작성자: Lauren Nagel
프로펠러 추력을 계산하는 것은 항공기 설계 과정에서 유용하게 활용됩니다. 적절한 부품을 선택하고 유효 하중의 한계를 결정하는 데 도움이 됩니다.
계산은 가정을 바탕으로 하므로 어느 정도까지만 유효합니다. 따라서 계산 결과를 검증하려면 추력 스탠드를 사용하여 프로펠러 추력을 측정할 것을 권장합니다.
이 글에서는 수식과 가정을 활용하는 이론적인 측면과 실제 테스트를 통해 정확한 값을 얻는 실질적인 측면을 모두 다룹니다. 또한 입력값과 실제 프로펠러 데이터를 기반으로 성능을 추정하는 프로펠러 추력 계산기 사용 방법도 안내해 드립니다.
목차:
- 프로펠러는 어떻게 추력을 발생시키는가
- 프로펠러 추력 방정식
- 프로펠러 추력 계산기
- 추력 스탠드로 프로펠러 추력 측정하기
- 예시: 프로펠러 추력 결정 방법
프로펠러는 어떻게 추력을 발생시키는가?
항공기나 드론에 장착된 프로펠러는 공기를 가속하여 추력을 발생시킵니다. 프로펠러 블레이드는 앞면과 뒷면 사이에 압력 차이를 만들어 공기를 끌어들인 다음 더 높은 속도로 배출하도록 설계되어 있습니다. 일반 항공기의 경우 이로 인해 전진 운동이 발생합니다. 호버링하거나 상승하는 드론의 경우 프로펠러가 공기를 아래로 밀어내어 위쪽 방향의 추력을 발생시킵니다.
프로펠러가 손상되거나 균형이 맞지 않으면 성능에 부정적인 영향을 미치는 진동이 발생할 수 있습니다.
프로펠러 추력 방정식
프로펠러 추력은 프로펠러의 특성과 주변 공기에 따라 달라집니다. 이는 몇 가지 다른 방식으로 표현할 수 있습니다.
먼저 바람이 없는 상태에서 고정된 프로펠러에 대한 정적 프로펠러 추력 방정식을 살펴보겠습니다.
그다음 동적 프로펠러 추력 방정식을 살펴보겠습니다.
추가 읽을거리: 풍동을 이용한 프로펠러 테스트
정적 프로펠러 추력 방정식
먼저 추력은 공기의 질량 유량과 공기 속도의 변화에 따라 달라집니다.
질량 유량은 공기 밀도, 프로펠러에서의 공기 속도(Vₚ), 프로펠러가 차지하는 면적으로 표현할 수 있습니다.
따라서 프로펠러 추력 방정식을 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.
Ve와 V0는 측정할 수 있지만, Vp는 수치화하기 어렵습니다. 추력을 프로펠러 디스크에 작용하는 힘으로 생각하면 이를 구할 수 있으며, 이는 디스크 양단의 압력 변화에 면적을 곱한 값과 같습니다.
그리고:
따라서:
따라서 프로펠러 추력을 계산하려면 공기 밀도, 프로펠러 반경, 프로펠러로 들어오고 나가는 공기 속도가 필요합니다.
NASA 웹사이트에서는 베르누이 원리를 사용하여 위의 방정식들이 어떻게 도출되는지 보여줍니다.
동적 프로펠러 추력 방정식
동적 프로펠러 추력을 계산할 때는 프로펠러/항공기의 전진 대기 속도뿐만 아니라 RPM과 프로펠러 크기도 고려해야 합니다.
이 방정식은 Electric Aircraft Guy가 도출했습니다. 프로펠러 직경, 피치, 프로펠러 전진 대기 속도 및 RPM을 사용합니다.
사용자가 프로펠러 직경을 미터 대신 인치로 입력할 수 있도록 보정값이 적용되었다는 점에 유의해야 합니다.
또한 측정된 데이터에 결과를 가깝게 맞추기 위해 보정 상수를 적용했지만, 여전히 추력을 15~30% 과소평가할 것으로 추정합니다.
프로펠러 추력 계산기
Mejzlik Propellers는 프로펠러가 발생시키는 추력을 추정하는 데 사용할 수 있는 정적 및 동적 추력 계산기를 제공합니다.
계산기는 Mejzlik이 테스트한 프로펠러의 성능을 기반으로 데이터를 보간하여 작동합니다. 웹사이트에 따르면, 이는 직경 10인치에서 48인치 사이의 멀티콥터 프로펠러를 대상으로 합니다.
정적 프로펠러 추력 계산기
정적 추력을 계산하려면 다음 항목만 입력하면 됩니다.
- 직경
- 블레이드 수
- 추력/프로펠러
- 공기 밀도
- 모터 효율
우리는 이 계산기를 사용하여 드론이 얼마나 많은 무게를 운반할 수 있는지를 알아보았습니다. 인터페이스는 다음과 같습니다.
