كيفية حساب وقياس قوة دفع المروحة

بواسطة Lauren Nagel

يُعد حساب قوة دفع المروحة جزءًا مفيدًا من عملية تصميم الطائرة. يمكن أن يساعدك ذلك في اختيار المكونات المناسبة وتحديد حدود الحمولة المفيدة.

تعتمد الحسابات على افتراضات، ولن تأخذك إلى أبعد من حد معين، ولهذا نوصي باستخدام منصة قياس قوة الدفع لقياس قوة دفع المروحة من أجل التحقق من صحة الحسابات.

سنتناول في هذا المقال كلا الجانبين - الجانب النظري الذي يعتمد على المعادلات والافتراضات، والجانب العملي الذي يستخدم الاختبارات الفيزيائية للحصول على قيم حقيقية. سنوضح لك أيضًا كيفية استخدام حاسبة قوة دفع المروحة التي تقدّر الأداء بناءً على مدخلاتك وبيانات المراوح الحقيقية.

جدول المحتويات:

1. كيف تولّد المراوح قوة الدفع
2. معادلة قوة دفع المروحة
3. حاسبة قوة دفع المروحة
4. كيفية قياس قوة دفع المروحة باستخدام منصة قياس قوة الدفع
5. مثال: كيفية تحديد قوة دفع المروحة

كيف تولّد المراوح قوة الدفع؟

تولّد المروحة، سواء كانت على متن طائرة أو طائرة بدون طيار، قوة دفع عن طريق تسريع الهواء. صُممت شفرات المروحة لخلق فرق في الضغط بين سطحيهما الأمامي والخلفي، مما يؤدي إلى سحب الهواء ثم دفعه بسرعة أعلى. بالنسبة للطائرات التقليدية، يؤدي هذا إلى الحركة للأمام. أما بالنسبة للطائرات المسيّرة التي تحوم أو ترتفع، فإن المراوح تدفع الهواء إلى الأسفل، مما ينتج قوة دفع إلى الأعلى.

إذا كانت المراوح تالفة أو غير متوازنة، فقد يؤدي ذلك إلى اهتزاز يؤثر سلبًا على الأداء.

معادلة قوة دفع المروحة

تعتمد قوة دفع المروحة على خصائص المروحة والهواء المحيط بها. ويمكن التعبير عن ذلك بعدة طرق مختلفة.

سننظر أولًا إلى معادلة قوة دفع المروحة الساكنة، لمروحة ثابتة في حالة عدم وجود رياح.

ثم سننظر إلى معادلة قوة دفع المروحة الديناميكية.

قراءة إضافية: اختبار المروحة في نفق الرياح

معادلة قوة دفع المروحة الساكنة

أولًا، تعتمد قوة الدفع على معدل تدفق كتلة الهواء والتغير في سرعة الهواء:

يمكن التعبير عن معدل تدفق الكتلة بدلالة كثافة الهواء، وسرعة الهواء عند المروحة (Vₚ)، والمساحة التي تغطيها المروحة:

لذلك يمكننا إعادة كتابة معادلة قوة دفع المروحة على النحو التالي:

بينما يمكن قياس Ve و V0، يصعب تحديد Vp كميًا. ويمكننا حل ذلك من خلال التفكير في قوة الدفع كقوة على قرص المروحة، والتي تعادل التغير في الضغط عبر القرص مضروبًا في المساحة:

و:

لذلك:

لذلك من أجل حساب قوة دفع المروحة، نحتاج إلى كثافة الهواء، ونصف قطر المروحة، وسرعة الهواء الداخلة والخارجة من المروحة.

على موقعها الإلكتروني، تعرض ناسا كيف يتم اشتقاق المعادلات المذكورة أعلاه باستخدام مبدأ برنولي.

معادلة قوة دفع المروحة الديناميكية

عند حساب قوة دفع المروحة الديناميكية، يتعين علينا مراعاة سرعة الهواء الأمامية للمروحة / الطائرة، بالإضافة إلى عدد الدورات في الدقيقة وأبعاد المروحة:

تم اشتقاق هذه المعادلة بواسطة Electric Aircraft Guy. وهي تستخدم قطر المروحة، والخطوة، وسرعة الهواء الأمامية للمروحة، وعدد الدورات في الدقيقة.

