Yazar: Emrik Joner
Giriş:
Fırçasız DC (BLDC) motorlar içeren cihazların ve araçların performansını iyileştirmenin ilk adımı, verimliliği anlamaktır. Bu makale, fırçasız motor verimini hesaplamak için kullanılan temel formülleri açıklar ve bunların deneysel durumlarda nasıl kullanılabileceğini gösterir.
Bu makale, gerçek verilerle örnekler sunarak fırçasız DC motorun nasıl çalıştığını anlamanıza yardımcı olacaktır. Bir drone tasarımcısıysanız, bu bilgiler uçuş süresini ve taşıma kapasitesini en üst düzeye çıkarmak için stratejiler geliştirmenize de yardımcı olacaktır.
İçindekiler
- Varsayımlar
- Fırçasız motor gücü ve verimlilik formülleri
- Tork, hız ve mekanik güç hesaplamaları
- Tork, hız ve elektriksel güç hesaplamaları
- Toplam motor verimi formülü
- Isı kayıpları ve en iyi çalışma noktası
Açıklanan deneylerde, veri toplama ve itki sistemi kontrolü için bir Series 1585 itki test standı kullandık. Teorik analiz Octave'de yapılmıştır.
Varsayımlar:
Fırçasız bir sistemde dikkate alınması gereken iki ana verimlilik vardır: motor verimi ve pervane verimi. Motor verimliliğine odaklanmak için pervane verimini basitleştirecek ve pervanenin ne kadar büyükse verimliliğinin o kadar yüksek olduğunu varsayacağız. Öte yandan motorlar, nispeten düşük torkla yüksek hızda döndüklerinde yüksek verimliliğe sahiptir.
Yüksek torkta çalışmak, motorun ısınmasına ve verimliliğini kaybetmesine neden olur. Bununla birlikte, daha büyük ve daha verimli bir pervane kullanmak ve karmaşıklık ekleyip ısı kayıplarına yol açan bir dişli kutusunu kullanmaktan kaçınmak için düşen verimlilik makul bir ödün olabilir.
Kullandığımız teorik model, motor Kv'sinin değişmediğini varsayar, ancak bu durum elektronik hız kontrolcüsü (ESC) nedeniyle tam olarak doğru değildir. Ayrıca ısı kayıplarını hesaplamalarda kullanmak üzere basit bir direnç olarak basitleştiriyoruz, oysa gerçek bir devrede daha karmaşık bir empedans vardır.
Bu varsayımlar ve basitleştirmeler, testler aracılığıyla gözlemlenmesi ilginç olan teorik ve deneysel sonuçlar arasında farklılıklara yol açar.
Daha fazla okuma: Motor Torku Nasıl Ölçülür ve Neden Ölçmelisiniz
Formül Açıklaması:
Fırçasız motor performansını anlamak için birkaç temel formül vardır. Motor gücü ve verimliliğinin tork, devir sayısı, akım ve voltaj gibi faktörlere nasıl yakından bağlı olduğunu görebilirsiniz.
Tork-Hız Grafiği ve Mekanik Güç:
Tork-hız grafiği, bu iki faktörün nasıl ilişkili olduğunu ve bunlardan birinin kasıtlı olarak '0' olarak ayarlandığında neler olduğunu anlamamıza yardımcı olur. İlk olarak, iki parametreyi ilişkilendiren ve mekanik gücün nasıl hesaplanacağını açıklayan 2. formüle bakalım:
Mekanik güç, tork ve devir sayısının çarpımıdır, bu nedenle tork veya devir sayısı olmadığında güç üretilmez. Şekil 1, birkaç motor testinden elde edilen verilerin sunulduğu uygulamada bunun nasıl göründüğüne dair görsel bir referans sağlar.