그림 2: Mejzlik의 프로펠러 정적 추력 계산기
동적 프로펠러 추력 계산기
동적 계산기에는 다음 항목이 필요합니다.
- 모터 입력값(Io, Rm, KV, ESC 효율)
- 프로펠러 직경
- 프로펠러 피치
- 공기 밀도
- 항력
- 항공기 속도
계산기는 다양한 RPM 값에서 추력과 효율을 비교하는 그래프를 생성합니다. 또한 전력 소비량을 추정하고 유사한 프로펠러 크기의 결과와 비교합니다.
“내 제작물에는 어떤 크기의 프로펠러가 필요할까?”라고 스스로 질문하고 시작할 지점을 찾고 있다면 훌륭한 도구가 될 수 있습니다.
계산기에는 다음과 같은 면책 조항이 있습니다.
- 멀티콥터 프로펠러로 제한되므로 프로펠러 피치를 조정할 수 없습니다(최적의 피치가 자동으로 선택됩니다)
- RPM과 전력 값은 Mejzlik 멀티콥터 프로펠러에만 적용됩니다
- 블레이드 수가 증가할수록 정확도가 낮아집니다
- 모터 데이터는 제조업체에서 확인해야 합니다
정적 및 동적 프로펠러 밸런싱 기술에 대해 자세히 알아보세요
추력 스탠드로 프로펠러 추력 측정하기
프로펠러가 얼마나 많은 추력을 발생시키는지 정말 알고 싶다면, 직접 테스트하는 것이 가장 좋습니다. 당사의 추력 스탠드는 정적 및 동적 테스트를 지원하므로, 무엇을 측정하든 대비되어 있습니다.
프로펠러 추력을 테스트하려면 다음이 필요합니다.
필요한 장비를 모두 모았다면, 이제 추력 테스트를 설정할 차례입니다.
- 추력 스탠드를 단단한 표면에 고정합니다
- ESC와 모터를 추력 스탠드에 장착합니다
- 모터에 프로펠러를 장착합니다
- 추력 스탠드를 전원과 소프트웨어에 연결합니다
- 소프트웨어로 추력 스탠드를 제어하고 데이터가 들어오는 것을 확인합니다
이 영상에서는 이러한 설정 방법을 보여드리며, 바람 발생기를 사용하여 더욱 사실적인 동적 결과를 얻는 방법도 보여드립니다.
프로펠러 테스트에서는 프로펠러 추력 데이터와 프로펠러 효율에 관심을 가질 가능성이 높으며, 이 두 가지 모두 소프트웨어에 기록됩니다.
내보낸 데이터가 어떻게 보이는지 예시를 소개합니다.
예시: 프로펠러 추력 결정 방법
특정 프로펠러가 필요한 추력을 발생시킬 수 있는지 알아보는 방법은 몇 가지가 있으며, 이러한 기법들을 함께 사용할 수 있습니다.
총 무게가 40kg인 쿼드콥터 드론을 제작한다고 가정하고, 원활한 기동성을 위해 호버링에 필요한 추력의 두 배인 80kgf를 발생시키고 싶다고 해봅시다.
프로펠러 4개로 나누면, 프로펠러당 20kgf의 추력을 발생시킬 수 있어야 합니다.
충분한 추력을 발생시키는 프로펠러를 어떻게 찾을 수 있을까요? 다음 단계를 따릅니다.
- 프로펠러 데이터베이스에서 추력 데이터를 확인합니다
- 프로펠러 추력 계산기를 사용합니다
- 추력 스탠드로 프로펠러를 테스트합니다
프로펠러 데이터베이스 확인
우리는 드론 모터와 프로펠러 데이터에 대한 무료 데이터베이스를 운영합니다. 데이터는 당사의 추력 스탠드를 사용하여 프로펠러를 테스트한 사용자들이 제공한 것입니다.
20kgf의 추력을 발생시킬 수 있는 프로펠러 크기를 알아보려면, “Test Data” 제목을 클릭한 다음 “Add filters”를 클릭합니다. 이어서 “Data”, “Powertrain Data”를 클릭하고 첫 번째 드롭다운 메뉴에서 “Thrust (kgf)”를 선택한 다음, 다음 드롭다운 메뉴에서 “≥”를 선택하고, 마지막 상자에 20을 수동으로 입력합니다. 마지막으로 “Apply Filters”를 클릭할 수 있습니다.
이 설정은 최소 20kgf의 힘을 발생시킨 프로펠러로 수행된 모든 테스트를 보여줍니다.
