Par Lauren Nagel
Calculer la poussée d’une hélice est une étape utile de la conception d’un aéronef. Cela peut vous aider à choisir les bons composants et à déterminer les limites de votre charge utile.
Les calculs reposent sur des hypothèses et ne peuvent aller que jusqu’à un certain point. C’est pourquoi nous recommandons d’utiliser un banc d’essai de poussée afin de mesurer la poussée d’une hélice et valider les calculs.
Dans cet article, nous aborderons les deux aspects : l’aspect théorique, qui repose sur des équations et des hypothèses, et l’aspect pratique, qui utilise des essais physiques pour obtenir des valeurs réelles. Nous vous montrerons également comment utiliser un calculateur de poussée d’hélice qui estime les performances en fonction de vos données et de données réelles sur les hélices.
Table des matières :
- Comment les hélices génèrent-elles de la poussée
- Équation de la poussée d’une hélice
- Calculateur de poussée d’hélice
- Comment mesurer la poussée d’une hélice avec un banc d’essai de poussée
- Exemple : comment déterminer la poussée d’une hélice
Comment les hélices génèrent-elles de la poussée ?
Une hélice, qu’elle soit montée sur un aéronef ou un drone, génère de la poussée en accélérant l’air. Les pales de l’hélice sont profilées de manière à créer une différence de pression entre leurs faces avant et arrière, ce qui entraîne l’entrée de l’air, puis son expulsion à une vitesse plus élevée. Sur les aéronefs traditionnels, cela se traduit par un mouvement vers l’avant. Pour les drones en vol stationnaire ou en phase d’ascension, les hélices poussent l’air vers le bas, produisant une poussée vers le haut.
Si les hélices sont endommagées ou déséquilibrées, cela peut provoquer des vibrations qui affectent négativement les performances.
Équation de la poussée d’une hélice
La poussée d’une hélice dépend des caractéristiques de l’hélice et de l’air environnant. Elle peut être exprimée de différentes manières.
Nous examinerons d’abord une équation de la poussée statique d’une hélice, pour une hélice immobile en l’absence de vent.
Nous examinerons ensuite une équation de la poussée dynamique d’une hélice.
À lire également : Essais d’hélice en soufflerie
Équation de la poussée statique d’une hélice
Tout d’abord, la poussée dépend du débit massique de l’air et de la variation de la vitesse de l’air :
Le débit massique peut être exprimé en fonction de la densité de l’air, de la vitesse de l’air au niveau de l’hélice (Vₚ) et de la surface couverte par l’hélice :
Nous pouvons donc réécrire l’équation de la poussée d’une hélice comme suit :
Si Ve et V0 peuvent être mesurés, Vp est plus difficile à quantifier. Nous pouvons résoudre ce problème en considérant la poussée comme la force exercée sur le disque de l’hélice, qui équivaut à la variation de pression à travers le disque multipliée par la surface :
et :
Par conséquent :
Pour calculer la poussée d’une hélice, nous avons donc besoin de la densité de l’air, du rayon de l’hélice et de la vitesse de l’air à l’entrée et à la sortie de l’hélice.
Sur son site web, la NASA montre comment les équations ci-dessus sont dérivées à l’aide du principe de Bernoulli.
Équation de la poussée dynamique d’une hélice
Lors du calcul de la poussée dynamique d’une hélice, nous devons tenir compte de la vitesse de l’air vers l’avant de l’hélice / de l’aéronef, ainsi que du régime moteur et des dimensions de l’hélice :
Cette équation a été dérivée par Electric Aircraft Guy. Elle utilise le diamètre de l’hélice, le pas, la vitesse de l’air vers l’avant de l’hélice et le régime moteur.
Il est important de noter qu’une correction a été appliquée pour permettre à l’utilisateur de saisir le diamètre de l’hélice en pouces plutôt qu’en mètres.
Il a également appliqué des constantes de correction afin de rapprocher les résultats des données qu’il a mesurées, mais il estime que la poussée sera tout de même sous-évaluée de 15 à 30 %.
Calculateur de poussée d’hélice
Mejzlik Propellers propose des calculateurs de poussée statique et dynamique, qui peuvent être utilisés pour estimer la poussée produite par une hélice.
Les calculateurs fonctionnent en interpolant des données basées sur les performances des hélices testées par Mejzlik. Selon leur site web, cela couvre les hélices de multicoptères dont le diamètre varie de 10’’ à 48’’.
