بقلم إمريك جونر
مقدمة:
يُعد فهم الكفاءة الخطوة الأولى لتحسين أداء الأجهزة والمركبات المزودة بمحركات تيار مستمر بدون فرش (BLDC). يشرح هذا المقال المعادلات الرئيسية لحساب كفاءة المحرك التيار المباشر بدون فرش، ويوضح كيفية استخدامها في المواقف التجريبية.
سيساعدك هذا المقال على فهم كيفية عمل محرك تيار مستمر بدون فرش من خلال تقديم أمثلة ببيانات حقيقية. وإذا كنت مصمم طائرة بدون طيار، فستساعدك هذه المعرفة أيضًا في تطوير استراتيجيات لزيادة وقت الطيران والحمولة القصوى لمركبتك.
جدول المحتويات
- الافتراضات
- معادلات قدرة وكفاءة المحرك التيار المباشر بدون فرش
- حسابات عزم الدوران والسرعة والقدرة الميكانيكية
- حسابات عزم الدوران والسرعة والقدرة الكهربائية
- معادلة الكفاءة الإجمالية للمحرك
- الفقد الحراري وأفضل نقطة تشغيل
في التجارب الموصوفة، استخدمنا منصة دفع من الفئة 1585 للحصول على البيانات والتحكم في نظام نقل القدرة. ويتم إجراء التحليل النظري باستخدام برنامج Octave.
الافتراضات:
هناك كفاءتان رئيسيتان يجب مراعاتهما في النظام بدون فرش: كفاءة المحرك وكفاءة المروحة. ومن أجل التركيز على كفاءة المحرك، سنبسط كفاءة المروحة ونفترض أنه كلما كانت المروحة أكبر، زادت كفاءتها. ومن ناحية أخرى، تتمتع المحركات بكفاءة عالية عند الدوران بسرعة عالية بعزم دوران منخفض نسبيًا.
يؤدي التشغيل بعزم دوران عالٍ إلى ارتفاع حرارة المحرك وفقدان الكفاءة. ومع ذلك، قد يكون انخفاض الكفاءة مقايضة تستحق ذلك من أجل استخدام مروحة أكبر وأكثر كفاءة وتجنب استخدام علبة تروس، التي تزيد التعقيد وتؤدي إلى فقدان الحرارة.
يفترض النموذج النظري الذي نستخدمه أن Kv المحرك لا يتغير، رغم أن هذا ليس صحيحًا تمامًا بسبب وحدة التحكم الإلكترونية في السرعة (ESC). كما نبسط الفقد الحراري على أنه مقاومة بسيطة لاستخدامه في الحسابات، بينما يوجد في الدائرة الحقيقية ممانعة أكثر تعقيدًا.
تؤدي هذه الافتراضات والتبسيطات إلى اختلافات بين النتائج النظرية والتجريبية، والتي من المثير للاهتمام ملاحظتها من خلال الاختبار.
قراءة إضافية: كيفية قياس عزم دوران المحرك ولماذا يجب عليك ذلك
شرح المعادلة:
هناك عدة معادلات رئيسية لفهم أداء المحرك التيار المباشر بدون فرش. يمكنك أن ترى كيف ترتبط قدرة المحرك وكفاءته ارتباطًا وثيقًا وتعتمدان على عوامل مثل عزم الدوران، وعدد الدورات في الدقيقة، والتيار، والجهد.
مخطط عزم الدوران والسرعة والقدرة الميكانيكية:
يساعدنا مخطط عزم الدوران والسرعة على فهم كيفية ارتباط هذين العاملين، وكذلك ما يحدث عند تعيين أحدهما عمدًا على '0'. دعونا ننظر أولًا إلى المعادلة 2، التي تربط بين المعاملين وتصف كيفية حساب القدرة الميكانيكية:
القدرة الميكانيكية هي حاصل ضرب عزم الدوران في عدد الدورات في الدقيقة، لذلك عندما لا يكون هناك عزم دوران أو دوران، لا يتم إنتاج أي قدرة. يوفر الشكل 1 مرجعًا بصريًا لما يبدو عليه هذا في الممارسة العملية، حيث نعرض بيانات من عدة اختبارات للمحرك.
