Por Lauren Nagel
Calcular o impulso da hélice é uma parte útil do processo de conceção da aeronave. Pode ajudá-lo a escolher os componentes certos e a determinar os limites da carga útil.
Os cálculos baseiam-se em suposições e só o levarão até certo ponto, razão pela qual recomendamos a utilização de um bancada de ensaio para medir o impulso da hélice de forma a validar os cálculos.
Neste artigo abordaremos ambos os aspetos - o teórico, que se baseia em equações e suposições, e o prático, que utiliza testes físicos para obter valores reais. Também lhe mostraremos como utilizar uma calculadora de impulso de hélice que estima o desempenho com base nos dados que introduzir e em dados reais de hélices.
Índice:
- Como as hélices geram impulso
- Equação do impulso da hélice
- Calculadora de impulso da hélice
- Como medir o impulso da hélice com um bancada de ensaio
- Exemplo: como determinar o impulso de uma hélice
Como as hélices geram impulso?
Uma hélice, seja numa aeronave ou num drone, gera impulso ao acelerar o ar. As pás da hélice têm um formato que cria uma diferença de pressão entre as suas superfícies dianteira e traseira, fazendo com que o ar seja atraído e depois expelido a uma velocidade superior. Nas aeronaves tradicionais, isto resulta num movimento para a frente. Nos drones que pairam ou sobem, as hélices empurram o ar para baixo, produzindo um impulso para cima.
Se as hélices estiverem danificadas ou desequilibradas, podem provocar vibrações que afetam negativamente o desempenho.
Equação do impulso da hélice
O impulso da hélice depende das propriedades da hélice e do ar à sua volta. Isto pode ser expresso de várias formas.
Primeiro, analisaremos uma equação para o impulso estático da hélice, para uma hélice estacionária em condições de ausência de vento.
Depois, analisaremos uma equação para o impulso dinâmico da hélice.
Leitura complementar: Testes de hélice em túnel de vento
Equação do impulso estático da hélice
Primeiro, o impulso depende do caudal de massa do ar e da variação da velocidade do ar:
O caudal de massa pode ser expresso em termos da densidade do ar, da velocidade do ar na hélice (Vₚ) e da área coberta pela hélice:
Portanto, podemos reescrever a equação do impulso da hélice da seguinte forma:
Embora Ve e V0 possam ser medidos, Vp é mais difícil de quantificar. Podemos resolvê-lo pensando no impulso como a força sobre o disco da hélice, que é equivalente à variação da pressão através do disco multiplicada pela área:
e:
Portanto:
Assim, para calcular o impulso da hélice, precisamos da densidade do ar, do raio da hélice e da velocidade do ar à entrada e à saída da hélice.
No seu site, a NASA mostra como as equações acima são derivadas utilizando o princípio de Bernoulli.
Equação do impulso dinâmico da hélice
Ao calcular o impulso dinâmico da hélice, temos de considerar a velocidade do ar para a frente da hélice / aeronave, bem como as RPM e as dimensões da hélice:
Esta equação foi derivada por Electric Aircraft Guy. Utiliza o diâmetro da hélice, o passo, a velocidade do ar para a frente da hélice e as RPM.
É importante notar que foi aplicada uma correção para permitir que o utilizador introduza o diâmetro da hélice em polegadas em vez de metros.
Ele também aplicou constantes de correção para aproximar os resultados dos dados que mediu, mas estima que ainda assim subestimará o impulso em 15-30%.
Calculadora de impulso da hélice
A Mejzlik Propellers oferece calculadoras de impulso estático e dinâmico, que podem ser utilizadas para estimar o impulso produzido por uma hélice.
A forma como as calculadoras funcionam é através da interpolação de dados com base no desempenho das hélices que a Mejzlik testou. De acordo com o seu site, isto abrange hélices multicopter de 10’’ a 48’’ de diâmetro.