Calculateur de poussée statique d’une hélice
Pour calculer la poussée statique, il vous suffit de saisir :
- Diamètre
- Nombre de pales
- Poussée/hélice
- Densité de l’air
- Rendement du moteur
Nous avons utilisé ce calculateur pour découvrir la charge qu’un drone peut transporter. Voici à quoi ressemble l’interface :
Figure 2 : calculateur de poussée statique d’hélice de Mejzlik
Calculateur de poussée dynamique d’une hélice
Le calculateur dynamique nécessite les éléments suivants :
- Entrées du moteur (Io, Rm, KV, rendement de l’ESC)
- Diamètre de l’hélice
- Pas de l’hélice
- Densité de l’air
- Traînée
- Vitesse de l’aéronef
Les calculateurs génèrent des graphiques comparant la poussée et le rendement à différentes valeurs de régime moteur. Ils estiment également la consommation d’énergie et comparent vos résultats à ceux d’hélices de tailles similaires.
Cela peut être un excellent outil si vous vous demandez : « quelle taille d’hélice ai-je besoin pour mon montage ? » et que vous cherchez un point de départ.
Les calculateurs comportent les avertissements suivants :
- Ils sont limités aux hélices de multicoptères, vous ne pouvez donc pas ajuster le pas de l’hélice (un pas optimal est choisi pour vous)
- Les valeurs de régime moteur et de puissance ne s’appliquent qu’aux hélices de multicoptères Mejzlik
- La précision diminue à mesure que le nombre de pales augmente
- Les données du moteur doivent être vérifiées auprès du fabricant
En savoir plus sur les techniques d’équilibrage statique et dynamique des hélices
Comment mesurer la poussée d’une hélice avec un banc d’essai de poussée
Si vous voulez vraiment savoir quelle poussée une hélice peut produire, le mieux est de la tester. Nos bancs d’essai de poussée permettent d’effectuer des essais statiques et dynamiques, nous avons donc ce qu’il vous faut, quels que soient vos besoins de mesure.
Voici ce dont vous aurez besoin pour tester la poussée de votre hélice :
- Hélice
- Moteur
- ESC / contrôleur de moteur
- Banc d’essai de poussée
- Source d’alimentation
- Logiciel d’essai
Une fois que vous avez réuni le matériel nécessaire, il est temps d’installer votre banc d’essai de poussée :
- Fixez le banc d’essai de poussée sur une surface dure
- Fixez votre ESC et votre moteur au banc d’essai de poussée
- Fixez votre hélice sur votre moteur
- Connectez le banc d’essai de poussée à la source d’alimentation et au logiciel
- Contrôlez le banc d’essai de poussée avec le logiciel et observez les données s’afficher
Dans cette vidéo, nous vous montrons comment effectuer cette installation, puis nous utilisons un générateur de vent pour obtenir des résultats dynamiques encore plus réalistes :
Pour les essais d’hélice, vous serez probablement intéressé par les données de poussée ainsi que par le rendement de l’hélice, tous deux enregistrés par le logiciel.
Voici un exemple de ce à quoi ressemblent les données exportées :
Exemple : comment déterminer la poussée d’une hélice
Il existe plusieurs façons de savoir si une hélice donnée peut produire la poussée dont vous avez besoin, et vous pouvez souvent combiner ces techniques.
Disons que nous construisons un drone quadricoptère d’un poids total de 40 kg et que nous souhaitons pouvoir générer deux fois la poussée requise en vol stationnaire pour assurer une bonne manœuvrabilité, soit 80 kgf.
Répartie sur quatre hélices, cela signifie que nous devrons être capables de générer 20 kgf de poussée par hélice.
Comment trouver une hélice qui génère suffisamment de poussée ? Nous allons suivre ces étapes :
- Consulter la base de données d’hélices pour obtenir des données de poussée
- Utiliser un calculateur de poussée d’hélice
- Tester l’hélice avec un banc d’essai de poussée
Consulter la base de données d’hélices
Nous hébergeons une base de données gratuite de données de moteurs et d’hélices de drones. Les données sont fournies par des utilisateurs qui ont utilisé nos bancs d’essai de poussée pour tester leurs hélices.
Pour savoir quelle taille d’hélice peut produire 20 kgf de poussée, nous cliquerons sur l’en-tête « Test Data », puis sur « Add filters ». Ensuite, nous cliquerons sur « Data », puis sur « Powertrain Data », et nous choisirons « Thrust (kgf) » dans le premier menu déroulant, puis « ≥ » dans le menu déroulant suivant, et enfin nous saisirons manuellement 20 dans la dernière case. Enfin, nous pourrons cliquer sur « Apply Filters ».
Ces paramètres nous montreront tous les essais effectués avec des hélices ayant généré au moins 20 kgf de force.