الشكل 1: القدرة الميكانيكية لمحرك تيار مستمر بدون فرش بقيمة 1500 Kv
على طول المحور الأفقي سترى عدة دوائر زرقاء، تم تسجيل نقاط البيانات هذه أثناء اختبار المحرك بدون حمل. كما ترى، عندما يدور المحرك بحرية بدون حمل (أي بدون مروحة)، لا يتم توليد أي عزم دوران. يؤدي ارتفاع الجهد إلى زيادة سرعة المحرك على طول المحور الأفقي، لكن القدرة الميكانيكية بالواط تظل عند الصفر. أكد جهاز قياس القوة المستخدم في الاختبار النتائج، مشيرًا أيضًا إلى أن عزم الدوران صفر والقدرة الميكانيكية صفر.
الطرف الآخر هو عدم وجود سرعة دوران مع زيادة عزم الدوران ببطء، ويتم ذلك عن طريق إرسال الطاقة إلى المحرك دون السماح له بالدوران. من الناحية النظرية، سينتج هذا النمط من التشغيل خطًا عموديًا من نقاط البيانات على طول المحور الرأسي مع زيادة عزم الدوران دون سرعة. في الممارسة العملية، المحركات المستخدمة في الطائرات المسيّرة والدرونات ليست مصممة للعمل بسرعات منخفضة جدًا وستتعرض لارتفاع مفرط في درجة الحرارة مع عزم الدوران العالي. لم نكن نرغب في تعريض محركاتنا إلى هذا القدر من الإجهاد، لذلك أجرينا هذا الاختبار فقط عند عزم دوران منخفض، ولهذا السبب توجد نقطة بيانات واحدة فقط فوق الصفر على المحور الرأسي.
في الواقع، سيعمل محركك بين هذين الطرفين. توضح منحنيات القدرة الستة الأخرى في الشكل 1 نتائج الاختبارات التي أجريت على محركات غير مقيدة بمراوح. تمثل كل مجموعة بيانات مروحة مختلفة، مع ذكر الأحجام المقابلة في وسيلة الإيضاح على الجانب الأيمن (القطر، الخطوة). كما ترى، تشغل أنظمة الدفع هذه وسط الرسم البياني بين الطرفين، حيث يحدث التشغيل العادي.
مخطط عزم الدوران والسرعة والقدرة الكهربائية:
يمكن تحديد القدرة الكهربائية تجريبيًا أو نظريًا، ويمكن أن يكون من الممتع مقارنة نتائج اختبارك بحساباتك النظرية.
النهج التجريبي:
عند حساب القدرة الكهربائية يمكننا استخدام المعادلة 3، حيث القدرة الكهربائية هي حاصل ضرب التيار والجهد. يمكننا أيضًا حساب القدرة الكهربائية باستخدام المعادلة 4، حيث تكون مجموع القدرة الميكانيكية (عدد الدورات في الدقيقة*عزم الدوران) والفقد الحراري.
يوضح الشكل 3 كيفية ارتباط القدرة الكهربائية بعزم الدوران وعدد الدورات في الدقيقة. تمثل نقاط البيانات نتيجة الاختبار من محركات مزودة بمراوح بأحجام وخطوات مختلفة. وبالمثل مع العرض ثلاثي الأبعاد للقدرة الميكانيكية في الشكل 1، تكون القدرة الكهربائية متناسبة مع عزم دوران المحرك. ومع ذلك، حتى عندما لا يكون هناك دوران (عدد الدورات في الدقيقة = 0) ويتم تطبيق عزم دوران، لا يزال هناك إنتاج للقدرة الكهربائية. وهذا يختلف عن القدرة الميكانيكية، حيث عند جميع قيم عزم الدوران عند 0 دورة في الدقيقة لا يتم إنتاج أي قدرة.
قراءة إضافية: حسابات وافتراضات تصميم الطائرة بدون طيار
يمثل كل منحنى حملًا مختلفًا (مروحة) مع رسم قيم السرعة وعزم الدوران. يتم عرض القيم النظرية كمخطط ثلاثي الأبعاد ممثل بسطح ملون، كلما كان الظل أفتح، كانت القدرة الكهربائية أعلى عند تلك النقطة.
الشكل 3: القدرة الكهربائية لمحرك تيار مستمر بدون فرش بقيمة 1500 Kv
النهج النظري:
لحساب القدرة الكهربائية لمحرك نظريًا نستخدم المعادلة 4. وللسماح لنا بإدخال القيم في المعادلة، نستبدل «القدرة الميكانيكية» بالجانب الأيمن من المعادلة 2، و«الفقد الحراري» بالجانب الأيمن من المعادلة 5، لنحصل على المعادلة 6.
