Por Lauren Nagel
Calcular el empuje de una hélice es una parte útil del proceso de diseño de aeronaves. Puede ayudarle a elegir los componentes adecuados y determinar sus límites de carga útil.
Los cálculos se basan en suposiciones y solo llegarán hasta cierto punto, por lo que recomendamos utilizar un banco de pruebas de empuje para medir el empuje de la hélice y así validar los cálculos.
En este artículo cubriremos ambos aspectos: el teórico, que se basa en ecuaciones y suposiciones, y el práctico, que utiliza pruebas físicas para obtener valores reales. También le mostraremos cómo utilizar una calculadora de empuje de hélice que estima el rendimiento basándose en sus datos y en datos reales de hélices.
Contenidos:
- Cómo generan empuje las hélices
- Ecuación del empuje de la hélice
- Calculadora de empuje de hélice
- Cómo medir el empuje de una hélice con un banco de pruebas de empuje
- Ejemplo: cómo determinar el empuje de una hélice
¿Cómo generan empuje las hélices?
Una hélice, ya sea de una aeronave o de un dron, genera empuje al acelerar el aire. Las palas de la hélice tienen una forma que crea una diferencia de presión entre sus superficies frontal y posterior, lo que provoca que el aire sea succionado y luego expulsado a mayor velocidad. En las aeronaves tradicionales, esto da como resultado un movimiento hacia adelante. En los drones que se mantienen en vuelo estacionario o ascienden, las hélices empujan el aire hacia abajo, produciendo un empuje hacia arriba.
Si las hélices están dañadas o desequilibradas, pueden provocar vibraciones que afectan negativamente al rendimiento.
Ecuación del empuje de la hélice
El empuje de la hélice depende de las propiedades de la hélice y del aire que la rodea. Esto puede expresarse de varias maneras.
Primero analizaremos una ecuación para el empuje estático de la hélice, para una hélice que permanece inmóvil en condiciones sin viento.
Luego analizaremos una ecuación para el empuje dinámico de la hélice.
Lectura complementaria: Pruebas de hélices en un túnel de viento
Ecuación del empuje estático de la hélice
En primer lugar, el empuje depende del caudal másico del aire y del cambio en la velocidad del aire:
El caudal másico puede expresarse en función de la densidad del aire, la velocidad del aire en la hélice (Vₚ) y el área cubierta por la hélice:
Por lo tanto, podemos reescribir la ecuación del empuje de la hélice de la siguiente manera:
Aunque Ve y V0 se pueden medir, Vp es más difícil de cuantificar. Podemos resolverlo pensando en el empuje como la fuerza sobre el disco de la hélice, que equivale al cambio de presión a través del disco multiplicado por el área:
y:
Por lo tanto:
Así que, para calcular el empuje de la hélice, necesitamos la densidad del aire, el radio de la hélice y la velocidad del aire a la entrada y salida de la hélice.
En su sitio web, NASA muestra cómo se derivan las ecuaciones anteriores utilizando el principio de Bernoulli.
Ecuación del empuje dinámico de la hélice
Al calcular el empuje dinámico de la hélice, debemos considerar la velocidad del aire hacia adelante de la hélice / aeronave, así como las RPM y las dimensiones de la hélice:
Esta ecuación fue derivada por Electric Aircraft Guy. Utiliza el diámetro de la hélice, el paso, la velocidad del aire hacia adelante de la hélice y las RPM.
Es importante señalar que se ha aplicado una corrección para permitir al usuario introducir el diámetro de la hélice en pulgadas en lugar de metros.
También ha aplicado constantes correctoras para acercar los resultados a los datos que midió, pero estima que aún así subestimará el empuje entre un 15 y un 30%.
Calculadora de empuje de hélice
Mejzlik Propellers ofrece calculadoras de empuje estático y dinámico, que pueden utilizarse para estimar el empuje producido por una hélice.
El funcionamiento de las calculadoras consiste en interpolar datos basándose en el rendimiento de las hélices que Mejzlik ha probado. Según su sitio web, esto cubre hélices multicóptero con diámetros de entre 10’’ y 48’’.
