. Laut ihrer Website umfasst dies Multicopter-Propeller mit einem Durchmesser von 10’’ bis 48’’.
Rechner für den statischen Propellerdruck
Um den statischen Druck zu berechnen, müssen Sie lediglich Folgendes eingeben:
- Durchmesser
- Anzahl der Blätter
- Druck/Propeller
- Luftdichte
- Motoreffizienz
Wir haben diesen Rechner verwendet, um herauszufinden, wie viel Gewicht eine Drohne tragen kann. So sieht die Benutzeroberfläche aus:
Abbildung 2: Mejzliks Rechner für den statischen Propellerdruck
Rechner für den dynamischen Propellerdruck
Der dynamische Rechner erfordert Folgendes:
- Motorparameter (Io, Rm, KV, ESC-Effizienz)
- Propellerdurchmesser
- Propellersteigung
- Luftdichte
- Luftwiderstand
- Flugzeuggeschwindigkeit
Die Rechner erstellen Diagramme, die den Druck und die Effizienz bei verschiedenen Drehzahlwerten vergleichen. Sie schätzen außerdem den Stromverbrauch und vergleichen Ihre Ergebnisse mit denen ähnlicher Propellergrößen.
Es kann ein großartiges Werkzeug sein, wenn Sie sich fragen: „Welche Propellergröße brauche ich für meinen Bau?“ und einen Ausgangspunkt benötigen.
Die Rechner enthalten folgende Haftungsausschlüsse:
- Sie sind auf Multicopter-Propeller beschränkt, Sie können die Propellersteigung also nicht anpassen (eine optimale Steigung wird für Sie ausgewählt)
- Die Drehzahl- und Leistungswerte gelten nur für Mejzlik Multicopter-Propeller
- Die Genauigkeit nimmt ab, je mehr Blätter der Propeller hat
- Die Motordaten sollten beim Hersteller überprüft werden
Erfahren Sie mehr über Techniken zur statischen und dynamischen Auswuchtung von Propellern
Wie man den Propellerdruck mit einem Druckprüfstand missttand
Wenn Sie wirklich wissen wollen, wie viel Druck ein Propeller erzeugen kann, ist es am besten, ihn zu testen. Unsere Druckprüfstände unterstützen statische und dynamische Tests, sodass wir für jede Messung die passende Lösung haben.
Hier ist das, was Sie benötigen, um den Druck Ihres Propellers zu testen:
- Propeller
- Motor
- ESC / Motorregler
- Druckprüfstand
- Stromquelle
- Testsoftware
Sobald Sie die benötigte Ausrüstung zusammengestellt haben, können Sie Ihren Drucktest einrichten:
- Befestigen Sie den Druckprüfstand auf einer harten Oberfläche
- Befestigen Sie Ihren ESC und Motor am Druckprüfstand
- Befestigen Sie Ihren Propeller am Motor
- Verbinden Sie den Druckprüfstand mit der Stromquelle und der Software
- Steuern Sie den Druckprüfstand mit der Software und beobachten Sie die eingehenden Daten
In diesem Video zeigen wir Ihnen, wie Sie diesen Aufbau durchführen, und verwenden außerdem einen Windgenerator, um besonders realistische dynamische Ergebnisse zu erhalten:
Für Propellertests werden Sie wahrscheinlich an den Propellerdruckdaten sowie an der Propeller-Effizienz interessiert sein, die beide von der Software aufgezeichnet werden.
Hier ist ein Beispiel dafür, wie die exportierten Daten aussehen:
Beispiel: Wie man den Druck eines Propellers bestimmt
Es gibt mehrere Möglichkeiten herauszufinden, ob ein bestimmter Propeller den Druck erzeugen kann, den Sie benötigen, und Sie können diese Techniken oft miteinander kombinieren.
Angenommen, wir bauen eine Quadcopter-Drohne, die insgesamt 40 kg wiegt, und wir möchten für eine gute Manövrierfähigkeit den doppelten Druck erzeugen können, der für den Schwebeflug erforderlich ist, also 80 kgf.
Aufgeteilt auf vier Propeller bedeutet dies, dass wir pro Propeller 20 kgf Druck erzeugen können müssen.
Wie können wir einen Propeller finden, der genügend Druck erzeugt? Wir gehen wie folgt vor:
- Prüfen Sie die Propellerdatenbank auf Druckdaten
- Verwenden Sie einen Propellerdruckrechner
- Testen Sie den Propeller mit einem Druckprüfstand
Die Propellerdatenbank prüfen
Wir hosten eine kostenlose Datenbank mit Drohnenmotor- und Propellerdaten. Die Daten werden von Benutzern bereitgestellt, die unsere Druckprüfstände verwendet haben, um ihre Propeller zu testen.
Um herauszufinden, welche Propellergröße 20 kgf Druck erzeugen kann, klicken wir auf die Überschrift „Test Data“ und dann auf „Add filters“. Als Nächstes klicken wir auf „Data“, „Powertrain Data“ und wählen aus dem ersten Dropdown-Menü „Thrust (kgf)“, dann im nächsten Dropdown-Menü „≥“ und geben schließlich manuell 20 in das letzte Feld ein. Schließlich können wir auf „Apply Filters“ klicken.
Diese Einstellungen zeigen uns alle Tests, die mit Propellern durchgeführt wurden, die mindestens 20 kgf Kraft erzeugt haben.