من المهم ملاحظة أنه تم تطبيق تصحيح للسماح للمستخدم بإدخال قطر المروحة بالبوصة بدلًا من الأمتار. 

لقد طبق أيضًا ثوابت تصحيحية لتقريب النتائج من البيانات التي قاسها، لكنه يقدّر أنها ستظل تقلل من قوة الدفع بنسبة 15-30%. 

حاسبة قوة دفع المروحة

تقدم Mejzlik Propellers حاسبات قوة دفع ساكنة وديناميكية، والتي يمكن استخدامها لتقدير قوة الدفع التي تنتجها المروحة.

تعمل الحاسبات عن طريق استكمال البيانات بناءً على أداء المراوح التي اختبرتها Mejzlik. وفقًا لموقعها الإلكتروني، تغطي هذه الحاسبات مراوح الطائرات متعددة المحركات التي يتراوح قطرها من 10 بوصات إلى 48 بوصة.

حاسبة قوة دفع المروحة الساكنة

لحساب قوة الدفع الساكنة، كل ما تحتاج إلى إدخاله هو:

• القطر
• عدد الشفرات
• قوة دفع/ مروحة
• كثافة الهواء
• كفاءة المحرك

استخدمنا هذه الحاسبة لمعرفة مقدار الوزن الذي يمكن لطائرة بدون طيار حمله. إليك كيف تبدو الواجهة:

الشكل 2: حاسبة قوة دفع المروحة الساكنة من Mejzlik

حاسبة قوة دفع المروحة الديناميكية

تتطلب الحاسبة الديناميكية ما يلي:

• مدخلات المحرك (Io، Rm، KV، كفاءة ESC)
• قطر المروحة
• خطوة المروحة
• كثافة الهواء
• السحب
• سرعة الطائرة

تنتج الحاسبات رسومًا بيانية تقارن بين قوة الدفع والكفاءة عند قيم مختلفة لعدد الدورات في الدقيقة. كما تقدّر استهلاك الطاقة وتقارن نتائجك بنتائج أحجام المراوح المماثلة.

يمكن أن تكون أداة رائعة إذا كنت تسأل نفسك: «ما حجم المروحة الذي أحتاجه لبنائي؟» وتحتاج إلى مكان للبدء.

تأتي الحاسبات مع إخلاء المسؤولية التالي:

1. هي محدودة بمراوح الطائرات متعددة المحركات، لذا لا يمكنك ضبط خطوة المروحة (يتم اختيار خطوة مثالية لك)
2. قيم عدد الدورات في الدقيقة والطاقة تنطبق فقط على مراوح الطائرات متعددة المحركات من Mejzlik
3. تنخفض الدقة مع زيادة عدد الشفرات
4. يجب التحقق من بيانات المحرك مع الشركة المصنعة

تعرف على المزيد حول تقنيات موازنة المراوح الساكنة والديناميكية

كيفية قياس قوة دفع المروحة باستخدام منصة قياس قوة الدفع

إذا كنت تريد حقًا معرفة مقدار قوة الدفع التي يمكن للمروحة إنتاجها، فإن أفضل شيء تفعله هو اختبارها. تدعم منصاتنا اختبار قوة الدفع الساكنة والديناميكية، لذا نحن نوفر لك كل ما تحتاج إليه بغض النظر عما تريد قياسه.

إليك ما ستحتاجه من أجل اختبار قوة دفع مروحتك:

• مروحة
• محرك
• ESC / وحدة تحكم في المحرك
• منصة قياس قوة الدفع
• مصدر طاقة
• برنامج اختبار

بمجرد جمع المعدات التي تحتاج إليها، حان الوقت لإعداد اختبار قوة الدفع الخاص بك:

1. تثبيت منصة قياس قوة الدفع على سطح صلب
2. توصيل ESC والمحرك بمنصة قياس قوة الدفع
3. توصيل مروحتك بالمحرك
4. توصيل منصة قياس قوة الدفع بمصدر الطاقة والبرنامج
5. التحكم في منصة قياس قوة الدفع باستخدام البرنامج ومراقبة البيانات الواردة

نوضح لك في هذا الفيديو كيفية إجراء هذا الإعداد، بالإضافة إلى استخدام مولّد رياح للحصول على نتائج ديناميكية أكثر واقعية:

لاختبار المروحة، من المرجح أن تهتم ببيانات قوة دفع المروحة وكذلك كفاءة المروحة، وكلاهما يتم تسجيله بواسطة البرنامج.

