CFD模型与实验测试（对比）

本文由 Aman Basawanal

引言

我们经常会收到这样的问题：“我们打算进行 CFD 模拟，还需要对电机和螺旋桨进行实验测试吗？”

我们可能会有偏见，但我们的回答始终是肯定的，而且这是有充分理由的。

我们自己也进行了大量的 CFD 模拟，但我们承认，模拟并不是获取推进系统确定性答案的方法，它仅仅能让我们预测电机或螺旋桨可能表现出的性能。

模拟对于预测改变一个已有良好表征系统的特定变量所产生的影响特别有用。

模拟与现实之间的差异有多大？这取决于许多因素，例如所选用的湍流模型、网格类型和网格尺寸、边界条件以及所使用的离散方法。

在本报告中，我们量化了 60 英寸无人机螺旋桨模拟与现实之间的差异，结果如下。 

报告摘要

本报告总结了我们完成的测试和模拟，以确定 60 英寸无人机螺旋桨的数值模拟结果与实验数据之间的关系。

我们使用 Ansys Fluent 软件生成了 60 英寸螺旋桨的 CFD 模型，然后使用 Flight Stand 150 动力测试台对其进行了实验测试。

我们发现，在 1000 - 2000 RPM 的测试中，CFD 模拟低估了 69% 的推力。

流程

模拟和实验测试在数周内并行进行。

Ansys 模拟旨在模拟实验实验室空间，包括墙壁的距离、障碍物以及房间的整体尺寸。动力测试台和推进系统也按照其实际尺寸进行了建模。

每次 Ansys 模拟使用配备最新一代 GPU 的计算机完成平均需要 10 天。偶尔，模拟会无法收敛，必须调整参数后再重新开始模拟。总体而言，我们完成的 12 次模拟共耗时约 20 周。在进行模拟之前，我们的团队接受了为期 16 小时的顾问培训。

与此同时，我们使用 Flight Stand 150 动力测试台进行了实验测试。我们使用 60 kW 电源为动力测试台供电，并安装了 TA150 电机和 60 英寸螺旋桨。

图 2：在 Ansys 中建模的 60 英寸螺旋桨（左）和在 Flight Stand 150 上进行测试的螺旋桨（右）

规格：

实验测试：

动力测试台：Flight Stand 150（150 kgf / 150 Nm）

电机： TA150

螺旋桨： 直径 60 英寸

ESC： Pulse P40

电源： 60 kW MCB Electronics 电源

软件： Flight Stand 软件

测试区域：

Flight Stand 到后墙的距离 - 3 m

旋转区域到顶墙的距离 - 3 m

旋转区域到侧墙的距离 - 2.74 m

CFD 模型：

软件

Ansys Fluent - R1 版本（21.1）

静态区域几何形状

X - 7.06 m（宽度）

Y - 5.1 m（高度）

Z - 15.3 m（长度 - 螺旋桨下游墙壁到螺旋桨上游墙壁）

网格

• 无结构多面体网格单元
• 总单元数 - 3,181,422
• 螺旋桨边界上 6 层膨胀层 - 第一层 1.5 mm，增长率为 1.2（边界层未解析）

离散方案 

• 所有项 - 二阶迎风离散  

湍流模型

• K-omega SST（稳态）

结果

图 3：实验数据与 CFD 数据推力与转速曲线

我们开发了一个 Python 脚本，使用最小二乘多项式回归找到实验数据与 CFD 数据之间的关系。该关系是使用仅有可用数据点至 1900 RPM 的实验数据点开发的。此回归的目标是生成如下函数：

 实现此目标所采取的步骤如下：

1. 将实验数据和 CFD 数据存储在各自的数组中，并包含相应的 RPM 值。
2. 对实验数据序列和 CFD 数据序列分别拟合二阶多项式。
3. 使用拟合多项式的方程，为实验数据序列和 CFD 数据序列生成等间距的数据点。
4. 将等间距的 CFD 数据点存储在新“X 数组”中，将等间距的实验数据存储在新“Y 数组”中。
5. 使用这些新数组，利用 Python 函数 np.polyfit() 在“X 数组”和“Y 数组”之间拟合一个多项式函数。

