报告作者：Jean Schmitt
许多无人机采用双电机或共轴推进系统设计，其中两个旋翼在同一旋转轴上，但旋转方向相反。
设计此类系统时需考虑若干变量，例如相对旋翼尺寸、转速以及旋翼间距。做出正确的设计决策，可帮助您打造推力、扭矩和效率表现最佳的无人机。
我们最近完成了一项研究，比较了各种双电机和共轴旋翼配置。
我们研究了各变量对性能的影响，包括：
- 旋翼转速
- 旋翼间距
- 螺旋桨尺寸
- 相对旋翼转速
我们认为，这些结果对所有无人机设计师都具有参考价值，因为它们可用于优化飞行器设计，从而提高效率和性能。
方法论
本报告总结了我们在共轴测试中发现的旋翼间物理相互作用，重点关注前旋翼对后旋翼的影响。我们定量分析了旋翼间距、旋转速度和螺旋桨直径所产生的影响。
我们使用两台 Flight Stand 50 推力测试台进行测试，可测量最大 50 kgf 的推力、30 Nm 的扭矩，以及转速、电压、电流、机械功率、电功率、螺旋桨效率、电机效率和整体推进系统效率。
Flight Stand 软件可控制推力测试台，并允许您同时测试多达 8 个电力推进系统。您还可以远程控制 Flight Stand，从而与旋转的螺旋桨保持安全距离。
在共轴测试期间，两台 Flight Stand 背靠背放置在导轨系统上，每台测试台的力测量单元（FMU）上都安装了一个无刷电机和螺旋桨。
两个螺旋桨被设置为反向旋转，使电机的扭矩相互抵消并平衡结构。在无人机中，这种共轴配置有助于避免因扭矩引起的飞行中垂直轴旋转。
后螺旋桨被反向安装，以确保其产生的气流方向与前螺旋桨产生的一致（图 1）。
在改变旋翼间距的测试中，间距是在两个 FMU 之间测量的。
螺旋桨转速和旋翼间距如何影响推力和扭矩的产生
我们首先研究了旋转速度和旋翼间距对后方旋翼 2（R2）所产生推力和扭矩的影响。我们预计 R2 的性能会受到旋翼 1（R1）的影响，因为它直接位于 R1 产生的气流中。
我们完成了第一组测试，R1 以两种不同转速旋转：1600 和 2200 RPM。我们还在四个不同间距下重复了测试：10、30、50 和 70 mm。结果如图 2 和 3 所示。
图 2：在四种共轴间距和两种 R1 转速下，R2 推力与转速的关系
图 2 显示了 R2 推力随 R2 转速的变化，涵盖各种 R1 转速和间距。如您所见，形成了两组曲线，每组代表不同的 R1 转速。当 R1 以较快的 2200 RPM 旋转时，在所有间距和 R2 转速下，R2 的推力都较低。
图 3：在四种共轴间距和两种 R1 转速下，R2 扭矩与转速的关系
图 3 显示了 R2 扭矩随 R2 转速的变化，采用与前述测试相同的 R1 转速和间距。同样，形成了两组由 R1 转速定义的曲线。与推力一样，当 R1 以 2200 RPM 旋转时，R2 的扭矩较低。
对于推力和扭矩，旋翼间距似乎对 R2 产生的推力没有显著影响。总的来说，我们可以得出结论：增大前旋翼（R1）的旋转速度会减少后旋翼（R2）产生的推力和扭矩。
延伸阅读：无刷电机功率与效率分析
后螺旋桨尺寸对推力和扭矩产生的影响
在本节中，我们研究了改变其螺旋桨尺寸（直径）如何影响 R2 的推力和扭矩产生。使用了两种后螺旋桨尺寸：40 英寸（与前螺旋桨尺寸相同）和 47 英寸。
在现实世界中，无人机使用各种电机和螺旋桨配置。制造商经常选择共轴设计，因为它具有较高的推力密度，使飞行器在保持紧凑的同时能够携带更重的载荷。
虽然这种设计对小型飞行器最有效，但由于其效率较低，在大型垂直起降（VTOL）或电动垂直起降（eVTOL）飞行器中并不常见。报告的后文中，我们将探讨在 R1 放置在不同位置并以不同转速旋转时，R2 的效率。对于需要长距离飞行的更大飞机，这种效率损失是一个主要缺点。这就是为什么共轴设计主要保留给紧凑尺寸和最大推力为优先考虑因素的小型无人机。
在保持 FMU 间距为 20 mm 的同时，改变了旋转速度。
图 4：R2 推力与转速关系（40 英寸（上）和 47 英寸（下）后螺旋桨）
图 4 显示了 R2 在四个不同 R1 转速下产生的推力随 R2 转速的变化。上方图表显示 40 英寸后螺旋桨的结果，下方图表显示 47 英寸后螺旋桨的结果。正如所预期的，在所有 R1 和 R2 转速下，47 英寸螺旋桨产生的推力都高于 40 英寸螺旋桨。