إليك مثال على ما تبدو عليه البيانات المصدرة:

مثال: كيفية تحديد قوة دفع المروحة

هناك عدة طرق لمعرفة ما إذا كانت مروحة معينة يمكنها إنتاج قوة الدفع التي تحتاج إليها، ويمكنك غالبًا استخدام هذه التقنيات معًا.

لنفترض أننا نبني طائرة بدون طيار رباعية المحركات يبلغ وزنها الإجمالي 40 كجم، ونريد أن نكون قادرين على توليد ضعف قوة الدفع المطلوبة عند التحويم من أجل قدرة مناورة جيدة، أي 80 kgf.

بقسمتها على أربع مراوح، فهذا يعني أننا سنحتاج إلى أن نكون قادرين على توليد 20 kgf من قوة الدفع لكل مروحة.

كيف يمكننا العثور على مروحة تولّد قوة دفع كافية؟ سنتبع هذه الخطوات:

1. التحقق من قاعدة بيانات المراوح للحصول على بيانات قوة الدفع
2. استخدام حاسبة قوة دفع المروحة
3. اختبار المروحة باستخدام منصة قياس قوة الدفع

التحقق من قاعدة بيانات المراوح

نستضيف قاعدة بيانات مجانية لبيانات محركات الطائرات المسيّرة والمراوح. يتم المساهمة بالبيانات من قبل المستخدمين الذين استخدموا منصاتنا لقياس قوة الدفع لاختبار مراوحهم.

لمعرفة حجم المروحة الذي يمكنه إنتاج 20 kgf من قوة الدفع، سننقر على عنوان «Test Data» ثم «Add filters». بعد ذلك ننقر على «Data»، و«Powertrain Data»، ونختار «Thrust (kgf)» من القائمة المنسدلة الأولى، يليها «≥» في القائمة المنسدلة التالية، وأخيرًا ندخل 20 يدويًا في المربع الأخير. أخيرًا، يمكننا النقر على «Apply Filters».

 

ستعرض لنا هذه الإعدادات جميع الاختبارات التي أجريت باستخدام المراوح التي ولّدت 20 kgf على الأقل من القوة.

في الجدول الذي يظهر، يمكننا أولًا النظر إلى عمود «Propellers»، والذي يعطينا لمحة عن قطر وخطوة المراوح التي تناسب معاييرنا. إذا أردنا معرفة المزيد عنها، يمكننا النقر على كل اختبار للحصول على مزيد من التفاصيل والبيانات.

لهذه المروحة مقاس 62 بوصة على سبيل المثال، يمكننا أن نرى أنها تنتج أكثر من 20 kgf من قوة الدفع:

الشكل 6: جدول بيانات المروحة من قاعدة البيانات

ومع ذلك، فإنها تنتج قوة دفع أكبر بكثير مما نحتاجه، مما يعني أنها ربما تكون أكبر من اللازم. يمكننا النظر إلى نتائج أخرى للعثور على مروحة توفر لنا قوة دفع كافية دون المبالغة. سيضمن لنا ذلك ألا نحمل وزنًا أكثر مما نحتاج إليه.

هذه المروحة مقاس 48 بوصة بخطوة 10 هي مثال جيد، لأنها تنتج قوة دفع تصل إلى 20 kgf، ولكن ليس أكثر من ذلك بكثير:

الشكل 7: رسم بياني لدفع المروحة لمروحة مقاس 48 بوصة

حاسبة دفع المروحة

يمكننا إدخال خصائص محركنا ومروحتنا والبيئة المحيطة في حاسبة دفع المروحة الساكنة لتقدير أداء مروحتنا.

اكتشفنا مؤخرًا أن متوسط الكفاءة القصوى للمحرك عديم الفرش هو حوالي 78%، لذا سنفترض أن هذه هي كفاءة محركنا.