Şekil 1: 1500 Kv fırçasız DC motor için mekanik güç
Yatay eksen boyunca birkaç mavi daire göreceksiniz, bu veri noktaları yüklenmeden motor testi sırasında kaydedilmiştir. Görebileceğiniz gibi, motor yüklenmeden (yani pervane olmadan) serbestçe döndüğünde tork üretilmez. Voltajdaki artış, yatay eksen boyunca motorun hızını artırır, ancak mekanik watt değeri sıfır kalır. Test için kullanılan dinamometre sonuçları doğrulayarak torkun ve mekanik gücün de sıfır olduğunu göstermiştir.
Diğer uç ise, motorun dönmesine izin vermeden güç göndererek torku yavaşça artırmak ve devir sayısının sıfır olduğu durumdur. Teoride, bu çalışma modu dikey eksen boyunca artan torkla dikey bir veri noktası çizgisi üretir ancak hız olmaz. Uygulamada, İHA'lar ve drone'lar tarafından kullanılan motorlar çok düşük hızlarda çalışmak üzere tasarlanmamıştır ve yüksek torkta aşırı ısınır. Motorlarımızı bu kadar strese sokmak istemedik, bu nedenle bu testi yalnızca düşük torkta gerçekleştirdik, bu yüzden dikey eksende sıfırın üzerinde yalnızca bir veri noktası bulunmaktadır.
Gerçekte motorunuz bu iki uç arasında çalışacaktır. Şekil 1'deki diğer altı güç eğrisi, engellenmemiş motorlarla pervane takılarak gerçekleştirilen testlerin sonuçlarını gösterir. Her veri seti farklı bir pervaneyi temsil eder ve ilgili boyutlar sağ taraftaki lejantta listelenmiştir (çap, adım). Görebileceğiniz gibi, bu itki sistemleri grafiğin ortasında, iki uç arasında yer alır ve normal çalışma burada gerçekleşir.
Tork-Hız Grafiği ve Elektriksel Güç:
Elektriksel güç deneysel veya teorik olarak belirlenebilir ve test sonuçlarınızı teorik hesaplamalarınızla karşılaştırmak eğlenceli bir egzersiz olabilir.
Deneysel Yaklaşım:
Elektriksel gücü hesaplarken 3. formülü kullanabiliriz, burada elektriksel güç akım ve voltajın çarpımıdır. Elektriksel gücü 4. formülü kullanarak da hesaplayabiliriz, burada elektriksel güç mekanik gücün (RPM*tork) ve ısı kayıplarının toplamıdır.
Şekil 3, elektriksel gücün tork ve RPM ile nasıl ilişkili olduğunu gösterir. Veri noktaları, farklı boyut ve adıma sahip pervanelerle donatılmış motorlardan elde edilen test sonuçlarını temsil eder. Şekil 1'deki mekanik gücün 3B gösterimine benzer şekilde, elektriksel güç motorun torkuyla orantılıdır. Ancak, devir sayısı olmadığında (RPM = 0) ve tork uygulandığında bile elektriksel güç üretimi devam eder. Bu durum, 0 RPM'de tüm tork değerlerinde güç üretilmediği mekanik güçten farklıdır.
Daha fazla okuma: Drone Tasarımı Hesaplamaları ve Varsayımları
Her eğri, hızı ve tork değerleri grafiğe yerleştirilmiş farklı bir yükü (pervaneyi) temsil eder. Teorik değerler renkli bir yüzey olarak gösterilen 3B bir grafik olarak sunulur; renk ne kadar parlaksa, o noktadaki elektriksel güç o kadar yüksektir.
Şekil 3: 1500 Kv fırçasız DC motor için elektriksel güç
Teorik Yaklaşım:
Bir motorun elektriksel gücünü teorik olarak hesaplamak için 4. formülü kullanırız. Formüle değerler girebilmemiz için 'mekanik güç' ifadesini 2. formülün sağ tarafıyla, 'ısı kayıpları' ifadesini ise 5. formülün sağ tarafıyla değiştirerek 6. formülü elde ederiz.
Burada R, motor tarafından üretilen devredeki direnci temsil eder (torkla ters orantılıdır). Teorik model, ESC nedeniyle tam olarak doğru olmasa da Kv'nin değişmediğini varsayar. Ayrıca ısı kayıplarını basit bir direnç olarak basitleştiriyoruz, oysa gerçek bir devrede daha karmaşık bir empedans vardır. Bu ayrımlar, teorik ve deneysel sonuçlar arasında farklılıklara yol açar.
