Автор: Emrik Joner
Вступ:
Розуміння ефективності — перший крок до поліпшення пристроїв і транспортних засобів із безколекторними двигунами постійного струму (BLDC). Ця стаття пояснює основні формули ККД та їх використання в експериментах.
На прикладах реальних даних ви зрозумієте роботу BLDC-двигуна. Для розробників дронів це також допоможе збільшити час польоту й корисне навантаження.
Зміст
- Припущення
- Формули потужності та ККД безколекторного двигуна
- Розрахунок крутного моменту, обертів і механічної потужності
- Розрахунок крутного моменту, обертів і електричної потужності
- Формула загального ККД двигуна
- Теплові втрати й найкраща робоча точка
У наведених експериментах для збирання даних і керування силовою установкою використано стенд тяги Series 1585 . Теоретичний аналіз виконано в Octave.
Припущення:
У безколекторній силовій установці враховують ККД двигуна та ефективність пропелера. Для зосередження на двигуні спростимо залежність для пропелера: більший пропелер має вищу ефективність. Двигуни зазвичай мають високий ККД за високих обертів і відносно малого крутного моменту.
Великий крутний момент спричиняє нагрівання та зниження ККД. Проте це може бути виправданим компромісом для більшого й ефективнішого пропелера та відмови від редуктора, який ускладнює конструкцію й додає теплові втрати.
Теоретична модель припускає незмінне Kv, хоча через ESC це не цілком точно. Теплові втрати також описано простим опором, тоді як реальне коло має складніший імпеданс.
Через ці припущення теорія й експеримент відрізняються, що корисно досліджувати випробуваннями.
Читайте також: Як вимірювати крутний момент двигуна та навіщо це потрібно
Пояснення формул:
Основні формули показують зв’язок потужності та ККД із крутним моментом, обертами, струмом і напругою.
Графік моменту й обертів та механічна потужність:
Графік пояснює взаємозв’язок цих параметрів і наслідки встановлення одного з них у нуль. Формула 2 пов’язує їх і визначає механічну потужність:
Механічна потужність — добуток крутного моменту на кутову швидкість. За нульового моменту або відсутності обертання вона дорівнює нулю. На рисунку 1 показано результати кількох випробувань.
Рисунок 1. Механічна потужність BLDC-двигуна 1500 Kv
Сині кола вздовж горизонтальної осі отримано без навантаження: двигун без пропелера майже не створює корисного крутного моменту. Збільшення напруги підвищує оберти, але механічна потужність залишається нульовою. Динамометр підтвердив нульові момент і потужність.
Інша крайність — подавати живлення й повільно збільшувати момент, не дозволяючи двигуну обертатися. Теоретично точки лежали б уздовж вертикальної осі. На практиці двигуни дронів не призначені для дуже низьких обертів і перегріваються за високого моменту. Тому ми перевірили лише малий момент; вище нуля є одна точка.
Звичайний робочий режим розташований між цими крайнощами. Шість інших кривих рисунка 1 отримано з вільно обертовими пропелерами. Кожен набір відповідає іншому пропелеру; діаметр і крок наведено в легенді. Це середня зона графіка — нормальна робота.
Графік моменту й обертів та електрична потужність:
Електричну потужність можна визначити експериментально або теоретично. Порівняння вимірювань і розрахунків допомагає зрозуміти систему.
Експериментальний підхід:
За формулою 3 електрична потужність — добуток струму на напругу. За формулою 4 вона також дорівнює сумі механічної потужності та теплових втрат.
Рисунок 3 показує залежність електричної потужності від моменту й обертів для різних діаметрів і кроків пропелера. Як і механічна потужність на рисунку 1, вона пов’язана з моментом. Але за нульових обертів і прикладеного моменту електрична потужність споживається, тоді як механічна дорівнює нулю.
Читайте також: Розрахунки та припущення для проєктування дрона
Кожна крива відповідає іншому навантаженню — пропелеру — з обертами та моментом. Теоретичні значення утворюють кольорову 3D-поверхню: світліші ділянки означають більшу електричну потужність.
Рисунок 3. Електрична потужність BLDC-двигуна 1500 Kv
Теоретичний підхід:
Для теоретичного розрахунку використаємо формулу 4. Замінимо механічну потужність правою частиною формули 2, а теплові втрати — правою частиною формули 5 й отримаємо формулу 6.