الشكل 8: مخرجات حاسبة دفع المروحة

تخبرنا نتائج الحاسبة أن مروحة مقاس 48 بوصة يمكنها بالفعل توليد دفع مقداره 20 كجم قوة عند سرعة دوران تبلغ 1880 دورة في الدقيقة.

نتائج منصة اختبار الدفع

يمكننا الآن اختبار مروحتنا مقاس 48 بوصة باستخدام منصة اختبار الدفع للتأكد من أنها تنتج الدفع الذي نحتاجه. يمكننا أيضًا قياس كفاءتها ومقارنتها بالمراوح الأخرى للعثور على الأكثر كفاءة.

تعمل منصة اختبار الدفع مثل السلسلة 1585 بشكل رائع للمراوح الأصغر حتى 5 كجم قوة، ولكننا نحتاج إلى قياس ما يصل إلى 20 كجم قوة، لذا فإن Flight Stand 50 ستكون الأفضل.

نقوم بتركيب محركنا ومروحتنا مقاس 48 بوصة على Flight Stand 50، ثم نجري اختبارًا يتم التحكم فيه يدويًا باستخدام برنامج Flight Stand. نقوم بزيادة الخانق تدريجيًا، ونرى ما إذا كنا سنصل إلى الدفع المطلوب البالغ 20 كجم قوة.

يؤكد هذا الاختبار أن هذه المروحة يمكن أن توفر لنا الدفع الذي نحتاجه. يمكننا تكرار الاختبار باستخدام مراوح مختلفة ذات قطر وخطوة ومادة مماثلة لمعرفة أي منها هو الأكثر كفاءة في نطاق تشغيلنا من 10 إلى 20 كجم قوة.

مقارنة النتائج

قمنا بتصدير البيانات من الاختبار على منصة اختبار الدفع ورسم النتائج جنبًا إلى جنب مع النتائج من حاسبة الدفع (الشكل 10).

من المثير للاهتمام أن حاسبة الدفع قللت من تقدير أداء المروحة. عند جميع قيم سرعة الدوران، كان الدفع المقاس بواسطة منصة اختبار الدفع أعلى من ذلك الذي قدرته الحاسبة.

هذا هو السيناريو المفضل بشكل عام، بدلاً من أن تبالغ الحاسبة في تقدير الأداء ويكون أداء الطائرة أقل من المتوقع.

من المحتمل أن يكون هذا الاختلاف ناتجًا عن اختلافات طفيفة في المروحة - على سبيل المثال، قد تكون المروحة التي استخدمناها ذات خطوة مختلفة عما تفترضه الحاسبة.

هذا يوضح أنه إذا كنت تريد معرفة الدفع والأداء الحقيقي لمروحتك، فإن الاختبار الفعلي هو السبيل الأمثل.

الخلاصة

في الختام، هناك طرق عديدة لتقدير الدفع الناتج عن مروحتك باستخدام المعادلات وحسابات الدفع.

ومع ذلك، إذا كنت تريد معرفة مقدار الدفع الذي تنتجه بالفعل في نظام الدفع الخاص بك، فإن أفضل طريقة لمعرفة ذلك هي اختبارها باستخدام منصة اختبار الدفع.

لمعرفة المزيد عن أداء المروحة، اطلع على ورقتنا البيضاء حول كيفية تأثير عدم توازن المروحة على أداء الطائرة المسيّرة.

إذا كنت ترغب في اختبار مراوحك، اطلع على منصات اختبار المراوح لدينا: 

• السلسلة 1585 - تقيس ما يصل إلى 5 كجم قوة دفع / 2 نيوتن متر من العزم
• Flight Stand 15 - تقيس ما يصل إلى 15 كجم قوة دفع / 8 نيوتن متر من العزم
• Flight Stand 50 - تقيس ما يصل إلى 50 كجم قوة دفع / 30 نيوتن متر من العزم
• Flight Stand 150 - تقيس ما يصل إلى 150 كجم قوة دفع / 150 نيوتن متر من العزم
• Flight Stand 500 - تقيس ما يصل إلى 500 كجم قوة دفع / 1500 نيوتن متر من العزم