Calculadora de impulso estático da hélice
Para calcular o impulso estático, só precisa de introduzir:
- Diâmetro
- N.º de pás
- Impulso/ hélice
- Densidade do ar
- Eficiência do motor
Utilizámos esta calculadora para descobrir quanto peso um drone pode transportar. Eis como é a interface:
Figura 2: Calculadora de impulso estático de hélice da Mejzlik
Calculadora de impulso dinâmico da hélice
A calculadora dinâmica requer o seguinte:
- Entradas do motor (Io, Rm, KV, eficiência do ESC)
- Diâmetro da hélice
- Passo da hélice
- Densidade do ar
- Arrasto
- Velocidade da aeronave
As calculadoras geram gráficos que comparam o impulso e a eficiência a diferentes valores de RPM. Também estimam o consumo de energia e comparam os seus resultados com os de tamanhos de hélice semelhantes.
Pode ser uma excelente ferramenta se se estiver a perguntar: “que tamanho de hélice preciso para a minha construção?” e precisar de um ponto de partida.
As calculadoras incluem as seguintes cláusulas de exclusão de responsabilidade:
- Estão limitadas a hélices multicopter, pelo que não pode ajustar o passo da hélice (um passo ideal é escolhido para si)
- Os valores de RPM e potência aplicam-se apenas a hélices multicopter da Mejzlik
- A precisão diminui à medida que o n.º de pás aumenta
- Os dados do motor devem ser verificados junto do fabricante
Saiba mais sobre as Técnicas de Equilíbrio Estático e Dinâmico de Hélices
Como medir o impulso da hélice com um bancada de ensaiostand
Se realmente quiser saber quanto impulso uma hélice pode produzir, o melhor a fazer é testá-la. Os nossos bancadas de ensaio suportam testes estáticos e dinâmicos, pelo que temos tudo o que precisa, independentemente do que pretenda medir.
Aqui está o que vai precisar para testar o impulso da sua hélice:
- Hélice
- Motor
- ESC / controlador de motor
- bancada de ensaio
- Fonte de alimentação
- Software de teste
Depois de reunir o equipamento necessário, é altura de configurar o seu teste de impulso:
- Fixe o bancada de ensaio a uma superfície rígida
- Fixe o ESC e o motor ao bancada de ensaio
- Fixe a hélice ao motor
- Ligue o bancada de ensaio à fonte de alimentação e ao software
- Controle o bancada de ensaio com o software e observe os dados a entrar
Neste vídeo mostramos-lhe como realizar esta configuração, além de utilizarmos um gerador de vento para obter resultados dinâmicos ainda mais realistas:
Para testar hélices, provavelmente estará interessado nos dados de impulso da hélice, bem como na eficiência da hélice, ambos registados pelo software.
Aqui está um exemplo de como os dados exportados se apresentam:
Exemplo: Como determinar o impulso de uma hélice
Existem várias formas de descobrir se uma determinada hélice pode produzir o impulso de que necessita, e pode muitas vezes utilizar estas técnicas em conjunto.
Digamos que estamos a construir um drone quadcopter que pesa 40 kg no total, e queremos ser capazes de gerar o dobro do impulso necessário em hover para uma boa manobrabilidade, ou seja, 80 kgf.
Dividido por quatro hélices, isto significa que precisaremos de ser capazes de gerar 20 kgf de impulso por hélice.
Como podemos encontrar uma hélice que gere impulso suficiente? Seguiremos estes passos:
- Verificar a base de dados de hélices para obter dados de impulso
- Utilizar uma calculadora de impulso da hélice
- Testar a hélice com um bancada de ensaio
Verificar a base de dados de hélices
Mantemos uma base de dados gratuita de dados de motores e hélices de drones. Os dados são fornecidos por utilizadores que utilizaram os nossos bancadas de ensaio para testar as suas hélices.
Para descobrir que tamanho de hélice pode produzir 20 kgf de impulso, clicaremos no cabeçalho “Test Data” e depois em “Add filters”. Em seguida, clicamos em “Data”, “Powertrain Data” e escolhemos “Thrust (kgf)” no primeiro menu pendente, seguido de “≥” no menu pendente seguinte e, finalmente, introduzimos manualmente 20 na última caixa. Por fim, podemos clicar em “Apply Filters”.
Estas definições mostrar-nos-ão todos os testes realizados com hélices que geraram pelo menos 20 kgf de força.