In der erscheinenden Tabelle können wir zunächst die Spalte „Propellers“ betrachten, die uns einen Überblick über den Durchmesser und die Steigung der Propeller gibt, die unseren Kriterien entsprechen. Wenn wir noch mehr über sie erfahren möchten, können wir auf jeden Test klicken, um weitere Details und Daten zu erhalten.
Bei diesem 62”-Propeller zum Beispiel können wir sehen, dass er über 20 kgf Druck erzeugt:
Abbildung 6: Propellerdatentabelle aus der Datenbank
Dazu gesagt, er erzeugt viel mehr Druck, als wir benötigen, was bedeutet, dass er wahrscheinlich größer als nötig ist. Wir können uns andere Ergebnisse ansehen, um einen Propeller zu finden, der uns genügend Druck liefert, ohne zu übertreiben. Dies stellt sicher, dass wir nicht mehr Gewicht tragen, als wir benötigen.
Dieser 48”-Propeller mit einer Steigung von 10 ist ein gutes Beispiel, da er bis zu 20 kgf Druck erzeugt, aber nicht viel darüber hinaus:
Abbildung 7: Diagramm des Propellerdrucks für einen 48-Zoll-Propeller
Propellerdruckrechner
Wir können die Eigenschaften unseres Motors, Propellers und der Umgebung in den statischen Propellerdruckrechner eingeben, um die Leistung unseres Propellers abzuschätzen.
Wir haben kürzlich herausgefunden, dass der durchschnittliche maximale Wirkungsgrad eines bürstenlosen Motors bei etwa 78 % liegt, daher gehen wir davon aus, dass dies der Wirkungsgrad unseres Motors ist.
Abbildung 8: Ergebnis des Propellerdruckrechners
Die Ergebnisse des Rechners zeigen uns, dass ein 48-Zoll-Propeller bei 1880 U/min tatsächlich 20 kgf Schubkraft erzeugen kann.
Ergebnisse des Schubprüfstands
Wir können nun unseren 48-Zoll-Propeller mit einem Schubprüfstand testen, um zu bestätigen, dass er die benötigte Schubkraft erzeugt. Wir können auch seinen Wirkungsgrad messen und ihn mit anderen Propellern vergleichen, um den effizientesten zu finden.
Ein Schubprüfstand wie der Series 1585 eignet sich hervorragend für kleinere Propeller bis zu 5 kgf, aber wir müssen bis zu 20 kgf messen, daher ist der Flight Stand 50 am besten geeignet.
Wir montieren unseren Motor und den 48-Zoll-Propeller auf dem Flight Stand 50 und führen dann einen manuell gesteuerten Test mit der Flight Stand Software durch. Wir erhöhen die Gaszufuhr schrittweise und prüfen, ob wir die benötigte Schubkraft von 20 kgf erreichen.
Dieser Test bestätigt, dass uns dieser Propeller die benötigte Schubkraft liefern kann. Wir können den Test mit verschiedenen Propellern ähnlichen Durchmessers, ähnlicher Steigung und aus ähnlichem Material wiederholen, um zu sehen, welcher in unserem Betriebsbereich von 10 bis 20 kgf am effizientesten ist.
Vergleich der Ergebnisse
Wir haben die Daten aus dem Test auf dem Schubprüfstand exportiert und die Ergebnisse nebeneinander mit den Ergebnissen des Schubrechners dargestellt (Abbildung 10).
Interessanterweise hat der Schubrechner die Leistung des Propellers unterschätzt. Bei allen U/min-Werten war der vom Schubprüfstand gemessene Schub höher als der vom Rechner geschätzte.
Dies ist im Allgemeinen das bevorzugte Szenario, anstatt dass der Rechner die Leistung überschätzt und das Fluggerät unterdurchschnittlich abschneidet.
Diese Differenz wird wahrscheinlich durch geringfügige Unterschiede beim Propeller verursacht - zum Beispiel könnte der von uns verwendete eine andere Steigung haben als die vom Rechner angenommen wird.
Das zeigt, dass man physische Tests durchführen muss, wenn man den tatsächlichen Schub und die Leistung seines Propellers wissen möchte.
Fazit
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass es viele Möglichkeiten gibt, den von Ihrem Propeller erzeugten Schub mithilfe von Formeln und Schubrechnern abzuschätzen.
Wenn Sie jedoch wissen möchten, wie viel Schub sie in Ihrem Antriebssystem wirklich erzeugen, ist die beste Methode, sie mit einem Schubprüfstand zu testen.
Um mehr über die Propellerleistung zu erfahren, sehen Sie sich unser Whitepaper darüber an, wie Propeller-Ungleichgewicht die UAV-Leistung beeinflusst.
Wenn Sie Ihre Propeller testen möchten, sehen Sie sich unsere Propellerprüfstände an:
- Series 1585 - misst bis zu 5 kgf Schub / 2 Nm Drehmoment
- Flight Stand 15 - misst bis zu 15 kgf Schub / 8 Nm Drehmoment
- Flight Stand 50 - misst bis zu 50 kgf Schub / 30 Nm Drehmoment
- Flight Stand 150 - misst bis zu 150 kgf Schub / 150 Nm Drehmoment
- Flight Stand 500 - misst bis zu 500 kgf Schub / 1500 Nm Drehmoment