Yazar: Lauren Nagel
Lagrangian parçacık takibi, askıda kalan parçacıkların hareketini -nasıl dağıldıklarını ve hava akımlarıyla nasıl etkileşime girdiklerini- karakterize etmeyi amaçlar. Araştırmacılar genellikle tohum parçacıkları veya helyum dolu kabarcıkları kameralar ve bilgisayarlı görü ile izleyerek Lagrangian parçacık dağılımını incelerler.
Peki ya kolayca izlenebilen ve önemli sensörlerle donatılmış bir drone, Lagrangian bir parçacık gibi davranabilseydi?
Princeton Üniversitesi'ndeki Akıllı Robot Hareket Laboratuvarı, drone'ların atmosferdeki parçacıkların ve kirleticilerin dağılımını daha iyi anlamamıza yardımcı olabileceğini düşünerek bu soruyu yanıtlamaya çalıştı.
İçindekiler:
-
Akış ölçümünde Euler ve Lagrangian yaklaşımları
-
Lagrangian örneği: drone'lar ile rüzgar akımlarını izlemek
-
Parçacık takibi için Lagrangian yaklaşımının uygulamaları
Şekil 1: IRoM laboratuvarından Nathaniel Simon ve 6x3 Windshaper
1. Akış ölçümünde Euler ve Lagrangian yaklaşımları
Akış ölçümündeki Euler ve Lagrangian yaklaşımlarının her ikisi de askıda kalan parçacıkların akışını anlamayı amaçlar, ancak bunu yapmak için farklı yaklaşımlar kullanır. Lagrangian yöntemi, bir parçacığın yörüngesini parçacığın kendi referans çerçevesinden kaydederken, Euler yöntemi parçacık özelliklerini uzaydaki sabit bir noktadan kaydeder.
Dr. Smyth, “All Things Flow: Fluid Mechanics for the Natural Sciences” (2019) adlı eserinde, pratikte “Lagrangian bilgisi akışkan parçacıklarının doğası ve davranışıyla ilgilidir, [Euler bilgisi ise] alanlarla, yani zaman ve uzayda değişen hız, basınç ve sıcaklık gibi özelliklerle ilgilidir” açıklamasını yapar. Bu durum, Lagrangian ve Euler yaklaşımları kullanılarak verilerin nasıl toplandığı konusunda temel bir farka yol açar.
Euler yaklaşımında, o noktadan geçen parçacıkların özelliklerine ilişkin verileri kaydetmek için sensörler sabit bir noktaya yerleştirilir. Lagrangian yaklaşımda ise parçacıkların kendisi etiketlenir ve izlenir.
Akan bir nehir, Euler ve Lagrangian yaklaşımları arasındaki farkı göstermek için yaygın bir metafordur. Euler perspektifinde, parçacık özellikleri nehir kenarındaki sabit bir noktadan kaydedilir. Lagrangian yaklaşımda ise tekil parçacıklar veya onlara paralel hareket eden bir tekne, akışla birlikte aşağı akarken izlenir.
Şekil 2: Sabit bir noktadan geçen parçacıkların Euler ölçümü vs. bir akıştaki parçacıkları izleyen Lagrangian ölçüm
Tarihsel olarak Euler yöntemi, uygulanmasının daha kolay olması nedeniyle tercih edilen yaklaşımdır. Saidi ve arkadaşları, “Comparison between Lagrangian and Eulerian approaches in predicting motion of micron-sized particles in laminar flows” (2014) adlı çalışmalarında bu etkiyi açıklayarak, “Euler yaklaşımında her bir mevcut parçacığın davranışının yerine parçacıkların ortalama davranışı incelendiğinden, Lagrangian yaklaşımındaki hesaplamaların Euler yaklaşımından çok daha fazla zaman aldığını” belirtirler.
Bununla birlikte, Lagrangian yaklaşımı parçacıkların nasıl dağıldığına dair benzersiz ve değerli bir bakış açısı sunar. Daha kolay uygulanabilseydi, bu teknik daha sık kullanılıyor olur muydu?
Sizin için önerilen: Hava Hızının Pervane Verimini Nasıl Etkilediği
2. Lagrangian örneği: drone'lar ile rüzgar akımlarını izlemek
Princeton'ın Akıllı Robot Hareket Laboratuvarı, özellikle bulgularının potansiyel bir kullanım alanı olan kirlilik dağılımını incelemek bağlamında, Lagrangian akış takibi yaklaşımına değer vermektedir.
Lagrangian teknikleri daha kolay uygulanabilir ve daha etkili hale getirmek için IRoM araştırma ekibi, Lagrangian Drone'un kısaltması olan “LaDrone” adlı bir projede drone teknolojisinden yararlandı.
LaDrone'u geliştirmeden önce IRoM laboratuvarı, akış alanlarını haritalamak için sesli anemometre kullanan “FlowBot” adlı otonom bir robot kullandı. FlowBot sabit noktalar arasında gezinebilir ancak ölçüm yaparken sabit durur, bu nedenle kaydedilen veriler Euler niteliğindedir.
Bu kısıtlamayı aşmak isteyen ekip, “Bir drone'un aynı şeyi yapmasını sağlayabilirsek ne olur – Lagrangian bir parçacık gibi özgürce hareket etmek?” diye sordu.