Test sonuçlarını kullanarak 3B bir grafik oluşturabiliyor ve 7. formüldeki çoğu değişkeni (tork, RPM, akım ve voltaj) doldurabiliyoruz, ardından bu bilgiyi deneylerde gözlemlenen R değerine en yakın olanı bulmak için kullanabiliyoruz. Octave yazılımı, tahmini güç kullanımı ile gerçek güç kullanımı arasındaki hatayı mümkün olduğunca küçük tutarak R değerini veren 3B temsili oluşturur.
Teknik olarak Octave, maliyet fonksiyonu tahmini elektriksel güç kullanımı hatası olarak tanımlanan doğrusal bir regresyon gerçekleştirir. 7. formül de R'yi çözmek için yeniden düzenlenebilir. Motorumuz için R değerine sahip olduğumuzda, elektriksel gücü hesaplamak için değerleri 6. formüle yerleştiririz.
Toplam Verimlilik:
Bir motorun verimliliği, mekanik güç çıkışının elektriksel güç girişine bölünmesiyle belirlenir (1. formül). Bu nedenle araç tasarımı için hedef, motoru aşırı yüklemeden mümkün olan en büyük pervaneyi kullanarak bu oranı en üst düzeye çıkarmak ve toplam sistem verimliliğini optimize etmektir.
Test yapmanın bu kadar önemli olmasının nedeni budur. Dev bir pervane kullanmak pervane verimini büyük ölçüde artıracaktır, ancak motorun onu döndürmek için çok zorlanacağı ve verimliliğinin komik derecede düşük kalacağı anlamına gelir. Tam tersini yapmak da iyi değildir, çünkü küçük bir pervaneyi çok hızlı döndürmek hem motor hem de pervane verimini düşürecektir. En iyi çözüm, en yüksek toplam performansı ve sistem verimliliğini elde etmek için her iki verimliliği de dengelemektir.
En yüksek verimliliğe ulaşmak için motor, tork ve RPM arasında bir denge olduğu Şekil 4 ve 5'teki sarı bölgelerde çalışmalıdır. Çeşitli motorları test etmek, hangi motor boyutunun, Kv'sinin ve markasının operasyonlarınız için o ideal noktaya ulaşmanızı sağlayacağını anlamanıza yardımcı olabilir.
Şekil 4: 1500 Kv fırçasız DC motor için motor verimi
Şekil 5: 1500 Kv fırçasız DC motor için 3B motor verimi
Yorumlama - En İyi Çalışma Noktası
Şekil 6'daki üç grafik, motor parametrelerinin nasıl değiştiğini ve daha yüksek performans elde etmek için nasıl optimize edileceğini gösterir.
Şekil 6: Motor performansına katkıda bulunan parametreler
Bu grafiklerdeki eğilim çizgileri, taşıma drone'unuz için maksimum uçuş süresini mi yoksa yarış drone'unuz için maksimum gücü mü hedeflediğinize bağlı olarak motorunuzun performansını ve çalışma koşullarını nasıl optimize edeceğinizi anlamanıza yardımcı olabilir.
En soldaki grafikte yatay çizgiler ısı kayıplarını temsil eder; bunlar yalnızca tork ve akıma bağlıdır, RPM'ye bağlı değildir. Motorunuz ne kadar düşük tork ve akımda çalışırsa, ısı kayıpları o kadar düşük olur.
Ortadaki grafik, orijinden çıkan maksimum güç eğrisini gösterir. Motor bu çizgi boyunca çalışmazsa, tam güç potansiyelinden daha az çalışıyor demektir. Maksimum güç koşulu bir yarışı kazanmak için idealdir, ancak uçuş süresini veya dayanıklılığı artırmak için değildir.