相关数据范围的生成方程和图表如下：

图 4：实验推力数据的最小二乘曲线拟合

图 5：CFD 推力数据的最小二乘曲线拟合

图 6：实验与 CFD 推力数据的最小二乘回归

如图 6 所示，实验数据与 CFD 数据之间存在线性关系。实验推力值大约是 CFD 预测推力值的两倍。

根据实验数据计算动力测试台受力：

本节说明如何根据恒定转速下的实验数据估算螺旋桨对 Flight Stand 结构产生的压力。该过程采用 Flight Stand 150 上的 60 英寸双叶螺旋桨进行，结果如下。

前提：

假设一个完全平衡的螺旋桨安装在力测量单元（FMU）上，在没有动力测试台结构的情况下自由旋转，则“Mx”和“My”测量值将为零。然而，在有动力测试台的情况下，每当螺旋桨叶片经过结构时，螺旋桨叶片与动力测试台之间就会形成高压区。这会导致 FMU 记录 Mx 力矩。该力矩可用于估算流固耦合作用对动力测试台产生的最大力。 

实际上，螺旋桨并非完全平衡，对于双叶螺旋桨，可能其中一个叶片产生的推力大于另一个。这将导致 FMU 上的“My”测量值出现振荡，最大值出现在两个螺旋桨叶片距离动力测试台 90 度时（螺旋桨处于水平位置）。在没有动力测试台的情况下，当螺旋桨垂直对齐时，该力矩将表现为“Mx”测量值，当螺旋桨水平对齐时，则表现为“My”测量值。由于螺旋桨不平衡产生的力矩大小在一个周期内保持不变，但方向会不断变化。 

当螺旋桨垂直对齐且一个叶片位于动力测试台前方时，在一个完整周期内最大“Mx”测量值与最大“My”测量值之间的和或差（取决于螺旋桨不平衡的方式），即纯粹由螺旋桨与动力测试台之间流固耦合作用产生的合力矩。这是估算流固耦合作用对动力测试台受力的计算方法。 

我们使用此方法估算了安装在 Flight Stand 150 上并以 1932 RPM 转动的 60 英寸螺旋桨所产生的动力测试台受力。

首先，使用载荷单元的原始电压值计算了三个轴向的力与力矩。获取这些值后，将“Mx”和“My”重叠绘制。

图 7：动力测试台螺旋桨 Mx 和 My 随时间变化

在上方图中，两条绿色点划线“-.”之间的距离表示螺旋桨的一个完整旋转。

结论

我们的结果表明，CFD 模型能够预测螺旋桨推力性能，与实验测量数据相比存在 69% 的差异。

推进系统测试的一种理想方法是结合使用 CFD 仿真和实验测试来表征动力系统的性能。收集到实验数据后，可以建立 CFD 数据与实验数据之间的关系，并利用该关系预测在一定范围内更高转速下的推力和扭矩值。

建立关系后，可以利用它预测系统在进行轻微修改（例如使用不同螺距的螺旋桨）或在更高转速下运行时的性能。 

通常，CFD 对进行预测非常有用，但始终建议通过实验验证结果。

如果您想对电机和螺旋桨进行实验测试，我们推荐使用以下动力测试台之一：

• 1585 系列 - 测量推力 5 kgf / 扭矩 2 Nm
• Flight Stand 15 - 测量推力 15 kgf / 扭矩 8 Nm
• Flight Stand 50 - 测量推力 50 kgf / 扭矩 30 Nm
• Flight Stand 150 - 测量推力 150 kgf / 扭矩 150 Nm
• Flight Stand 500 - 测量推力 500 kgf / 扭矩 1500 Nm