Bu soruyu yanıtlamak için FlowBot'un yerini, tekil akışkan parçacıklarını etkili bir şekilde taklit etmek için üç temel özellik üzere tasarlanan LaDrone ile değiştirdiler:
-
Hafif Tasarım: LaDrone sadece 40 gram ağırlığındadır, bu da çevredeki akışkanın hızındaki küçük değişikliklere daha hızlı tepki vermesini sağlar.
-
Yerçekimi Telafili Kontrol (Nötr Kaldırma): LaDrone, bir akışkan parçacığının davranışını taklit etmek için basit bir kontrol kuralı kullanarak çalışır: yalnızca yerçekimini telafi eder, aerodinamik kuvvetlerin hareketini her yönde yönlendirmesine izin verir, ağırlığına eşit itki üretirken sıfır yunuslama ve yunuslama açısını korur.
-
Santimetre Düzeyinde GNSS Takibi: LaDrone, konum takibini alt santimetre hassasiyetine çıkarmak için düzeltmeler uygulayan bir sonradan işleme kinematik yaklaşımı kullanır.
Şekil 3: Windshaper'ın önündeki LaDrone (video için tıklayın)
IRoM'un bir sonraki görevi, LaDrone'un bir rüzgar akışındaki parçacık davranışını taklit etme yeteneğini test etmekti. Bunu yapmak için, kontrol edilebilir ve yeniden üretilebilir rüzgar akımları oluşturma avantajını sunan 6x3 Windshaper cihazını kullandılar.
Windshaper'ın 162 rüzgar pikselinin her biri ayrı ayrı kontrol edilir, bu da kullanıcının her bir fan için benzersiz rüzgar hızları ayarlayabileceği anlamına gelir.
Şekil 4: Princeton Akıllı Robot Hareket Laboratuvarı'ndaki 6x3 Windshaper
Serbest uçuş testlerinde gözlemledikleri şey, LaDrone'un hızlı tepki vermesi ancak çevredeki parçacıklardan daha yavaş hareket etmesi, akış hızının yaklaşık %50'sini takip etmesiydi.
Hızlı takip kontrolü alanındaki çalışmalardan (Bollt ve ark., “How to extract energy from turbulence in flight by fast tracking, 2021”) ilham alarak, LaDrone'un kontrolcü ayarlarını yalnızca rüzgar hamlelerini algılamakla kalmayıp, etkilerini de güçlendirecek şekilde ayarladılar.
Her denemede, değiştirilmiş “hamle kabul eden” kontrolcü, özellikle “hamleyi görmezden gelen” ve “hamleyi reddeden” kontrolcülerle karşılaştırıldığında, kabarcık hızını çok daha büyük bir hassasiyetle takip edebildi.
Şekil 5: Hamle geri bildirimini kabul eden, görmezden gelen ve reddeden kontrolcülerin hız takibi yeteneği
Bu değişiklik, umdukları tam etkiyi yarattı: her testte LaDrone, giderek daha fazla bir parçacık gibi davranıyordu.
Daha fazla okuma: Drone Performansını Haritalandırma (Güç ve Verimlilik)
3. Parçacık takibi için Lagrangian yaklaşımının uygulamaları
Lagrangian parçacık takibi için en ikna edici kullanım durumları genellikle çevresel dağılım çalışmalarını içerir ve askıda kalan parçacıkların zaman içinde nasıl hareket ettiğine bakar. Bireysel parçacıkları takip ederek araştırmacılar, gerçek dünya senaryoları boyunca dağılım modelleri hakkında değerli bilgiler edinebilirler.
İşte bazı uygulama örnekleri:
-
Orman yangını dumanının yayılımını tahmin etmek
-
Hava yolu hastalıklarının yayılımını sınırlamak için hava akışını izlemek
-
Yeni endüstriyel projelerin komşu hava kalitesi üzerindeki etkisini modellemek
Drone'lar kullanmak tekniğin gücünü artırır: drone'un yörüngesini izlemeye ek olarak, üzerindeki sensörler akışın içinden akış özelliklerini kaydederek parçacıklar hakkında daha iyi tahminler yapabilir.
IRoM laboratuvarı bu yöntemin bir başka kullanım alanını daha görüyor: daha verimli uçuş sağlamak için rüzgar akımlarından enerji elde etmek. Bu konudaki araştırmalarıyla ilgili güncellemeleri takipte kalın.
Bunları da beğenebilirsiniz: Test Edildi: Tek Kanatlı Pervaneler Gerçekten Daha mı Verimli?
Sonuç
Lagrangian parçacık takibi, çok sayıda alanda veri toplama sürecini iyileştirme potansiyeline sahip güçlü bir tekniktir. Bu teknik, veri toplama sürecini büyük ölçüde geliştirebilen LaDrone gibi drone'ların devreye girmesiyle daha da güçlü hale gelir.
IRoM Laboratuvarı'nın araştırma projeleri hakkında daha fazla bilgi için web sitesini ziyaret edin.
LaDrone projesi hakkında daha fazla bilgi için Dr. Nathaniel Simon'ın özel web sayfasını ziyaret edin.