나타나는 표에서 먼저 당사의 기준에 맞는 프로펠러의 직경과 피치를 한눈에 보여주는 “Propellers” 열을 살펴볼 수 있습니다. 이에 대해 더 자세히 알고 싶다면 각 테스트를 클릭하여 더 많은 세부 정보와 데이터를 확인할 수 있습니다.
예를 들어, 이 62인치 프로펠러는 20kgf 이상의 추력을 발생시키는 것을 확인할 수 있습니다.
그림 6: 데이터베이스의 프로펠러 데이터 표
하지만 필요한 것보다 훨씬 많은 추력을 발생시키므로, 아마도 필요 이상으로 클 것입니다. 다른 결과를 살펴보고 과하지 않으면서 충분한 추력을 제공할 프로펠러를 찾을 수 있습니다. 이를 통해 필요 이상으로 많은 무게를 운반하지 않도록 할 수 있습니다.
피치가 10인 이 48인치 프로펠러는 좋은 예시입니다. 최대 20kgf의 추력을 발생시키지만 그 이상은 크게 발생시키지 않기 때문입니다.
그림 7: 48인치 프로펠러의 추력 그래프
프로펠러 추력 계산기
정적 프로펠러 추력 계산기에 모터, 프로펠러 및 환경의 특성을 입력하여 프로펠러의 성능을 예측할 수 있습니다.
최근 브러시리스 모터의 평균 최대 효율이 약 78%라는 것을 알게 되었으므로, 이를 모터의 효율로 가정하겠습니다.
그림 8: 프로펠러 추력 계산기 출력 결과
계산기 결과에 따르면 48인치 프로펠러는 1880 RPM에서 실제로 20 kgf의 추력을 발생시킬 수 있습니다.
추력 스탠드 테스트 결과
이제 추력 스탠드를 사용하여 48인치 프로펠러를 테스트하고 필요한 만큼의 추력을 발생시키는지 확인할 수 있습니다. 또한 효율을 측정하고 다른 프로펠러와 비교하여 가장 효율적인 제품을 찾을 수도 있습니다.
Series 1585와 같은 추력 스탠드는 최대 5 kgf까지의 작은 프로펠러에 적합하지만, 최대 20 kgf까지 측정해야 하므로 Flight Stand 50이 가장 적합합니다.
Flight Stand 50에 모터와 48인치 프로펠러를 장착한 후 Flight Stand 소프트웨어를 사용하여 수동으로 테스트를 진행합니다. 스로틀을 점진적으로 올려 필요한 추력인 20 kgf에 도달하는지 확인합니다.
이 테스트를 통해 해당 프로펠러가 필요한 만큼의 추력을 제공할 수 있음을 확인했습니다. 직경, 피치 및 재질이 유사한 다른 프로펠러로 테스트를 반복하여 10~20 kgf의 작동 범위에서 어떤 제품이 가장 효율적인지 확인할 수 있습니다.
결과 비교
추력 스탠드 테스트 데이터를 내보내어 추력 계산기 결과와 나란히 플롯했습니다(그림 10).
흥미롭게도 추력 계산기는 프로펠러의 성능을 과소평가했습니다. 모든 RPM 값에서 추력 스탠드로 측정한 추력이 계산기로 예측한 값보다 높았습니다.
이는 계산기가 성능을 과대평가하여 항공기의 성능이 기대에 미치지 못하는 경우보다 일반적으로 선호되는 상황입니다.
이러한 차이는 프로펠러의 미세한 차이로 인해 발생했을 가능성이 큽니다. 예를 들어, 사용한 프로펠러의 피치가 계산기에서 가정한 값과 다를 수 있습니다.
프로펠러의 실제 추력과 성능을 알고 싶다면 실제 테스트가 가장 확실한 방법임을 보여줍니다.
결론
결론적으로, 수식과 추력 계산기를 사용하여 프로펠러가 발생시키는 추력을 예측하는 방법은 다양합니다.
그러나 추진 시스템에서 실제로 어느 정도의 추력을 발생시키는지 알고 싶다면 추력 스탠드로 테스트하는 것이 가장 좋은 방법입니다.
프로펠러 성능에 대해 더 자세히 알아보려면 프로펠러 불균형이 UAV 성능에 미치는 영향에 관한 백서를 확인해 보십시오.
프로펠러를 테스트하려면 다음 프로펠러 테스트 스탠드를 확인해 보십시오:
- Series 1585 - 최대 5 kgf의 추력 / 2 Nm의 토크 측정
- Flight Stand 15 - 최대 15 kgf의 추력 / 8 Nm의 토크 측정
- Flight Stand 50 - 최대 50 kgf의 추력 / 30 Nm의 토크 측정
- Flight Stand 150 - 최대 150 kgf의 추력 / 150 Nm의 토크 측정
- Flight Stand 500 - 최대 500 kgf의 추력 / 1500 Nm의 토크 측정