Calculadora de empuje estático de la hélice
Para calcular el empuje estático, todo lo que necesita introducir es:
- Diámetro
- N.º de palas
- Empuje/ hélice
- Densidad del aire
- Eficiencia del motor
Utilizamos esta calculadora para averiguar cuánto peso puede llevar un dron. Así es como se ve la interfaz:
Figura 2: Calculadora de empuje estático de hélice de Mejzlik
Calculadora de empuje dinámico de la hélice
La calculadora dinámica requiere lo siguiente:
- Entradas del motor (Io, Rm, KV, eficiencia del ESC)
- Diámetro de la hélice
- Paso de la hélice
- Densidad del aire
- Resistencia
- Velocidad de la aeronave
Las calculadoras generan gráficos que comparan el empuje y la eficiencia a diferentes valores de RPM. También estiman el consumo de energía y comparan sus resultados con los de tamaños de hélice similares.
Puede ser una gran herramienta si se pregunta: «¿qué tamaño de hélice necesito para mi construcción?» y necesita un punto de partida.
Las calculadoras incluyen los siguientes avisos:
- Están limitadas a hélices multicóptero, por lo que no puede ajustar el paso de la hélice (se elige un paso óptimo para usted)
- Los valores de RPM y potencia solo son aplicables a hélices multicóptero Mejzlik
- La precisión disminuye a medida que aumenta el n.º de palas
- Los datos del motor deben verificarse con el fabricante
Obtenga más información sobre las técnicas de equilibrado estático y dinámico de hélices
Cómo medir el empuje de una hélice con un banco de pruebas de empuje
Si realmente quiere saber cuánto empuje puede producir una hélice, lo mejor es probarla. Nuestros bancos de pruebas de empuje admiten pruebas estáticas y dinámicas, por lo que cubrimos cualquier cosa que necesite medir.
Esto es lo que necesitará para probar el empuje de su hélice:
- Hélice
- Motor
- ESC / controlador de motor
- Banco de pruebas de empuje
- Fuente de alimentación
- Software de pruebas
Una vez que haya reunido el equipo necesario, es hora de configurar su prueba de empuje:
- Fije el banco de pruebas de empuje a una superficie dura
- Conecte su ESC y motor al banco de pruebas de empuje
- Conecte su hélice al motor
- Conecte el banco de pruebas de empuje a la fuente de alimentación y al software
- Controle el banco de pruebas de empuje con el software y observe cómo llegan los datos
En este vídeo le mostramos cómo realizar esta configuración y también utilizamos un generador de viento para obtener resultados dinámicos aún más realistas:
Para las pruebas de hélices, lo más probable es que le interesen los datos de empuje de la hélice, así como su eficiencia, ambos registrados por el software.
Aquí tiene un ejemplo de cómo se ven los datos exportados:
Ejemplo: Cómo determinar el empuje de una hélice
Hay varias formas de averiguar si una hélice determinada puede producir el empuje que necesita, y a menudo puede utilizar estas técnicas en combinación.
Supongamos que estamos construyendo un dron cuadricóptero que pesa 40 kg en total y queremos poder generar el doble del empuje necesario para el vuelo estacionario para tener una buena maniobrabilidad, es decir, 80 kgf.
Dividido entre cuatro hélices, esto significa que necesitaremos poder generar 20 kgf de empuje por hélice.
¿Cómo podemos encontrar una hélice que genere suficiente empuje? Seguiremos estos pasos:
- Compruebe la base de datos de hélices para obtener datos de empuje
- Utilice una calculadora de empuje de hélice
- Pruebe la hélice con un banco de pruebas de empuje
Compruebe la base de datos de hélices
Albergamos una base de datos gratuita de datos de motores y hélices de drones. Los datos son aportados por usuarios que han utilizado nuestros bancos de pruebas de empuje para probar sus hélices.
Para averiguar qué tamaño de hélice puede producir 20 kgf de empuje, haremos clic en el encabezado «Test Data» y luego en «Add filters». A continuación, hacemos clic en «Data», «Powertrain Data» y elegimos «Thrust (kgf)» en el primer menú desplegable, seguido de «≥» en el siguiente menú desplegable y, por último, introducimos manualmente 20 en el último cuadro. Finalmente, podemos hacer clic en «Apply Filters».
Estos ajustes nos mostrarán todas las pruebas realizadas con hélices que generaron al menos 20 kgf de fuerza.
