由 Lauren Nagel 撰写
计算螺旋桨推力是飞机设计过程中很有用的环节。 它可以帮助您选择合适的组件，并确定有效载荷的限制。
计算是基于假设得出的，其结果只能发挥有限的作用，因此我们建议使用动力测试台来测量螺旋桨推力，从而验证计算结果。
本文将涵盖两方面：依赖公式和假设的理论方面，以及使用物理测试获取真实值的实际方面。 我们还将向您展示如何使用螺旋桨推力计算器，根据您的输入和真实螺旋桨数据来估算性能。
目录：
- 螺旋桨是如何产生推力的
- 螺旋桨推力公式
- 螺旋桨推力计算器
- 如何使用动力测试台测量螺旋桨推力
- 示例：如何确定螺旋桨的推力
螺旋桨是如何产生推力的？
螺旋桨无论安装在飞机还是无人机上，都是通过加速空气来产生推力的。螺旋桨叶片经过特殊设计，使其前后表面之间产生压力差，从而将空气吸入，然后以更高的速度排出。对于传统飞机，这会产生向前的动力。对于悬停或上升的无人机，螺旋桨将空气向下推动，从而产生向上的推力。
如果螺旋桨受损或失去平衡，可能会引起影响性能的振动。
螺旋桨推力公式
螺旋桨推力取决于螺旋桨本身的特性以及周围的空气。这可以用几种不同的方式来表示。
我们将首先查看一个静态螺旋桨推力公式，该公式适用于无风条件下静止的螺旋桨。
然后我们将查看一个动态螺旋桨推力公式。
延伸阅读：使用风洞测试螺旋桨
静态螺旋桨推力公式
首先，推力取决于空气的质量流量和空气速度的变化：
质量流量可以用空气密度、螺旋桨处的空气速度（Vₚ）以及螺旋桨所覆盖的面积来表示：
因此，我们可以将螺旋桨推力公式改写为：
虽然 Ve 和 V0 可以测量，但 Vp 较难量化。我们可以通过将推力视为作用在螺旋桨盘上的力来求解，这相当于盘面两侧的压力变化乘以面积：
以及：
因此：
因此，为了计算螺旋桨推力，我们需要空气密度、螺旋桨半径，以及进入和离开螺旋桨的空气速度。
在他们的网站上，NASA展示了如何使用伯努利原理推导出上述公式。
动态螺旋桨推力公式
在计算动态螺旋桨推力时，我们必须考虑螺旋桨/飞机的向前空气速度，以及转速和螺旋桨尺寸：
该公式由Electric Aircraft Guy推导。它使用了螺旋桨直径、螺距、螺旋桨向前空气速度和转速。
需要注意的是，该公式应用了修正，允许用户以英寸而非米输入螺旋桨直径。
他还应用了修正系数，使结果更接近他测得的数据，但他估计推力仍会被低估 15-30%。
螺旋桨推力计算器
Mejzlik Propellers 提供静态和动态推力计算器，可用于估算螺旋桨产生的推力。
这些计算器的工作原理是根据 Mejzlik 测试过的螺旋桨性能对数据进行插值。根据他们的网站，这涵盖了直径从 10 英寸到 48 英寸的多旋翼螺旋桨。
静态螺旋桨推力计算器
要计算静态推力，您只需输入：
- 直径
- 叶片数
- 推力/螺旋桨
- 空气密度
- 电机效率
我们使用此计算器来了解无人机能承载多少重量。以下是界面的样子：
图 2：Mejzlik 的螺旋桨静态推力计算器
动态螺旋桨推力计算器
动态计算器需要以下内容：
- 电机输入（Io、Rm、KV、ESC 效率）
- 螺旋桨直径
- 螺旋桨螺距
- 空气密度
- 阻力
- 飞机速度
计算器会生成图表，比较不同转速下的推力和效率。它们还会估算功耗，并将您的结果与类似尺寸的螺旋桨进行比较。
如果您正在思考：“我的作品需要多大尺寸的螺旋桨？”并且需要一个切入点，它会是一个非常实用的工具。
计算器附带以下免责声明：
- 它们仅限于多旋翼螺旋桨，因此您无法调整螺旋桨螺距（系统会为您选择最佳螺距）
- 转速和功率值仅适用于 Mejzlik 多旋翼螺旋桨
- 随着叶片数量的增加，准确性会降低
- 电机数据应向制造商核实
了解更多关于静态和动态螺旋桨平衡技术的信息
如何使用动力测试台测量螺旋桨推力
如果您真的想知道螺旋桨能产生多少推力，最好的办法就是进行测试。我们的动力测试台支持静态和动态测试，因此无论您需要测量什么，我们都能满足您的需求。
以下是测试螺旋桨推力所需的东西：
收集好所需设备后，就可以开始设置推力测试了：
- 将动力测试台固定在坚硬的表面上
- 将 ESC 和电机安装到动力测试台上
- 将螺旋桨安装到电机上
- 将动力测试台连接到电源和软件
- 使用软件控制动力测试台，并观察数据输入
在此视频中，我们向您展示如何进行此设置，此外我们还使用风力发生器来获取更加真实的动态结果：
对于螺旋桨测试，您可能最感兴趣的是螺旋桨推力数据以及螺旋桨效率，这两者都会由软件记录。