Dans le tableau qui s’affiche, nous pouvons d’abord regarder la colonne « Propellers », qui nous donne un aperçu du diamètre et du pas des hélices correspondant à nos critères. Si nous souhaitons en apprendre davantage à leur sujet, nous pouvons cliquer sur chaque essai pour obtenir plus de détails et de données.
Pour cette hélice de 62”, par exemple, nous pouvons voir qu’elle produit plus de 20 kgf de poussée :
Figure 6 : tableau de données d’hélice de la base de données
Cela dit, elle produit beaucoup plus de poussée que nécessaire, ce qui signifie qu’elle est probablement plus grande que nécessaire. Nous pouvons examiner d’autres résultats pour trouver une hélice qui nous fournirait suffisamment de poussée sans être excessive. Cela nous permettra de ne pas transporter plus de poids que nécessaire.
Cette hélice de 48” avec un pas de 10 est un bon exemple, car elle produit une poussée allant jusqu’à 20 kgf, mais pas beaucoup au-delà :
Figure 7 : Courbe de poussée d’une hélice de 48”
Calculateur de poussée d’hélice
Nous pouvons saisir les caractéristiques de notre moteur, de notre hélice et de notre environnement dans le calculateur de poussée statique d’hélice afin d’estimer les performances de notre hélice.
Nous avons récemment découvert que le rendement maximal moyen d’un moteur sans balais est d’environ 78 %. Nous supposerons donc que c’est le rendement de notre moteur.
Figure 8 : Résultat du calculateur de poussée d’hélice
Les résultats du calculateur nous indiquent qu’une hélice de 48” peut en effet générer 20 kgf de poussée à 1 880 tr/min.
Résultats du banc d’essai de poussée
Nous pouvons maintenant tester notre hélice de 48” à l’aide d’un banc d’essai de poussée afin de confirmer qu’elle produit la poussée dont nous avons besoin. Nous pouvons également mesurer son rendement et le comparer à celui d’autres hélices afin de trouver la plus efficace.
Un banc d’essai de poussée tel que le Series 1585 convient parfaitement aux petites hélices pouvant développer jusqu’à 5 kgf, mais nous devons pouvoir mesurer jusqu’à 20 kgf. Le Flight Stand 50 sera donc le plus adapté.
Nous installons notre moteur et notre hélice de 48” sur le Flight Stand 50, puis nous effectuons un essai à commande manuelle à l’aide du logiciel Flight Stand. Nous augmentons progressivement la puissance afin de vérifier si nous atteignons la poussée requise de 20 kgf.
Cet essai confirme que cette hélice peut nous fournir la poussée dont nous avons besoin. Nous pouvons répéter l’essai avec différentes hélices de diamètre, de pas et de matériau similaires afin de déterminer laquelle est la plus efficace dans notre plage de fonctionnement de 10 à 20 kgf.
Comparaison des résultats
Nous avons exporté les données de l’essai effectué sur le banc d’essai de poussée et avons juxtaposé les résultats à ceux du calculateur de poussée (figure 10).
Il est intéressant de constater que le calculateur de poussée a sous-estimé les performances de l’hélice. Pour toutes les valeurs de régime, la poussée mesurée par le banc d’essai de poussée était supérieure à celle estimée par le calculateur.
Il s’agit généralement du scénario préférable, plutôt que le calculateur surestime les performances et que l’aéronef est sous-performant.
Cette différence est probablement due à de légères variations entre les hélices. Par exemple, celle que nous avons utilisée peut avoir un pas différent de celui pris en compte par le calculateur.
Cela montre que si vous souhaitez connaître la poussée et les performances réelles de votre hélice, rien ne vaut un essai physique.
Conclusion
En conclusion, il existe de nombreuses façons d’estimer la poussée produite par votre hélice à l’aide d’équations et de calculateurs de poussée.
Cependant, si vous souhaitez connaître la poussée qu’elles produisent réellement dans votre système de propulsion, la meilleure façon de le savoir est de les tester sur un banc d’essai de poussée.
Pour en savoir plus sur les performances des hélices, consultez notre livre blanc sur la manière dont le déséquilibre d’une hélice affecte les performances d’un drone.
Si vous souhaitez tester vos hélices, découvrez nos bancs d’essai d’hélices :
- Series 1585 - mesure jusqu’à 5 kgf de poussée / 2 Nm de couple
- Flight Stand 15 - mesure jusqu’à 15 kgf de poussée / 8 Nm de couple
- Flight Stand 50 - mesure jusqu’à 50 kgf de poussée / 30 Nm de couple
- Flight Stand 150 - mesure jusqu’à 150 kgf de poussée / 150 Nm de couple
- Flight Stand 500 - mesure jusqu’à 500 kgf de poussée / 1 500 Nm de couple