随着 R1 转速从 1600 RPM 增加到 2200 RPM，两种尺寸的螺旋桨在 R2 推力上都出现了下降。我们观察到扭矩也出现了类似的下降（数据未显示）。推力的下降似乎在 47 英寸后螺旋桨上更大，这一点从 1600 RPM 和 2200 RPM 推力数据点之间更大的差距中可以看出。
我们对这种情况可能发生的原因有两种假设。
假设 1：前螺旋桨产生气流，对后螺旋桨施加一个力。这种阻力方向与 R1 推力产生的力相反（图 5），由 FMU 测量。因此，阻力从记录的原始推力值中扣除。
图 5：R1 和 R2 所承受的推力和阻力
假设 2：R1 产生湍流，诱导阻力抵消了 R2 产生的推力和扭矩。我们知道这种阻力存在，因为当对 R1 而非 R2 加速时观察到了风车效应。R1 旋转得越快，产生的阻力就越大，推力的损失也会越明显。
当对前旋翼加力使其旋转时，后螺旋桨即使在没有任何加力的情况下也会转动。扭矩为负值，因为测量的是电机中的阻碍扭矩，其作用是制动螺旋桨的旋转。它是由于 R1 产生气流所引起的阻力所诱发的。
当没有电力输入时，可以看到这种反应：R2 自转并变成一种风力涡轮机（图 6）。
图 6： 导致旋翼叶片风车效应的空气动力学力量（来源）
图 7 中的 3D 图表显示了 R2 扭矩随 R1 和 R2 转速变化而演变的情况。蓝色和黄色曲面是从显示的数据点插值得出的。
蓝色图表显示了旋翼间距为 10 mm 时的扭矩演变，而黄色图表显示了 25 mm 间距下的扭矩。此图表展示了在对 R2 施加极小或几乎没有加力时存在负扭矩。
图 7：R2 扭矩随旋翼转速的变化 - 10mm 间距（蓝色）和 25mm（黄色）
螺旋桨效率
螺旋桨效率是旋翼性能的主要指标之一，因为它测量了相对于输入功率所产生的推力。
螺旋桨效率计算为产生的推力除以螺旋桨的机械功率（螺旋桨旋转速度乘以扭矩）。
我们研究了螺旋桨效率与旋转速度以及旋翼间距的关系。在图 8 中，R2 螺旋桨效率对 R2 转速进行绘图。每条曲线代表 R1 转速（1600 与 2200 RPM）和间距（10、30、50 或 70 mm）的不同组合。
测量是在 R2 转速为 1200、1400、1600、1800、2000 和 2200 RPM 时进行的，曲线是根据这些点插值得出的。
图 8：R2 螺旋桨效率随转速和间距的变化
如我们所见，形成了两组曲线，由 R1 旋转速度分隔。在所有 R2 转速和间距下，R2 在较高的 R1 转速 2200 RPM 时具有更高的螺旋桨效率。
对于 R1 以 2200 RPM 旋转的曲线，在整个 R2 转速范围内，R2 螺旋桨效率呈现持续下降趋势。 当 R1 为 1600 RPM 时，当 R2 转速达到约 1450 RPM 时，R2 效率会增加并达到峰值，随后平行于另一组较高 R1 转速的曲线逐渐下降。
在高转速下，旋翼间距对 R2 螺旋桨效率的影响微乎其微。对于 R1 和 R2 的较低转速，较小的间距与组内更高的效率相关。
与 R1 转速较高且 R2 转速较低的情况相比，这种差异在 R1 和 R2 转速较低时更为明显。当 R2 在约 1750 RPM 及以下转速旋转时，这种效果变得可见。
结论
总之，这项研究让我们观察到若干变量对共轴旋翼系统性能的影响。我们了解到，前旋翼对后旋翼有相当大的影响。
我们的研究提供了几个关键结论：
- 增加前螺旋桨转速可能会导致后螺旋桨产生的推力和扭矩降低。
- 增大后螺旋桨尺寸（直径）可能会加剧随着前螺旋桨转速增加而出现的后螺旋桨推力相对下降。
- 在共轴配置中，螺旋桨盘面区域的重叠度（%）越大，可能导致后螺旋桨推力损失越大。
- 在受到前螺旋桨影响的情况下，后螺旋桨可以观察到负推力和扭矩，以及自转效应。
- 在较低转速（<1750 RPM）下，较小的间距可能使后螺旋桨效率更高。
- 在较高转速（>1750 RPM）下，螺旋桨之间的间距对后螺旋桨效率几乎没有可观察到的影响。
- 当前螺旋桨以较高转速旋转时，后螺旋桨效率可能更高。
延伸阅读：如何测试无刷电机
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