R описує опір кола двигуна. Модель припускає незмінне Kv, хоча ESC впливає на нього. Теплові втрати спрощено до опору, попри складніший реальний імпеданс. Це спричиняє розбіжності теорії та експерименту.
За результатами випробувань будуємо 3D-графік і підставляємо момент, оберти, струм і напругу у формулу 7. Потім знаходимо R, що найкраще відповідає експерименту. Octave мінімізує різницю між оціненою та реальною споживаною потужністю.
Технічно Octave виконує лінійну регресію з функцією вартості як похибкою оцінки електричної потужності. Формулу 7 також можна перетворити для R. Знайдене R підставляємо у формулу 6 для розрахунку електричної потужності.
Загальний ККД:
ККД двигуна — відношення вихідної механічної потужності до вхідної електричної (формула 1). Мета проєктування — підвищити це відношення та загальну ефективність, використовуючи найбільший можливий пропелер без перевантаження двигуна.
Саме тому потрібні випробування. Дуже великий пропелер ефективний, але надмірно навантажує двигун і знижує його ККД. Дуже малий пропелер на великих обертах також може знижувати ефективність обох компонентів. Найкраще знайти баланс для максимальних загальних характеристик.
Для найвищого ККД двигун має працювати в жовтих зонах рисунків 4 і 5 з балансом моменту й обертів. Випробування визначать потрібні розмір, Kv та виробника для вашого застосування.
Рисунок 4. ККД BLDC-двигуна 1500 Kv
Рисунок 5. ККД BLDC-двигуна 1500 Kv у 3D
Інтерпретація: найкраща робоча точка
Три графіки рисунка 6 показують зміни параметрів двигуна та способи їх оптимізації.
Рисунок 6. Параметри, що визначають характеристики двигуна
Лінії тренду допомагають оптимізувати режим для максимального часу польоту транспортного дрона або максимальної потужності гоночного.
На лівому графіку горизонтальні лінії показують теплові втрати, що залежать від моменту й струму, а не обертів. Менші момент і струм означають менші втрати.
На середньому графіку показано криву максимальної потужності від початку координат. Поза нею двигун не використовує повного потенціалу потужності. Максимальна потужність корисна для перегонів, але не для тривалості польоту.
Правий графік показує криву максимального ККД. Робота на ній найефективніше використовує акумулятор і збільшує час польоту.
Вибір робочої точки залежить від завдання. Цілі польоту мають визначати конструкцію та вибір компонентів.
Для зміни робочого діапазону змінюють розмір двигуна, пропелера або обох, узгоджуючи навантаження з двигуном. Температура — простий індикатор: надмірне нагрівання часто означає замалий двигун для навантаження. Відсутність нагрівання може означати завеликий і заважкий двигун. Потреби визначать, що змінювати спочатку.
Висновок
Поєднання теоретичних і експериментальних методів найкраще пояснює роботу двигуна. Розбіжності спричинені припущеннями та похибками обладнання. ESC іноді комутує неідеально; тертя підшипників не враховано, а вимірювальний інструмент має допустиму похибку.
Теоретична модель допомагає інтуїтивно передбачити вплив змін. Для підтвердження припущень і оптимізації потрібні систематичні вимірювання. Порівняння теорії та експерименту показує способи поліпшення й дає краще розуміння системи.
Для випробування характеристик двигуна пропонуємо:
- Series 1585 — вимірює тягу до 5 кгс і крутний момент до 2 Н·м
- Flight Stand 15 — вимірює тягу до 15 кгс і крутний момент до 8 Н·м
- Flight Stand 50 — вимірює тягу до 50 кгс і крутний момент до 30 Н·м
- Flight Stand 150 — вимірює тягу до 150 кгс і крутний момент до 150 Н·м
- Flight Stand 500 — вимірює тягу до 500 кгс і крутний момент до 1500 Н·м
Ці труднощі підтверджують потребу в обох підходах для розуміння компонентів та їх обмежень. Кілька ітерацій конструкції — нормальна практика: припущення → складання → випробування → повторення.
Практичне застосування цих принципів описано в нашій статті Як збільшити час польоту та вантажопідйомність дрона.
Залишайте запитання про статтю або обладнання в коментарях — ми відповімо. Також пропонуйте теми, які хотіли б побачити.