Na tabela que aparece, podemos primeiro olhar para a coluna “Propellers”, que nos dá uma visão geral do diâmetro e do passo das hélices que correspondem aos nossos critérios. Se quisermos saber ainda mais sobre elas, podemos clicar em cada teste para obter mais detalhes e dados.
Para esta hélice de 62”, por exemplo, podemos ver que produz mais de 20 kgf de impulso:
Figura 6: Tabela de dados de hélice da base de dados
Dito isto, produz muito mais impulso do que precisamos, o que significa que provavelmente é maior do que o necessário. Podemos analisar outros resultados para encontrar uma hélice que nos dê impulso suficiente sem exagerar. Isto garantirá que não estamos a transportar mais peso do que o necessário.
Esta hélice de 48” com um passo de 10 é um bom exemplo, pois produz impulso até 20 kgf, mas não muito além disso:
Figura 7: Gráfico de impulso de hélice para uma hélice de 48”
Calculadora de Impulso de Hélice
Podemos introduzir as características do nosso motor, hélice e ambiente na calculadora de impulso estático de hélice para estimar o desempenho da nossa hélice.
Descobrimos recentemente que a eficiência máxima média de um motor brushless é de cerca de 78%, pelo que assumiremos que esta é a eficiência do nosso motor.
Figura 8: Resultado da calculadora de impulso de hélice
Os resultados da calculadora indicam-nos que uma hélice de 48” pode, de facto, gerar 20 kgf de impulso a 1880 RPM.
Resultados do Banco de Ensaios de Impulso
Podemos agora testar a nossa hélice de 48” utilizando um banco de ensaios de impulso para confirmar que produz o impulso de que necessitamos. Também podemos medir a sua eficiência e compará-la com outras hélices para encontrar a mais eficiente.
Um banco de ensaios de impulso como o Series 1585 funciona muito bem para hélices menores, até 5 kgf, mas precisamos de medir até 20 kgf, pelo que o Flight Stand 50 será o mais adequado.
Montamos o nosso motor e a hélice de 48” no Flight Stand 50 e, em seguida, realizamos um teste controlado manualmente utilizando o software Flight Stand. Aumentamos gradualmente o acelerador para verificar se atingimos o impulso necessário de 20 kgf.
Este teste confirma que esta hélice nos pode fornecer o impulso de que necessitamos. Podemos repetir o teste utilizando hélices diferentes de diâmetro, passo e material semelhantes para perceber qual é a mais eficiente na nossa faixa de operação de 10 a 20 kgf.
Comparar os Resultados
Exportámos os dados do teste realizado no banco de ensaios de impulso e colocámos os resultados lado a lado com os resultados da calculadora de impulso (figura 10).
Curiosamente, a calculadora de impulso subestimou o desempenho da hélice. Em todos os valores de RPM, o impulso medido pelo banco de ensaios de impulso foi superior ao estimado pela calculadora.
Este é geralmente o cenário preferível, em vez de a calculadora sobrestimar o desempenho e a aeronave ter um desempenho inferior.
Esta diferença é provavelmente causada por ligeiras diferenças na hélice - por exemplo, a que utilizamos pode ter um passo diferente do que é assumido pela calculadora.
Isto demonstra que, se quiser conhecer o verdadeiro impulso e desempenho da sua hélice, os testes físicos são a melhor opção.
Conclusão
Em conclusão, existem muitas formas de estimar o impulso produzido pela sua hélice utilizando equações e calculadoras de impulso.
No entanto, se quiser saber quanto impulso produzem realmente no seu sistema de propulsão, a melhor forma de o descobrir é testá-las num banco de ensaios de impulso.
Para saber mais sobre o desempenho das hélices, consulte o nosso artigo técnico sobre como O Desequilíbrio da Hélice Afeta o Desempenho dos UAV.
Se quiser testar as suas hélices, consulte os nossos bancos de ensaios de hélices:
- Series 1585 - mede até 5 kgf de impulso / 2 Nm de binário
- Flight Stand 15 - mede até 15 kgf de impulso / 8 Nm de binário
- Flight Stand 50 - mede até 50 kgf de impulso / 30 Nm de binário
- Flight Stand 150 - mede até 150 kgf de impulso / 150 Nm de binário
- Flight Stand 500 - mede até 500 kgf de impulso / 1500 Nm de binário