هنا، يمثل R المقاومة في الدائرة الناتجة عن المحرك (متناسب عكسيًا مع عزم الدوران). يفترض النموذج النظري أن Kv لا يتغير، وهو ليس صحيحًا تمامًا بسبب وحدة التحكم الإلكترونية في السرعة (ESC). كما نبسط الفقد الحراري على أنه مقاومة بسيطة، بينما يوجد في الدائرة الحقيقية ممانعة أكثر تعقيدًا. تؤدي هذه الفروق إلى اختلافات بين النتائج النظرية والتجريبية.
باستخدام نتائج الاختبار، يمكننا إنشاء مخطط ثلاثي الأبعاد وملء معظم المتغيرات في المعادلة 7 (عزم الدوران، عدد الدورات في الدقيقة، التيار، والجهد)، ثم يمكننا استخدام هذه المعلومات للعثور على قيمة R الأقرب إلى تلك الملاحظة في التجارب. يقوم برنامج Octave بإنشاء التمثيل ثلاثي الأبعاد بحيث يكون الخطأ بين استخدام القدرة المقدرة واستخدام القدرة الحقيقية في أدنى حد ممكن، مما يعطي قيمة R.
من الناحية الفنية، يقوم Octave بإجراء انحدار خطي مع تعريف دالة التكلفة على أنها خطأ استخدام القدرة الكهربائية المقدرة. يمكن أيضًا إعادة ترتيب المعادلة 7 لحل R. الآن بعد أن حصلنا على قيمة R لمحركنا، نقوم بإدخال القيم في المعادلة 6 لحساب القدرة الكهربائية.
الكفاءة الإجمالية:
يتم تحديد كفاءة المحرك عن طريق قسمة القدرة الميكانيكية الناتجة على القدرة الكهربائية الداخلة (المعادلة 1). لذلك فإن هدف تصميم المركبة هو زيادة هذا النسبة إلى أقصى حد وتحسين كفاءة النظام الإجمالية باستخدام أكبر مروحة ممكنة دون تحميل المحرك بشكل مفرط.
لهذا السبب الاختبار مهم جدًا. استخدام مروحة عملاقة سيزيد بشكل كبير من كفاءة المروحة، لكن المحرك سيعاني كثيرًا لتدويرها لدرجة أن كفاءته ستكون منخفضة بشكل مضحك. القيام بالعكس ليس جيدًا أيضًا، حيث أن جعل مروحة صغيرة تدور بسرعة كبيرة سيقلل من كفاءة المحرك والمروحة. أفضل حل هو موازنة كلتا الكفاءتين للحصول على أعلى أداء إجمالي وكفاءة للنظام.
لتحقيق أعلى كفاءة، يجب أن يعمل المحرك في المناطق الصفراء في الشكلين 4 و5 حيث يوجد توازن بين عزم الدوران وعدد الدورات في الدقيقة. يمكن أن يساعدك اختبار محركات مختلفة في معرفة أي حجم وKv وعلامة تجارية للمحرك سيوصلك إلى تلك النقطة المثالية لعملياتك.
الشكل 4: كفاءة المحرك لمحرك تيار مستمر بدون فرش بقيمة 1500 Kv
الشكل 5: كفاءة المحرك لمحرك تيار مستمر بدون فرش بقيمة 1500 Kv ثلاثي الأبعاد
التفسير - أفضل نقطة تشغيل
توضح الرسوم البيانية الثلاثة في الشكل 6 كيفية اختلاف معلمات المحرك وكيفية تحسينها لتحقيق أداء أعلى.
الشكل 6: المعلمات المساهمة في أداء المحرك
يمكن أن تساعدك خطوط الاتجاه في هذه الرسوم البيانية على فهم كيفية تحسين أداء محركك وظروف تشغيله، سواء كنت تهدف إلى أقصى وقت طيران لطائرتك المسيّرة للنقل أو أقصى قدرة لطائرتك المسيّرة للسباق.
في الرسم البياني أقصى اليسار، تمثل الخطوط الأفقية الفقد الحراري، والتي تعتمد فقط على عزم الدوران والتيار، وليس عدد الدورات في الدقيقة. كلما عمل محركك بعزم دوران وتيار أقل، قل الفقد الحراري.
يوضح الرسم البياني في المنتصف منحنى القدرة القصوى المنطلق من نقطة الأصل. إذا لم يعمل المحرك على طول هذا الخط، فإنه يعمل بأقل من إمكاناته الكاملة للقدرة. حالة القدرة القصوى مثالية للفوز بسباق، ولكن ليس لزيادة وقت الطيران أو التحمل.