以下是导出的数据示例：
示例：如何确定螺旋桨的推力
有几种方法可以了解特定螺旋桨是否能产生您所需的推力，并且您经常可以将这些方法结合使用。
假设我们要组装一个总重 40 kg 的四旋翼无人机，并且我们希望能够产生悬停所需推力的两倍，以获得良好的操控性，即 80 kgf。
除以四个螺旋桨，这意味着我们需要每个螺旋桨能够产生 20 kgf 的推力。
我们如何找到能产生足够推力的螺旋桨？我们将按照以下步骤进行：
- 查看螺旋桨数据库中的推力数据
- 使用螺旋桨推力计算器
- 使用动力测试台测试螺旋桨
查看螺旋桨数据库
我们提供一个免费数据库，包含无人机电机和螺旋桨数据。数据由使用我们的动力测试台测试螺旋桨的用户提供。
为了找出什么尺寸的螺旋桨能产生 20 kgf 的推力，我们将点击“测试数据”标题，然后点击“添加过滤器”。接下来我们点击“数据”、“动力总成数据”，然后从第一个下拉菜单中选择“推力（kgf）”，接着在下一个下拉菜单中选择“≥”，最后在最后一个框中手动输入 20。最后，我们可以点击“应用过滤器”。
这些设置将向我们展示所有使用产生至少 20 kgf 力的螺旋桨进行的测试。
在出现的表格中，我们可以首先查看“螺旋桨”列，它向我们展示了符合我们标准的螺旋桨的直径和螺距概览。如果我们想进一步了解它们，可以点击每次测试以获取更多详情和数据。
例如，对于这款 62 英寸螺旋桨，我们可以看到它产生的推力超过 20 kgf：
图 6：来自数据库的螺旋桨数据表
话虽如此，它产生的推力远超我们的需求，这意味着它可能比必要的更大。我们可以查看其他结果，找到一个能给我们足够推力且不过度设计的螺旋桨。这将确保我们不会承载超过所需的重量。
这款螺距为 10 的 48 英寸螺旋桨就是一个很好的例子，因为它产生的推力可达 20 kgf，但不会超出太多：
图 7：48 英寸螺旋桨的推力图表
螺旋桨推力计算器
我们可以将电机、螺旋桨和环境的参数输入静态螺旋桨推力计算器，以估算螺旋桨的性能。
我们最近发现，无刷电机的平均最高效率约为 78%，因此我们将此作为电机的效率。
图 8：螺旋桨推力计算器的输出结果
计算器结果显示，48 英寸螺旋桨在 1880 转/分钟时实际上可以产生 20 kgf 的推力。
动力测试台测试结果
现在我们可以使用动力测试台测试 48 英寸螺旋桨，以确认它能否产生所需的推力。我们还可以测量其效率，并与其他螺旋桨进行比较，找出效率最高的螺旋桨。
像 Series 1585 这样的动力测试台非常适合测量最大 5 kgf 的小型螺旋桨，但我们需要测量最高 20 kgf 的推力，因此 Flight Stand 50 将是最佳选择。
我们将电机和 48 英寸螺旋桨安装在 Flight Stand 50 上，然后使用 Flight Stand 软件进行手动控制测试。我们逐渐提高油门，观察是否能达到所需的 20 kgf 推力。
此次测试确认，该螺旋桨可以提供所需的推力。我们可以使用直径、螺距和材质相似的其他螺旋桨重复测试，以查看哪种螺旋桨在 10 至 20 kgf 的工作范围内效率最高。
比较结果
我们将动力测试台测试的数据导出，并与推力计算器的结果并排绘制图表（图 10）。
有趣的是，推力计算器低估了螺旋桨的性能。在所有转速下，动力测试台测得的推力都高于计算器的估算值。
这通常是理想的情况，而不是计算器高估性能而导致飞机性能不足。
这种差异可能是由螺旋桨的细微差异造成的——例如，我们使用的螺旋桨螺距可能与计算器所采用的假设不同。
这表明，如果您想了解螺旋桨的真实推力和性能，实际测试才是最佳方法。
结论
总之，使用公式和推力计算器估算螺旋桨产生的推力有很多种方法。
但是，如果您想知道它们在您的动力系统中真正能产生多少推力，最好的方法就是用动力测试台对它们进行测试。
如需了解更多关于螺旋桨性能的信息，请查看我们的白皮书：螺旋桨不平衡如何影响无人机性能。
如果您想测试您的螺旋桨，请查看我们的螺旋桨测试台：
- Series 1585 - 测量最大 5 kgf 推力 / 2 Nm 扭矩
- Flight Stand 15 - 测量最大 15 kgf 推力 / 8 Nm 扭矩
- Flight Stand 50 - 测量最大 50 kgf 推力 / 30 Nm 扭矩
- Flight Stand 150 - 测量最大 150 kgf 推力 / 150 Nm 扭矩
- Flight Stand 500 - 测量最大 500 kgf 推力 / 1500 Nm 扭矩