Автор — Аман Басаванал
Вступ
Нас часто запитують: «Ми плануємо CFD-моделювання. Чи все одно потрібно експериментально випробовувати двигуни й пропелери?»
Можливо, ми упереджені, але завжди відповідаємо «так», і для цього є вагомі причини.
Ми й самі виконуємо багато CFD-моделювань, але визнаємо: вони не дають остаточних відповідей про рушійну систему, а лише прогнозують можливі характеристики двигуна чи пропелера.
Моделювання особливо корисне для прогнозування впливу зміни окремих параметрів уже добре дослідженої системи.
Наскільки велика різниця між моделлю й реальністю? Це залежить від багатьох чинників: моделі турбулентності, типу й розміру сітки, граничних умов і методів дискретизації.
У цьому звіті ми кількісно оцінили різницю для пропелера БПЛА діаметром 60 дюймів. Результати наведено нижче.
Короткий зміст звіту
Звіт узагальнює моделювання й випробування, проведені для встановлення зв’язку між чисельними та експериментальними даними пропелера БПЛА діаметром 60 дюймів.
У програмі Ansys Fluent створили CFD-модель пропелера, а потім експериментально випробували його на стенді тяги Flight Stand 150.
Ми виявили, що в діапазоні 1 000–2 000 об/хв CFD-модель занижувала тягу на 69%.
Порядок роботи
Моделювання й фізичні випробування проводили паралельно протягом кількох тижнів.
Модель Ansys відтворювала лабораторне приміщення, зокрема близькість стін, перешкоди та загальні розміри. Геометрія стенда й рушійної системи також точно відповідала реальному обладнанню.
Кожне моделювання Ansys тривало в середньому 10 днів на комп’ютері з GPU останнього покоління. Іноді розрахунок не збігався, і перед повторним запуском доводилося коригувати параметри. Загалом близько дванадцяти моделювань зайняли приблизно 20 тижнів. Перед цим команда пройшла 16 годин навчання з консультантом.
Паралельно ми проводили експериментальні випробування на стенді тяги Flight Stand 150. Використовували джерело живлення 60 кВт, двигун TA150 і пропелер 60 дюймів.
Рисунок 2. Модель пропелера 60 дюймів в Ansys (ліворуч) і випробування на Flight Stand 150 (праворуч)
Характеристики:
Експериментальне випробування:
Стенд тяги: Flight Stand 150 (150 кгс / 150 Н·м)
Двигун: TA150
Пропелер: Діаметр 60 дюймів
ESC: Pulse P40
Джерело живлення: Джерело живлення MCB Electronics на 60 кВт
Програма: Flight Stand
Випробувальна зона:
Відстань від Flight Stand до задньої стіни — 3 м
Відстань від обертової області до верхньої межі — 3 м
Відстань від обертової області до бічних стін — 2,74 м
CFD-модель:
Програма
Ansys Fluent — версія R1 (21.1)
Геометрія нерухомої області
X — 7,06 м (ширина)
Y — 5,1 м (висота)
Z — 15,3 м (довжина від стіни за пропелером до стіни перед ним)
Сітка
- Неструктуровані поліедричні елементи
- Загальна кількість елементів — 3 181 422
- 6 шарів згущення на межі пропелера: перший шар 1,5 мм, коефіцієнт зростання 1,2; примежовий шар не розв’язано
Схема дискретизації
- Усі члени — протипотокова дискретизація другого порядку
Модель турбулентності
- K-omega SST (усталений режим)
Результати
Рисунок 3. Залежність тяги від обертів: експериментальні та CFD-дані
Ми розробили сценарій Python для встановлення зв’язку між експериментальними й CFD-даними за допомогою поліноміальної регресії методом найменших квадратів. Для побудови зв’язку використали ЛИШЕ доступні експериментальні точки до 1 900 об/хв. Метою було отримати функцію такого вигляду:
Виконані кроки:
- Збереження експериментальних і CFD-даних в окремих масивах із відповідними обертами.