Son olarak, en sağdaki grafik maksimum verimlilik eğrisini gösterir. Bu çizgi üzerinde çalışan bir motor, bataryasını grafikteki başka hiçbir noktadan daha verimli kullanacak, böylece uçuş süresini ve dayanıklılığı artıracaktır.
Grafikte çalışmayı seçtiğiniz konum, büyük ölçüde gerçekleştirdiğiniz operasyonun türüne bağlıdır. Uçuş amaçlarınız tasarım sürecinize rehberlik etmeli ve hangi bileşenleri kullanacağınıza karar vermenize yardımcı olmalıdır.
Motorunuzun çalışma aralığını değiştirirken, motor boyutunuzu, pervane boyutunuzu veya her ikisini de değiştirmeyi hedefleyeceksiniz. Başka bir deyişle, motorun yükünü boyutuna göre optimize etmeye çalışacaksınız. Bir motorun verimli olmadığını anlamanın kolay bir yolu sıcaklığını ölçmektir. Çok fazla ısınan bir motor muhtemelen aşırı yüklenmiştir, yani yükü için çok küçüktür. Dahası, hiç ısınmayan bir motor muhtemelen yükü için çok ağır veya çok büyüktür, bu nedenle o kurulumda verimsizdir. İhtiyaçlarınız, motorunuzu mu yoksa pervane boyutunuzu mu önce değiştirmeniz gerektiğini belirlemenize yardımcı olacaktır.
Sonuç
Bir motorun performansını değerlendirirken, hem teorik hem de deneysel yöntemleri kullanmak, cihazınızı en iyi şekilde anlamanızı sağlar. Teorik ve deneysel sonuçlar arasındaki fark, hesaplamalarınıza teorik varsayımları dahil etmenizden ve ölçüm cihazlarınızdaki kusurlardan kaynaklanır. Örneğin, ESC mükemmel değildir ve bazen yanlış zamanda devreye girebilir. Rulman sürtünmesi de hesaba katılmaz ve ölçüm cihazının hassasiyeti beklenen bir hata ile gelir.
Teorik model, bir değişikliğin motor performansını nasıl etkileyeceğini sezgisel olarak anlamak için iyi bir araçtır. Varsayımlarınızı doğrulamak ve sisteminizi optimize etmek için sistematik bir şekilde gerçek ölçümler yapmanız gerekir. Motor performansı birkaç şekilde iyileştirilebilir ve bunları belirlemenin en iyi yolu, tüm sisteminizi daha iyi anlamak için teoriyi test sonuçlarıyla karşılaştırmaktır.
Motorunuzun performansını test etmenize yardımcı olabilecek birkaç aracımız var:
- Series 1585 - 5 kgf itki / 2 Nm torka kadar ölçer
- Flight Stand 15 - 15 kgf itki / 8 Nm torka kadar ölçer
- Flight Stand 50 - 50 kgf itki / 30 Nm torka kadar ölçer
- Flight Stand 150 - 150 kgf itki / 150 Nm torka kadar ölçer
- Flight Stand 500 - 500 kgf itki / 1500 Nm torka kadar ölçer
Bu makale boyunca açıklanan zorluklar, üzerinde çalıştığınız bileşenleri kapsamlı bir şekilde anlamak ve onların sınırlılıklarına saygı duymak için her iki yaklaşımın da gerekliliğini vurgular. Bir tasarımın birkaç kez yinelenmesi çok normaldir, çünkü drone yapım süreci bir döngü olarak işler: Varsay → İnşa Et → Test Et → Tekrarla.
Bu kavramları drone tasarımınıza nasıl uygulayacağınıza dair pratik bir devam niteliğinde, Drone'un Uçuş Süresini ve Taşıma Kapasitesini Nasıl Artırabilirsiniz adlı makalemizi okumanızı öneririz.
Bu makalenin içeriği veya kullandığımız araçlar hakkında herhangi bir sorunuz varsa, bize yorum bırakmaktan çekinmeyin; size mutlaka yanıt vereceğiz. Henüz ele almadığımız ve bizim anlatmamızı istediğiniz herhangi bir konu varsa, aşağıya bir not bırakmanız yeterli.