En la tabla que aparece, primero podemos observar la columna «Propellers», que nos ofrece una visión general del diámetro y el paso de las hélices que cumplen nuestros criterios. Si queremos saber aún más sobre ellas, podemos hacer clic en cada prueba para obtener más detalles y datos.
Por ejemplo, para esta hélice de 62”, podemos ver que produce más de 20 kgf de empuje:
Figura 6: Tabla de datos de hélice de la base de datos
Dicho esto, produce mucho más empuje del que necesitamos, lo que significa que probablemente sea más grande de lo necesario. Podemos observar otros resultados para encontrar una hélice que nos dé suficiente empuje sin pasarnos. Esto garantizará que no llevemos más peso del necesario.
Esta hélice de 48” con un paso de 10 es un buen ejemplo, ya que produce hasta 20 kgf de empuje, pero no mucho más allá de eso:
Figura 7: Gráfico de empuje de hélice para una hélice de 48”
Calculadora de empuje de hélice
Podemos introducir las propiedades de nuestro motor, hélice y entorno en la calculadora de empuje estático de hélice para estimar el rendimiento de nuestra hélice.
Recientemente descubrimos que la eficiencia máxima promedio de un motor sin escobillas es de aproximadamente el 78%, por lo que asumiremos que esta es la eficiencia de nuestro motor.
Figura 8: Resultado de la calculadora de empuje de hélice
Los resultados de la calculadora nos indican que una hélice de 48” puede generar, de hecho, 20 kgf de empuje a 1880 RPM.
Resultados del banco de pruebas de empuje
Ahora podemos probar nuestra hélice de 48” utilizando un banco de pruebas de empuje para confirmar que produce el empuje que necesitamos. También podemos medir su eficiencia y compararla con otras hélices para encontrar la más eficiente.
Un banco de pruebas de empuje como el Series 1585 funciona muy bien para hélices más pequeñas de hasta 5 kgf, pero necesitamos medir hasta 20 kgf, por lo que el Flight Stand 50 será el más adecuado.
Montamos nuestro motor y la hélice de 48” en el Flight Stand 50, y luego realizamos una prueba controlada manualmente utilizando el software Flight Stand. Aumentamos gradualmente el acelerador para comprobar si alcanzamos el empuje necesario de 20 kgf.
Esta prueba confirma que esta hélice puede proporcionarnos el empuje que necesitamos. Podemos repetir la prueba utilizando diferentes hélices de diámetro, paso y material similares para ver cuál es la más eficiente en nuestro rango de operación de 10 a 20 kgf.
Comparar los resultados
Exportamos los datos de la prueba realizada en el banco de pruebas de empuje y graficamos los resultados uno al lado del otro con los resultados de la calculadora de empuje (figura 10).
Curiosamente, la calculadora de empuje subestimó el rendimiento de la hélice. En todos los valores de RPM, el empuje medido por el banco de pruebas de empuje fue mayor que el estimado por la calculadora.
Generalmente, este es el escenario preferido, en lugar de que la calculadora sobrestime el rendimiento y el aeronave tenga un rendimiento inferior.
Esta diferencia probablemente se deba a ligeras variaciones en la hélice; por ejemplo, la que utilizamos puede tener un paso diferente al que asume la calculadora.
Esto demuestra que si desea conocer el verdadero empuje y rendimiento de su hélice, las pruebas físicas son la mejor opción.
Conclusión
En conclusión, existen muchas formas de estimar el empuje producido por su hélice utilizando ecuaciones y calculadoras de empuje.
Sin embargo, si desea saber cuánto empuje producen realmente en su sistema de propulsión, la mejor manera de averiguarlo es probándolas con un banco de pruebas de empuje.
Para obtener más información sobre el rendimiento de las hélices, consulte nuestro artículo sobre cómo el desequilibrio de las hélices afecta el rendimiento de los UAV.
Si desea probar sus hélices, consulte nuestros bancos de pruebas de hélices:
- Series 1585 - mide hasta 5 kgf de empuje / 2 Nm de par
- Flight Stand 15 - mide hasta 15 kgf de empuje / 8 Nm de par
- Flight Stand 50 - mide hasta 50 kgf de empuje / 30 Nm de par
- Flight Stand 150 - mide hasta 150 kgf de empuje / 150 Nm de par
- Flight Stand 500 - mide hasta 500 kgf de empuje / 1500 Nm de par