- Апроксимація обох рядів поліномами другого порядку.
- Використання отриманих рівнянь для створення рівномірно розташованих точок обох рядів.
- Збереження рівномірних CFD-точок у новому масиві X, а експериментальних — у масиві Y.
- Побудова поліноміальної функції між масивами X та Y за допомогою np.polyfit() у Python.
Отримані рівняння та графіки для відповідного діапазону наведено нижче:
Рисунок 4. Апроксимація експериментальних даних тяги методом найменших квадратів
Рисунок 5. Апроксимація CFD-даних тяги методом найменших квадратів
Рисунок 6. Регресія експериментальних і CFD-даних тяги методом найменших квадратів
Як видно на рисунку 6, зв’язок між експериментальними та CFD-даними лінійний. Експериментальна тяга приблизно вдвічі перевищує прогноз CFD.
Розрахунок сили на стенді за експериментальними даними
У цьому розділі пояснено оцінювання сил тиску від пропелера на конструкцію Flight Stand за експериментальними даними зі сталими обертами. Метод застосовано до дволопатевого пропелера 60 дюймів на Flight Stand 150; результати наведено нижче.
Передумова:
Гіпотетично, якби ідеально збалансований пропелер на блоці вимірювання сили (FMU) вільно обертався без конструкції стенда, Mx і My дорівнювали б нулю. За наявності стенда кожне проходження лопаті повз конструкцію створює між ними зону високого тиску. FMU реєструє момент Mx, за яким можна оцінити максимальну силу на стенді через взаємодію потоку й конструкції.
Насправді пропелери не ідеально збалансовані: одна з двох лопатей може створювати більшу тягу. Це спричиняє коливання My із максимумом, коли лопаті перебувають під кутом 90° до стенда, тобто пропелер горизонтальний. Без стенда цей момент проявлявся б як Mx за вертикального положення і My за горизонтального. Величина моменту від дисбалансу протягом оберту стала, але його напрямок безперервно змінюється.
Коли пропелер вертикальний і одна лопать перед стендом, сума або різниця максимальних Mx і My за повний оберт, залежно від характеру дисбалансу, є результуючим моментом суто від взаємодії потоку з конструкцією. Саме так оцінюють відповідну силу на стенді.
Цим методом оцінили силу на Flight Stand 150 із пропелером 60 дюймів, який обертався з частотою 1 932 об/хв.
Спочатку сили й моменти за трьома осями обчислили з початкових значень напруги тензодатчика. Потім побудували суміщені графіки Mx і My.
Рисунок 7. Зміна Mx і My для пропелера на стенді
Відстань між двома зеленими штрихпунктирними лініями на рисунку відповідає одному повному оберту.
Висновок
Результати показали, що прогноз тяги CFD-моделі відрізнявся від експериментальних вимірювань на 69%.
Оптимальний підхід поєднує CFD й експериментальні випробування для визначення характеристик силової установки. Зібравши експериментальні дані, можна встановити зв’язок із CFD та прогнозувати тягу й крутний момент за вищих обертів у певних межах.
Установлений зв’язок допомагає прогнозувати характеристики за невеликих змін: наприклад, іншого кроку пропелера або вищих обертів.
Загалом CFD корисне для прогнозів, але результати завжди варто перевіряти експериментально.
Для експериментального випробування двигунів і пропелерів рекомендуємо один із таких стендів:
- Series 1585 — вимірює тягу 5 кгс / крутний момент 2 Н·м
- Flight Stand 15 — вимірює тягу 15 кгс / крутний момент 8 Н·м
- Flight Stand 50 — вимірює тягу 50 кгс / крутний момент 30 Н·м
- Flight Stand 150 — вимірює тягу 150 кгс / крутний момент 150 Н·м
- Flight Stand 500 — вимірює тягу 500 кгс / крутний момент 1 500 Н·м