أخيرًا، يوضح الرسم البياني أقصى اليمين منحنى الكفاءة القصوى. المحرك الذي يعمل على هذا الخط سيستخدم بطاريته بكفاءة أكبر من أي مكان آخر على الرسم البياني، وبالتالي يزيد وقت الطيران والتحمل.
يعتمد موقعك على الرسم البياني الذي تختاره للتشغيل بشكل كبير على نوع العمليات التي تقوم بها. يجب أن توجه أهداف رحلتك عملية التصميم الخاصة بك وتساعدك على اتخاذ قرارات بشأن المكونات التي ستستخدمها.
عند تعديل نطاق تشغيل محركك، ستبحث عن تغيير إما حجم المحرك أو حجم المروحة أو كليهما. بعبارة أخرى، ستحاول تحسين حمل المحرك بما يتناسب مع حجمه. من السهل معرفة ما إذا كان المحرك غير فعال عن طريق قياس درجة حرارته. المحرك الذي يسخن كثيرًا ربما يكون مثقلًا، أي أنه صغير جدًا بالنسبة لحمله. علاوة على ذلك، المحرك الذي لا يسخن على الإطلاق ربما يكون ثقيلًا جدًا أو كبيرًا جدًا بالنسبة لحمله، وبالتالي غير فعال في هذا الإعداد. ستساعدك احتياجاتك على تحديد ما إذا كان ينبغي لك البدء بتعديل محركك أو حجم مروحتك أولًا.
الخلاصة
عند تقييم أداء المحرك، فإن استخدام كل من الأساليب النظرية والتجريبية سيعطيك أفضل فهم لجهازك. يأتي الفرق بين النتائج النظرية والتجريبية من دمج الافتراضات النظرية في حساباتك، وأيضًا من عيوب أجهزة القياس الخاصة بك. على سبيل المثال، وحدة ESC ليست مثالية وقد تعمل أحيانًا في الوقت الخطأ. احتكاك المحامل لا يؤخذ في الاعتبار أيضًا ودقة أداة القياس تأتي مع خطأ متوقع.
النموذج النظري هو أداة جيدة لفهم حدسي كيف سيؤثر التغيير على أداء المحرك. لتأكيد افتراضاتك وتحسين نظامك، تحتاج إلى إجراء قياسات فعلية بطريقة منهجية. يمكن تحسين أداء المحرك بعدة طرق وأفضل طريقة لتحديدها هي مقارنة النظرية بنتائج الاختبار للحصول على فهم أفضل لنظامك بأكمله.
لدينا عدة أدوات يمكن أن تساعدك في اختبار أداء محركك:
- الفئة 1585 - يقيس ما يصل إلى 5 كجم من الدفع / 2 نيوتن متر من عزم الدوران
- منصة فلايت ستاند 15 - يقيس ما يصل إلى 15 كجم من الدفع / 8 نيوتن متر من عزم الدوران
- منصة فلايت ستاند 50 - يقيس ما يصل إلى 50 كجم من الدفع / 30 نيوتن متر من عزم الدوران
- منصة فلايت ستاند 150 - يقيس ما يصل إلى 150 كجم من الدفع / 150 نيوتن متر من عزم الدوران
- منصة فلايت ستاند 500 - يقيس ما يصل إلى 500 كجم من الدفع / 1500 نيوتن متر من عزم الدوران
تسلط التحديات الموضحة في هذا المقال الضوء على الحاجة إلى كلا النهجين لتحقيق فهم شامل للمكونات التي تعمل عليها واحترام حدودها. من الطبيعي جدًا أن يكون لديك عدة تكرارات لتصميم ما، حيث تعمل عملية بناء الطائرة بدون طيار كحلقة: افترض → ابنِ → اختبر → كرر.
لتوسيع عملي لكيفية تطبيق هذه المفاهيم على تصميم طائرتك بدون طيار، نوصي بقراءة مقال آخر من مقالاتنا حول كيفية زيادة وقت طيران الطائرة بدون طيار وقدرة الرفع الخاصة بها.
إذا كانت لديك أي أسئلة حول محتوى هذا المقال أو الأدوات التي استخدمناها، فلا تتردد في ترك تعليق لنا وسنحرص بالتأكيد على الرد. إذا كانت هناك أي مفاهيم ترغب في أن نتناولها ولم نكن قد تناولناها بعد، فما عليك سوى ترك ملاحظة لنا أدناه.